压缩感知浅析

前言
第1章绪论1
参考文献7
第2章稀疏信号和可压缩信号模型9
2.1矢量空间简介9
2.2基和框架11
2.3稀疏性表达12
2.3.1一维信号模型13
2.3.2二维信号模型14
2.4可压缩信号15
参考文献17
第3章采样矩阵18
3.1压缩感知的数学模型18
3.2零空间条件20
3.2.1斯巴克20
3.2.2零空间特性21
3.3约束等距性质24
3.3.1约束等距特性和稳定性25
3.3.2测量边界27
3.4约束等距特性和零空间特性30
3.5满足约束等距特性的矩阵35
3.6非相关性37
参考文献42
第4章压缩感知的重建44
4.1基于1范数*小化的稀疏信号重建44
4.2无噪声信号重建46
4.3有噪信号重建49
4.3.1边界噪声污染信号的重建50
4.3.2高斯噪声污染信号的重建52
4.4测量矩阵的校准54
4.4.1问题描述54
4.4.2非监督校准56
4.4.3仿真数据生成56
4.4.4仿真结果57
参考文献59
第5章稀疏信号重建算法61
5.1稀疏信号重建算法61
5.2基于凸优化类算法62
5.2.1问题描述62
5.2.2线性规划63
5.2.3收缩循环迭代法64
5.2.4Bregman循环迭代法65
5.3贪婪算法66
5.3.1问题描述66
5.3.2匹配跟踪算法66
5.3.3正交匹配跟踪算法68
5.3.4逐步正交匹配跟踪算法69
5.3.5压缩感知匹配跟踪算法70
5.3.6正则化正交匹配追踪算法71
5.3.7循环硬门限法71
5.3.8子空间追踪算法72
5.4组合算法73
5.4.1问题描述73
5.4.2计数*小略图法74
5.4.3计数中值略图法75
5.5贝叶斯方法76
5.5.1问题描述76
5.5.2基于信任扩散的稀疏重建方法76
5.5.3稀疏贝叶斯学习77
5.5.4贝叶斯压缩感知79
参考文献79
第6章稀疏编码与字典学习83
6.1字典学习与矩阵分解87
6.2非负矩阵分解92
6.3端元提取97
6.4稀疏编码100
6.4.1*优方向法102
6.4.2K-SVD103
参考文献106
第7章压缩感知的应用110
7.1基于压缩感知的单像素相机110
7.2压缩感知在激光雷达中的应用116
7.3压缩感知在模拟数字转换器中的应用122
7.4压缩感知在射电天文中的应用125
7.4.1去卷积126
7.4.2多频率合成134
7.5压缩感知在基因检测器中的应用144
7.6压缩感知在其他方面的应用147
7.6.1稀疏误差纠错147
7.6.2压缩感知在星载天文望远镜HERSCHEL中的应用148
参考文献149
附录A压缩感知实例152
参考文献154
附录BLenna图像趣闻155
参考文献157
后记158
参考文献159