大学数学

第1章 现代数学的一些基本概念
1·1集合
1·2映射与函数
*1·3线性空间与线性映射
习题1
第2章 数列的极限和函数的基本性质
2·1数列的极限
2·2一元函数的某些常见性质
2·3连续性
2·4一元函数的极限
2·5间断性
习题2
第3章 导数及其应用
3·1导数的定义与求导数的基本法则
3·2曲线的切线
3·3高阶导数
3·4函数的微分与应用
3·5微分中值定理
3·6函数的局部极值和*大(小)值
3·7求极限的洛必达法则
3·8泰勒公式及其应用
习题3
第4章 不定积分与定积分
4·1不定积分
4·2定积分
4·3不定积分的应用——求解微分方程
*4·4关于闭区间上连续函数的原函数存在性的评注
习题4
第5章 多元函数微积分的一些应用
5·1连续性与极限
5·2偏导数
5·3二元函数的局部极值和*大(小)值
*5·4拉格朗日乘数法
5·5二重积分
习题5
第6章 概率论与数理统计入门
6·1随机事件与概率
6·2随机变量及其分布
6·3随机变量的数学期望与方差
*6·4数学期望值的估计与假设检验
习题6
第7章 线性方程组与矩阵
7·1解线性方程组的高斯消元法
7·2矩阵与矩阵运算
7·3基础解系与通解
7·4方阵的逆矩阵
7·5矩阵运算在经济学中的一个应用
*7·6行列式
习题7
参考文献
附录A 二元函数的可微性
附录B 关于Fuzzy集论的基本概念
B·1 Fuzzy集
B·2 Fuzzy集的集合运算
B·3 Fuzzy关系
参考文献
附录C 习题参考答案