常微分方程基础-(英文版.原书第5版)

出版说明序原书序第1章 一阶常微分方程1.1 微分方程和数学模型1.2 通解和特解积分1.3 斜率场与解曲线1.4 可分离变量方程及应用1.5 一阶线性方程1.6 代换法与恰解1.7 人口模型1.8 加速度-速度模型第2章 高阶线性方程2.1 引言：二阶线性方程2.2 线性方程的通解2.3 常系数齐次方程2.4 机械振动2.5 非齐次方程和待定系数法2.6 强通振动和共振2.7 电路2.8 边值问题和特征值第3章 幂级数法3.1 引言和幂级数回顾3.2 在正常点附近的级数解3.3 正则奇点3.4 Frobenius法：例外情形3.5 Bessel方程3.6 Bessek函数的应用第4章 Laplace变换法4.1 Laplace变换和逆变换4.2 初值问题的变换4.3 平移和部分分式4.4 导数，积分和变换乘积4.5 周期和分段连续输入函数4.6 脉冲和δ函数第5章 线性微分方程组5.1 一阶方程组及应用5.2 消去法5.3 矩阵和线性方程组5.4 齐次方程组的特征值方法5.5 二阶方程组及力学应用5.6 多特征值解5.7 矩阵指数函数与线性方程组5.8 非齐次线性方程组第6章 数值方法6.1 数值近似：Euler法6.2 Euler法的进一步讨论6.3 Runge-Kutta法6.4 方程组的数值解法第7章 非线性方程和现象7.1 平衡解和稳定性7.2 稳定性和相平面7.3 线性和近线性系统7.4 生态模型：捕食者和合作者7.5 非线性力学模型7.6 动力系统的混沌进一步学习的参考文献附录：解的存在性和惟一性定理部分习题解答索引教辅材料申请表