简明高等数学

第1章 预备知识
第1节 一元一次方程和一元二次方程的解法
一、一元一次方程
二、一元二次方程
习题1-1
第2节 一元二次不等式的解法
一、区间
二、一元二次不等式的解法
习题1-2
第3节 实数指数幂
一、分数指数幂
二、实数指数幂及其运算法则
习题1-3

第2章 函数 函数的极限与连续
第1节 函数初等函数
一、函数的概念
二、反函数
三、反三角函数
四、初等函数
五、建立函数关系举例
习题2-1
第2节 函数的极限
一、当x-∞时，函数厂（x）的极限
二、当x-x0时，函数厂（x）的极限
习题2-2
第3节 极限的运算
习题2-3
第4节 函数的连续性
一、函数的连续性
二、初等函数的连续性
习题2-4
本章小结
复习题二
自测题

第3章 一元函数的微分学
第1节 导数的概念
一、两个实例
二、导数的定义
三、导数常用公式
四、导数的几何意义
五、函数的可导性与连续性之间的关系
习题3-1
第2节 函数求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、基本初等函数的求导公式
三、复合函数的求导法则
习题3-2
第3节 高阶导数
一、高阶导数的概念
二、二阶导数的物理意义
习题3-3
第4节 微分及其应用
一、微分的定义
二、微分在近似计算中的应用
习题3-4
本章小结
复习题三
自测题

第4章 导数的应用
第1节 洛必达法则
一、0/0未定型
二、詈未定型
三、其他未定型
习颢4-1
第2节 函数的单调性和极值
一、利用导数判定函数的单调性
二、函数的极值
习题4-2
第3节 函数的*大值与*小值
一、函数解析式的*值
二、实际问题的*值
习题4-3
第4节 函数图形的凹向与拐点
一、曲线的凹向定义及判别法
二、曲线拐点的定义及求法
习题4-4
本章小结
复习题四
自测题

第5章 一元函数积分学及其应用
第1节 定积分的概念
一、两个实例
二、定积分的概念
三、定积分的几何意义
习题5-1
第2节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分公式
三、不定积分的性质
习题5-2
第3节 微积分基本公式和定积分的性质
一、微积分基本公式
二、定积分的性质
习题5-3
第4节 换元积分法
一、不定积分的换元积分法
二、定积分的换元积分法
习题5-4
第5节 分部积分法
一、不定积分的分部积分法
二、定积分的分部积分法
习题5-5
第6节 定积分的应用
一、定积分的微元法
二、定积分的几何应用
习题5-6
本章小结
复习题五
自测题
总自测题一
总自测题二
总自测题三
附录1 常用函数
附录2 章节习题答案
附录3 常用积分公式