包邮互换性与测量技术-(第2版)

　　第3章几 何 公 差　　3.1概述　　图31所示为一种二级减速器的高速轴零件，根据设计要求，零件转速为1440r/min，其中30的轴段和皮带轮连接，连接方式是C型平键，两端45的轴颈和滚动轴承连接。　　图31二级减速器高速轴　　零件的使用要求是带轮与轴颈30正确连接并传递力矩，斜齿圆柱齿轮能正常啮合，旋转不出现偏心，零件高速转动中振动小。　　根据零件使用要求，确定零件加工工艺。首先在轴的两端打好中心孔作为零件加工的基准，零件的后期加工、检测都是以这一中心孔为基准进行的。加工好中心孔后，通过车削（粗车和精车）加工各外圆，并通过磨削加工连接面。那么对于这一轴的几何公差（形状和位置公差）应当如何规定，将在本章进行探讨。　　几何误差（形状和位置误差）对零件的使用性能影响有很多，归纳起来主要有以下影响。　　(1) 影响配合性质圆柱表面的形状误差，在间隙配合中，会使得间隙大小分布不均匀，当配合件之间有相对运动的时候，容易造成局部表面磨损，影响配合件的工作精度，降低零件的使用寿命； 在过盈配合中，会使得过盈量分布不均匀，影响连接强度。　　(2) 影响可装配性例如，花键轴各键的位置误差和箱盖、法兰盘等零件上各螺栓孔的位置误差过大，将难以顺利装配。　　(3) 影响工作精度例如，车床床身导轨的直线度误差会影响床鞍的运动精度； 车床主轴两支承轴颈的几何误差将影响主轴的回转精度； 齿轮箱上各轴承孔的位置误差会影响齿轮齿面载荷分布的均匀性和齿侧间隙。　　(4) 影响零件的其他功能要求有结合要求的表面若存在形状误差，将影响结合的密封性，并因实际接触面积的减小而降低承载能力。特别是对于精密机器、精密仪器以及经常在高速和重载条件下工作的机械，几何误差的影响更为严重。因此，几何误差的大小是衡量产品质量的重要技术指标。　　3.2基 本 概 念　　3.2.1几何公差标准概况　　机械零件上几何要素的形状和位置精度是一项重要的质量指标。零件在加工过程中由于受各种因素的影响，其几何要素不可避免地会产生形状误差和位置误差(简称几何误差)，它们对产品的寿命、使用性能和互换性有很大的影响。几何误差越大，零件的几何参数的精度越低，其质量也越低。为了保证零件的互换性和使用要求，需要正确地给定零件的几何公差，用以限制几何误差。　　1980年由原国家标准总局发布的《形状和位置公差》国家标准包括了《代号及其注法》《术语及定义》《未注公差的规定》《检测规定》4个标准，基本建立了和国际标准一致又结合我国实际的几何公差设计和误差检测的标准体系。　　为适应经济发展和国际交流的需要，我国根据国际标准ISO 1101制定了有关确定几何公差的一系列国家标准： 《产品几何技术规范几何公差形状方向位置和跳动公差标注》(GB/T 1182—2008/ISO 1101:2004)、《形状和位置公差未注公差值》(GB/T 1184—1996)、《公差原则》(GB/T 4249—1996)、《产品几何量技术规范(GPS)形状和位置公差检测规定》(GB／T 1958—2004)、《产品几何量技术规范(GPS)几何公差位置公差注法》(GB/T 13319—2004)、《形状和位置公差*大实体要求、*小实体要求和可逆要求》(GB/T 16671—2009)。作为贯彻上述标准的技术保证，还发布了一系列几何误差评定和检测标准： 《直线度误差检测》(GB/T 11336—2004)、《平面度误差检测》(GB/T 11337—2004)、《圆度误差的评定——两点、三点法》(GB/T 4380—2004)、《产品几何量技术规范（GPS） 圆度测量术语、定义及参数》(GB/T 7234—2004)、《产品几何量技术规范（GPS）评定圆度误差的方法半径变化量测量》(GB/T 7235—2004)。　　3.2.2几何公差的规定对象　　几何公差规定的对象是零件的几何形体。从几何角度讲，构成零件的点、线、面都称为零件的几何要素（见图32）。因此，几何公差所规定的对象就是零件的这三种要素。“点”是指线的交点、圆心、球心等； “线”是指零件的棱边、素线、轴线或中心线等； “面”是指零件中心平面或各种形状的轮廓面（包括内外表面、圆柱面、圆锥面、球面）。点具有位置的描述，但无大小可言，因此点要求控制的特性仅是位置没有形状。线和面则需控制形状和位置。因此位置公差控制的对象是点、线和面，而形状公差控制的对象是线和面要素。　　图32几何要素　　按存在状态、所处的地位、功能关系及结构特征的不同，要素可以分为以下几种。　　1. 按存在状态，要素可以分为拟合要素和实际要素　　具有几何意义的要素，即不存在任何误差的要素称为拟合要素。如具有理想形状的点、线、面都是拟合要素。　　实际要素是指零件上实际存在的要素。在测量时，实际要素由提取要素来体现。由于存在测量误差，提取要素并非该要素的真实状况。　　2. 按所处的地位，要素分为被测要素和基准要素　　在零件图样上给出形状或（和）位置公差的要素，即需要研究确定其形状或（和）位置误差的要素，称为被测要素。用来确定理想被测要素的方向或（和）位置的要素，称为基准要素。理想的基准简称为基准。基准要素有基准平面、基准直线和基准点三种。　　图33(a)中对300-0.013轴的素线给出了直线度公差，图33(b)中对300-0.013轴的中心线规定了同轴度公差，所以这些要素是被测要素。而图33(b)中400-0.016的中心线的理想位置应与300-0.013 中心线重合，因此400-0.016轴的中心线为基准要素。　　图33被测要素与基准要素　　3. 按功能关系，要素分为单一要素和关联要素　　仅对要素自身提出形状公差的要素，称为单一要素。对其他要素有功能关系的要素，称为关联要素，即规定位置公差的要素。如图33(a)所示，当圆柱面仅有形状公差时，圆柱面为单一要素； 图33(b)所示为小圆柱面轴线对大圆柱面轴线有位置公差要求时，则小圆柱面为关联要素，大圆柱面为基准。　　4. 按结构特征，要素分为组成要素和导出要素　　由一个或几个表面形成的要素称为组成要素，对称要素的中心点、线、面或回转表面的轴线，称为导出要素。导出要素往往依存于相应的组成要素。例如，球心依存于球面； 中心线依存于回转表面。　　图33(a)所示的圆柱面的素线为组成要素，图33(b)所示的被测要素为导出要素。　　3.2.3几何公差的项目、符号及分类　　GB 1182—2008规定，几何公差分为形状公差和位置公差两大类。形状公差是对单一要素的要求，如直线度、平面度、圆度、圆柱度、位置公差是对关联要素的要求。它包括定向公差，即平行度、垂直度和倾斜度； 定位公差，即位置度、同轴（心）度和对称度； 跳动公差，即圆跳动和全跳动。线轮廓度和面轮廓度则有两重性，当无基准要求时属于形状公差； 有基准要求时，则属于位置公差。　　几何公差共有14个项目，各项目的名称及符号见表31。　　表31几何公差项目及符号　　公差　　特征项目　　符号　　基准要求　　形状　　形状　　直线度无　　平面度无　　圆度无　　圆柱度无　　形状或位置　　轮廓　　线轮廓度有或无　　面轮廓度有或无　　位置　　定向　　平行度有　　垂直度有　　倾斜度有　　定位　　同轴度有　　对称度有　　位置度有或无　　跳动　　圆跳动有　　全跳动有　　3.2.4几何公差带　　1. 几何公差带基本概念　　几何公差标注是图样中对几何要素的形状、位置提出精度要求时作出的表示。一旦有了这一标注，也就明确了被控制的对象（要素）是谁，允许它有何种误差，允许的变动量（即公差值）多大，范围在哪里，实际要素只要做到在这个范围之内就为合格。在此前提下，被测要素可以具有任意形状，也可以占有任何位置。这使几何要素（点、线、面）在整个被测范围内均受其控制。　　几何公差带是由形状（理想包容形状）、大小（公差值）、方向和位置4个要素组成的。公差带的要求是由零件的功能和互换性确定。形状公差是单一实际被测要素对其拟合要素的允许变动全量，形状公差带则是限制单一实际被测要素变动的区域，形状公差带的方向和位置一般是浮动的，即可随实际被测要素的方向和位置变动而变动。　　为讨论方便，可以用图形来描绘允许实际要素变动的区域，这就是公差带图。它必须表明形状、大小、方向和位置关系。　　2. 几何公差带的4个要素　　几何公差带的4个要素就是指公差带形状、大小、方向和位置的关系。　　1） 公差带的形状　　公差带的形状是由要素本身的特征和设计要求确定的。常用的公差带有以下9种形状： 圆内区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、两平行直线之间的区域、两等距线之间的区域、两平行平面之间的区域、两等距面间的区域、圆柱内区域、球内区域，如图34所示。　　图34几何公差带形状　　公差带呈何种形状，取决于被测要素的形状特征、公差项目和设计时表达的要求。　　在某些情况下，被测要素的形状特征就确定了公差带形状。如被测要素是平面，则其公差带只能是两平行平面； 被测要素是非圆曲面或曲线，其公差带只能是两等距曲面或两等距曲线。必须指出： 被测要素要由所检测的公差项目确定，如在平面、圆柱面上要求的是直线度公差项目，则要作一截面得到被测要素，被测要素此时是平面（截面）内的直线。　　在多数情况下，除被测要素的特征外，设计要求对公差带形状起着重要的决定作用。如对于轴线，其公差带可以是两平行直线、两平行平面或圆柱面，设计时根据给定平面内、给定方向上或是任意方向上的要求而定。　　有时，几何公差的项目就已决定了几何公差带的形状。如同轴度，由于零件孔或轴的轴线是空间直线，同轴要求必是指任意方向的，其公差带只有圆柱形一种。圆度公差带只可能是两同心圆，而圆柱度公差带则只有两同轴圆柱面一种。　　2） 公差带的大小　　公差带的大小是指公差标注中公差值的大小，它是指允许实际要素变动的全量，它的大小表明形状位置精度的高低，按上述公差带的形状不同，可以是指公差带的宽度或直径，这取决于被测要素的形状和设计的要求，设计时可在公差值前加与不加符号加以区别。对于同轴度和任意方向上的轴线直线度、平行度、垂直度、倾斜度和位置度等要求，所给出的公差值应是直径值，公差值前必须加符号。对于空间点的位置控制，有时要求任意方向控制，则用到球状公差带，符号为S。　　对于圆度、圆柱度、轮廓度（包括线和面）、平面度、对称度和跳动等公差项目，公差值只可能是宽度值。对于在一个方向上、两个方向上或一个给定平面内的直线度、平行度、垂直度、倾斜度和位置度所给出的一个或两个互相垂直方向的公差值也均为宽度值。　　公差带的宽度或直径值是控制零件几何精度的重要指标。一般情况下，应根据GB/T 1184—1996来选择标准数值，如有特殊需要，也可另行规定。　　3) 公差带的方向　　在评定几何误差时，形状公差带和位置公差带的放置方向直接影响到误差评定的正确性。　　对于形状公差带，其放置方向应符合*小条件（见几何误差评定）。对于定向位置公差带，由于控制的正是方向，故其放置方向要与基准要素成绝对理想的方向关系，即平行、垂直或理论准确的其他角度关系。　　对于定位位置公差，除点的位置度公差外，其他控制位置的公差带都有方向问题，其放置方向由相对于基准的理论正确尺寸来确定。　　4) 公差带的位置　　对于形状公差带，只是用来限制被测要素的形状误差，本身不作位置要求。如圆度公差带限制被测的截面圆实际轮廓圆度误差，至于该圆轮廓在哪个位置上、直径多大都不属于圆度公差控制之列，它们是由相应的尺寸公差控制的。实际上，只要求形状公差带在尺寸公差带内便可，允许在内任意浮动。　　对于定向位置公差带，强调的是相对于基准的方向关系，其对实际要素的位置是不作控制的，而是由相对于基准的尺寸公差或理论正确尺寸控制。如机床导轨面对床脚底面的平行度要求，它只控制实际导轨面对床脚底面的平行性方面是否合格，至于导轨面离地面的高度，由其对床脚底面的尺寸公差控制，被测导轨面只要位于尺寸公差内，且不超过给定的平行度公差带，就视为合格。因此，导轨面的平行度公差带可移到尺寸公差带的上部位置，依被测要素离基准的距离不同，平行度公差带可以在尺寸公差带内上或下浮动变化。如果由理论正确尺寸定位，则几何公差带的位置由理论正确尺寸确定，其位置是固定不变的。　　对于定位位置公差带，强调的是相对于基准的位置（其必包含方向）关系，公差带的位置由相对于基准的理论正确尺寸确定，公差带是完全固定位置的。其中同轴度、对称度的公差带位置与基准（或其延伸线）位置重合，即理论正确尺寸为0，而位置度则应在x、y、z坐标上分别给出理论正确尺寸。　　3.3几何公差的符号及标注　　3.3.1几何公差符号　　1. 几何公差代号　　1） 公差框格及填写的内容　　如图35所示，公差框格在图样上一般应水平放置，若有必要，也允许竖直放置。对于水平放置的公差框格，应由左往右依次填写公差项目符号、公差值及有关符号、基准字母及有关符号。基准可多至三个，但先后有别，基准字母代号前后排列不同将有不同的含义。对于竖直放置的公差框格，应该由下往上填写有关内容。公差框格的格数为2～5格，由需要填写的内容决定。　　图35公差框格　　图36几何公差标注示例　　2） 指引线　　公差框格用指引线与被测要素联系起来，指引线由细实线和箭头构成。它从公差框格的一端引出，并保持与公差框格端线垂直，引向被测要素时允许弯折，但不得多于两次。指引线的箭头应指向公差带的宽度方向或径向，如图36所示。　　2. 基准代号　　与被测要素相关的基准用一个大写字母表示。字母标注在基准方格内，与一个涂黑或空白的三角形相连以表示基准，如图37所示。表示基准的字母还应标注在公差框格内。涂黑的和空白的基准三角形含义相同。　　基准的种类有单一基准、组合基准和三基面体系。　　（1） 单一基准由一个要素建立的基准，如一个平面、中心线或轴线等。　　（2） 组合基准由两个或两个以上的要素建立的一个独立基准，也称为公共基准，如由基准A和基准B组成的共同基准，标注为A—B。　　（3） 三基面体系由三个相互垂直的平面构成的基准体系。如图38所示，A、B、C三个平面相互垂直，基准平面按功能要求有顺序之分，*主要的为**基准平面，依次为第二基准平面和第三基准平面。　　图37基准符号及代号　　图38三基面体系　　单一基准要素的名称用大写拉丁字母A，B，C，…表示。为不致引起误解，字母E，F，I，J，L，M，O，P，R不得采用。公共基准名称由组成公共基准的两基准名称字母，在中间加一横线组成。在位置度公差中常采用三基面体系来确定要素间的相对位置，应将三个基准按**基准、第二基准和第三基准的顺序从左至右分别标注在各小格中，而不一定是按A，B，C，…字母的顺序排列。三个基准面的先后顺序是根据零件的实际使用情况，按一定的工艺要求确定的。通常**基准选取*重要的表面，加工或安装时由三点定位，其余依次为第二基准(两点定位)和第三基准(一点定位)，基准的多少取决于对被测要素的功能要求。　　3.3.2几何公差的标注方法　　1. 被测要素的标注　　标注被测要素时，要特别注意公差框格的指引线箭头所指的位置和方向，箭头的位置和方向的不同将有不同的公差要求解释，因此，要严格按国家标准的规定进行标注。　　（1） 当被测要素为组成要素时，指示箭头应指在被测表面的可见轮廓线上，也可指在轮廓线的延长线上，且必须与尺寸线明显地错开(见图39(a))。　　（2） 对视图中的一个面提出几何公差要求，有时可在该面上用一小黑点引出参考线，公差框格的指引线箭头则指在参考线上（见图39（b））。　　图39组成要素标注　　（3） 当被测要素为导出要素，如中心点、圆心、轴线、中心线、中心平面时，指引线的箭头应对准尺寸线，即与尺寸线的延长线相重合。若指引线的箭头与尺寸线的箭头方向一致时，可合并为一个(见图310)。　　图310导出要素的标注　　当被测要素是圆锥体轴线时，指引线箭头应与圆锥体的大端或小端的尺寸线对齐。必要时也可在圆锥体上任一部位增加一个空白尺寸线与指引箭头对齐(见图311(a)、(b))。　　（4） 当要限定局部部位作为被测要素时，必须用粗点画线示出其部位并加注大小和位置尺寸(见图311(c))。　　图311锥体和局部要素标注　　2. 基准要素的标注　　（1） 当基准要素是边线、表面等组成要素时，基准代号中的短横线应靠近基准要素的轮廓线或轮廓面，也可靠近轮廓的延长线，但要与尺寸线明显错开（见图312(a)）。　　（2） 当受到图形限制，基准代号必须注在某个面上时，可在面上画出小黑点，由黑点引出参考线，基准代号则置于参考线上。如图312(b)所示应为环形表面。　　图312轮廓基准要素　　（3） 当基准要素是中心点、轴线、中心平面等导出要素时，基准代号的连线应与该要素的尺寸线对齐（见图313），基准代号中的短横线也可代替尺寸线的其中一个箭头(见图313（b）)。　　（4） 当基准要素为圆锥体轴线时，基准代号上的连线应与基准要素垂直，即应垂直于轴线而不是垂直于圆锥的素线，而基准短横线应与圆锥素线平行（见图313(c)）。　　图313中心基准要素　　图314局部基准　　（5） 当以要素的局部范围作为基准时，必须用粗点画线示出其部位，并标注相应的范围和位置尺寸(见图314)。　　（6） 当采用基准目标时，应在有关表面上给出适当的点、线或局部表面来代表基准要素。当基准目标为点时，用45°的交叉粗实线表示（见图315(a)）； 当基准目标为直线时，用细实线表示，并在棱边上加45°交叉粗实线（见图315(b)）； 当基准目标为局部表面时，以双点画线画出局部表面轮廓，中间画出斜45°的细实线（见图315(c)）。　　图315基准目标　　3. 公差值的标注　　（1） 公差值表示公差带的宽度或直径，是控制误差量的指标。公差值的大小是几何公差精度高低的直接体现。　　（2） 公差值标注在公差框格的第2格中。如是公差带宽度只标注公差值t，如是公差带直径则应视要素特征和设计要求，标注t或St。　　（3） 对公差值的要求，除数值外，若还有进一步要求，如误差值只允许从中间凸起不允许凹下，或只许从一端向另一端减少或增加等，此时，应采用限制符号(见表32)，标注在公差值的后面。　　表32限制符号　　含义　　符号　　举例　　只允许向材料内凹下　　（-）　　只允许向材料外凸起　　（+）　　只允许从左至右减小　　（）　　只允许从左至右增大　　（）　　……