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- ISBN:9787560376035
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:24cm
- 页数:312页
- 出版时间:2018-09-01
- 条形码:9787560376035 ; 978-7-5603-7603-5
内容简介
《Hippasus定理/现代数学中的著名定理纵横谈丛书》围绕无理数这个主题讲述一些有关数论的基本知识.包括无理数的意义和分类,无理性的判定、刻画及度量,实数的有理逼近和连分数展开,数的线性无关性,正规数和一致分布,一些特殊的无理数,还涉及数论的基本结果,如Lindemann-Weierstrass定理,Hilbert第七问题和数的代数无关性,以及一些无理性或猜想。《Hippasus定理/现代数学中的著名定理纵横谈丛书》适合大学理工科学生。数论爱好者等参考使用。
目录
第1章 权当引言:几道大学生数学竞赛题
第2章 根号2与π:无理数的意义
第3章 由根号2到□(数理化公式)代数无理数
第4章 再谈根号2:Fermat递降法
第5章 黄金分割点:根号5的无理性
第6章 由根号2到lg2:非代数无理数
第7章 初等数学:无理性证明的例子
第8章 用点微积分:e和π的无理性
第9章 巧用抽屉原理:无理性充要条件
第10章 懂点连分数:无理数的一种刻画
第11章 再用微积分:无理数的级数表示
第12章 无理性指数:无理性的定量刻画
第13章 无理性的扩充:线性无关性
第14章 Euler“错过”的证明:ζ(3)的无理性
第15章 数字分布规律:正规数
第16章 点列{nθ}的分布:无理性的一种刻画
第17章 再谈非代数无理数:超越数的发现
第18章 **个“人工”超越数:Liouville逼近定理及其改进
第19章 e和π的超越性:Lindemann-Weierstrass定理及E函数
第20章 αβ的超越性:Hilbert第7问题的解
第21章 数的代数无关性:超越数论方法的发展
第22章 权当结束语:一些猜想
练习题
部分练习题提示或解答
参考文献
索引
第2章 根号2与π:无理数的意义
第3章 由根号2到□(数理化公式)代数无理数
第4章 再谈根号2:Fermat递降法
第5章 黄金分割点:根号5的无理性
第6章 由根号2到lg2:非代数无理数
第7章 初等数学:无理性证明的例子
第8章 用点微积分:e和π的无理性
第9章 巧用抽屉原理:无理性充要条件
第10章 懂点连分数:无理数的一种刻画
第11章 再用微积分:无理数的级数表示
第12章 无理性指数:无理性的定量刻画
第13章 无理性的扩充:线性无关性
第14章 Euler“错过”的证明:ζ(3)的无理性
第15章 数字分布规律:正规数
第16章 点列{nθ}的分布:无理性的一种刻画
第17章 再谈非代数无理数:超越数的发现
第18章 **个“人工”超越数:Liouville逼近定理及其改进
第19章 e和π的超越性:Lindemann-Weierstrass定理及E函数
第20章 αβ的超越性:Hilbert第7问题的解
第21章 数的代数无关性:超越数论方法的发展
第22章 权当结束语:一些猜想
练习题
部分练习题提示或解答
参考文献
索引
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