高考数学目标解题

第1题 集合背景问题 1
问题1 两个集合的交集运算 1
问题2 集合的并集运算 5
问题3 集合的补集运算 6
问题4 集合的交集与并集运算 7
问题5 集合元素的求解 8
第2题 复数背景问题 10
问题1 复数的基本运算 10
问题2 有关共轭复数的计算 12
问题3 有关复数的模计算 13
问题4 复数方程的求解 15
问题5 有关实部或虚部参数的求解 16
问题6 复数在复平面内对应点的位置判断 17
第3题 逻辑用语背景问题 19
问题1 命题真假的判断 19
问题2 写出特称命题或全称命题的否定 21
问题3 写出原命题的逆否命题 22
第4题 合情推理背景问题 24
问题1 推测（归纳）全体事物的特征 24
问题2 推测（类比）个别事物的特征 26
第5题 计数原理背景问题 29
问题1 与结果的顺序（或位置）有关的排列数问题 29
问题2 与结果的顺序（或位置）无关的组合数问题 31
问题3 展开式指定项系数的计算 35
问题4 二项展开式中项数的求解 36
问题5 二项展开式中参数的求解 37
第6题 概率背景问题 39
问题1 古典概型的概率计算 40
问题2 几何概型的计算 44
问题3 （多次）重复试验通过（命中）率的计算 46
第7题 平面向量背景问题 47
问题1 向量模的计算 47
问题2 向量的运算 48
问题3 向量坐标的求解 50
问题4 两个向量数量积的计算 51
问题5 两个向量夹角的计算 53
问题6 有关参数的计算 54
问题7 两个向量关系的判断 55
问题8 向量*值的计算 55
第8题 指数函数与对数函数 58
问题1 初等函数的定义域（值域）问题 59
问题2 初等函数值的比较问题 59
问题3 初等函数的自变量比较问题 62
第9题 函数背景问题 64
问题1 函数值计算问题 65
问题2 函数性质问题 68
问题3 函数图象的判断问题 70
问题4 函数极值（*值）的求解 73
问题5 函数切线求解问题 75
问题6 函数不等式求解问题 76
问题7 函数不等式的参数范围问题 78
问题8 含参函数的参数取值求解问题 79
问题9 含参函数的参数范围求解问题 82
问题10 含参函数的命题判断问题 86
第10题 线性规划背景问题 88
问题1 线性目标函数的*值计算 88
问题2 线性目标函数的取值范围 98
问题3 线性约束条件中参数的求解 99
问题4 线性目标函数中参数的求解 102
问题5 非线性目标函数的*值计算 104
问题6 其他形式目标函数问题 108
问题7 非线性约束条件的目标函数问题 110
第11题 程序框图背景问题 112
问题1 输出循环结果 112
问题2 计算循环次数 116
问题3 完善程序功能（补写程序代码） 118
问题4 确定程序输出的双变量关系 119
问题5 确定初始输入数据（循环变量阈值） 120
第12题 三角变换背景问题 121
问题1 两角和（或差）的三角函数值计算 121
问题2 二倍角的三角函数值计算 124
问题3 多个已知角的三角函数式计算 125
问题4 两角和三角函数的平方计算 126
问题5 一次三角函数式的计算 127
问题6 二次三角函数式的计算 127
问题7 三角函数式的*值计算 128
第13题 三角函数背景问题 131
问题1 确定三角函数的解析式 132
问题2 确定三角函数的单调区间 132
问题3 求三角函数的*小正周期 133
问题4 求三角函数的频率问题 136
问题5 求三角函数的*值问题 138
问题6 函数图象的平移问题 139
问题7 三角函数的图象判断问题 142
问题8 三角函数的综合问题 144
第14题 空间几何体（三视图）背景问题 147
问题1 三视图的识读 147
问题2 几何体的体积问题 149
问题3 组合体的面积问题 151
问题4 组合体的体积问题 154
问题5 球的表面积问题 157
问题6 球的体积问题 158
第15题 空间点、线、面的位置关系背景问题 163
问题1 空间线线关系问题 163
问题2 空间线线夹角问题 164
问题3 线面关系问题 166
问题4 线面关系综合问题 167
问题5 多项选择问题 170
第16题 空间向量与立体几何背景问题 171
问题1 空间线面关系证明 171
问题2 几何体的尺寸计算 180
问题3 空间角（正弦、余弦）的计算 190
第17题 数列背景问题 201
问题1 求数列指定项 202
问题2 求数列的前指定项和 205
问题3 求数列的若干项和 208
问题4 求数列的项数 208
问题5 求数列公差（公比） 209
问题6 求数列的通项公式 211
问题7 求数列的前n项和Sn 216
问题8 求数列通项公式或前n项和公式中的参数 220
问题9 求数列Sn与an的关系式 221
问题10 求数列有关要素的*值 222
第18题 三角形背景问题 223
问题1 求三角形的角 223
问题2 求三角形的边 228
问题3 求三角形的周长 234
问题4 求三角形的面积 235
第19题 统计与概率应用背景 239
问题1 选择抽样方法 241
问题2 绘制直方图 242
问题3 绘制茎叶图 244
问题4 识读统计图 245
问题5 求中位数、均值和标准差 248
问题6 统计指标的选择 254
问题7 统计数据的应用 254
问题8 求统计解析式 259
问题9 求随机事件的概率 260
问题10 求随机事件的分布列与数学期望 269
问题11 求相关系数 275
问题12 求回归方程 276
问题13 求回归预测 279
问题14 卡方公式应用 281
第20题 直线与圆锥曲线背景 283
问题1 求直线方程 284
问题2 求直线的斜率或斜率的取值范围 289
问题3 求圆锥曲线方程 293
问题4 求动点轨迹方程 300
问题5 求双曲线渐近线方程 303
问题6 求圆锥曲线离心率 304
问题7 求离心率的取值范围 311
问题8 求点线（点点）距离 311
问题9 求线段长度的*值 318
问题10 求几何图形的面积 320
问题11 求四边形面积的取值范围 324
问题12 求圆锥曲线中参数的取值范围 326
问题13 证明类问题 328
问题14 探究性问题 333
第21题 导数应用背景问题 335
问题1 求函数的导数 335
问题2 求函数的切线方程 336
问题3 求含参函数的参数取值 337
问题4 讨论函数的单调性 342
问题5 求函数的极值（*值） 347
问题6 研究函数的零点个数 349
问题7 求含参函数的参数取值范围（极值） 352
问题8 证明问题 368
第22题 坐标系与参数方程 383
问题1 化为直角坐标方程 383
问题2 化为极坐标方程 385
问题3 化为参数方程 386
问题4 求直线斜率 387
问题5 求两条曲线的交点坐标 389
问题6 求两点间距离 393
问题7 求三角形面积 395
问题8 求动点轨迹 396
问题9 求参数方程中的待定系数 397
第23题 不等式选讲问题 399
问题1 绘制绝对值函数图象 399
问题2 求含有绝对值的函数不等式的解集 401
问题3 求含参绝对值函数的参数取值范围 405
问题4 证明含参绝对值函数的不等式 407
问题5 多变量的不等式问题 408