无网格光滑粒子数值方法及其在岩土工程中应用

1 绪论
1．1 数值计算及工程应用
1．2 数值计算方法分类
1．3 光滑粒子方法及发展趋势
1．4 光滑粒子法的若干典型应用
1．5 光滑粒子法在岩土工程领域的应用
1．6 无网格光滑粒子数值研究展望
2 光滑粒子法的基本原理及改进
2．1 光滑粒子法的基本原理
2．2 粒子近似的数学推导
2．3 典型的核函数
2．4 精度分析
2．5 SPH―FDM算法的耦合
2．6 SPH―FDM算法中的边界条件处理
2．7 时间积分
2．8 数值验证
2．9 本章小结
3 岩土介质中瞬态导热问题数值模拟
3．1 不稳定导热问题的数学模型
3．2 不稳定导热有限元法的一般格式
3．3 一阶常微分方程组的求解方法
3．4 矩阵的条件数
3．5 不稳定导热问题的有限差分数值分析
3．6 物质交界面导热问题的条件数
3．7 算法流程图
3．8 数值计算验证
3．9 算例分析
3．10 本章小结
4 非饱和岩土介质渗流问题的光滑粒子法模拟
4．1 非饱和土中水的势能
4．2 土水特征曲线
4．3 非饱和渗透系数
4．4 非饱和渗透基本方程
4．5 非饱和渗透问题的定解条件
4．6 Richards方程的SPt_I离散格式
4．7 SPH离散格式的质量守恒特性
4．8 SPP算法的数值评价
4．9 算例分析
4．10 本章小结
5 非饱和岩土介质水热耦合作用的光滑粒子法数值模拟
5．1 水热耦合控制方程
5．2 耦合方程的数学性质
5．3 水热耦合问题的SP}{串行结构程序
5．4 参数影响分析
5．5 内含圆柱域热源的水热耦合问题
5．6 本章小结
6 竖井冻结壁形成过程的光滑粒子法模拟
6．1 数学模型及其离散格式
6．2 数值验证一半无限空间上的凝固问题
6．3 试验验证
6．4 参数影响分析
6．5 算例分析
6．6 本章小结
参考文献