阵列信号处理及MATLAB实现

目 录
第1章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 阵列信号处理的发展史及现状 1
1.2.1 波束形成技术 2
1.2.2 空间谱估计方法 4
1.2.3 阵列多维参数估计 7
1.3 本书的安排 9
参考文献 10
第2章 阵列信号处理基础 17
2.1 矩阵代数的相关知识 17
2.1.1 特征值与特征向量 17
2.1.2 广义特征值与广义特征向量 17
2.1.3 矩阵的奇异值分解 18
2.1.4 Toeplitz矩阵 18
2.1.5 Hankel矩阵 19
2.1.6 Vandermonde矩阵 19
2.1.7 Hermitian矩阵 19
2.1.8 Kronecker乘积 20
2.1.9 Khatri-Rao乘积 21
2.1.10 Hadamard乘积 21
2.1.11 向量化 22
2.2 高阶统计量 22
2.2.1 高阶矩、高阶累积量和高阶谱 22
2.2.2 累积量性质 24
2.2.3 高斯随机过程的高阶累积量 25
2.2.4 随机场的累积量与多谱 26
2.2.5 二维随机场的高阶矩及高阶累积量估计 28
2.3 四元数理论 29
2.3.1 四元数 29
2.3.2 Hamilton四元数矩阵 30
2.3.3 Hamilton四元数矩阵的奇异值分解 30
2.3.4 Hamilton四元数矩阵的右特征值分解 32
2.4 平行因子理论 33
2.4.1 平行因子模型 33
2.4.2 可辨识性 34
2.4.3 PARAFAC分解 36
2.5 信源和噪声模型 37
2.5.1 窄带信号 37
2.5.2 相关系数 37
2.5.3 噪声模型 38
2.6 阵列天线的统计模型 38
2.6.1 前提及假设 38
2.6.2 阵列的基本概念 38
2.6.3 天线阵模型 40
2.6.4 阵列的方向图 41
2.6.5 波束宽度 42
2.6.6 分辨率 43
2.7 阵列响应向量/矩阵 44
2.8 阵列协方差矩阵的特征分解 47
2.9 信源数估计方法 50
2.9.1 特征值分解方法 50
2.9.2 信息论方法 50
2.9.3 其他信源数估计方法 52
参考文献 52
第3章 波束形成算法 54
3.1 波束形成定义 54
3.2 常用的波束形成算法 55
3.2.1 波束形成原理 55
3.2.2 波束形成的*佳权向量 56
3.2.3 波束形成的准则 59
3.3 自适应波束形成算法 60
3.3.1 自适应波束形成的*佳权向量 60
3.3.2 权向量更新的自适应算法 63
3.3.3 基于变换域的自适应波束形成算法 64
3.4 广义旁瓣相消（GSC）的波束形成算法 65
3.5 基于投影和斜投影的波束形成算法 66
3.5.1 基于投影的波束形成算法 66
3.5.2 基于斜投影的波束形成算法 68
3.6 过载情况下的自适应波束形成算法 70
3.6.1 信号模型 70
3.6.2 近似*小方差法波束形成算法 71
3.7 基于高阶累积量的波束形成算法 72
3.7.1 阵列模型 73
3.7.2 利用高阶累积量方法估计期望信号的方向向量 74
3.7.3 基于高阶累积量的盲波束形成 74
3.8 基于周期平稳性的波束形成算法 74
3.8.1 阵列模型与信号周期平稳性 75
3.8.2 CAB类盲波束形成算法 76
3.9 基于恒模的盲波束形成算法 78
3.9.1 信号模型 78
3.9.2 随机梯度恒模算法 78
3.9.3 *小二乘恒模算法（LS-CMA） 79
3.10 稳健自适应波束形成 81
3.10.1 对角加载方法 82
3.10.2 基于特征空间的方法 82
3.10.3 贝叶斯方法 83
3.10.4 基于*坏情况性能优化的方法 84
3.10.5 基于概率约束的方法 84
3.11 本章小结 85
参考文献 85
第4章 DOA估计 89
4.1 引言 89
4.2 Capon算法和性能分析 90
4.2.1 数据模型 90
4.2.2 Capon算法 90
4.2.3 改进的Capon算法 91
4.2.4 Capon算法的均方误差分析 92
4.3 MUSIC算法及其修正算法 95
4.3.1 MUSIC算法 95
4.3.2 MUSIC算法的推广形式 96
4.3.3 MUSIC算法性能分析 98
4.3.4 求根MUSIC算法 102
4.3.5 求根MUSIC算法性能 103
4.4 *大似然法 103
4.4.1 确定性*大似然法 104
4.4.2 随机性*大似然法 105
4.5 子空间拟合算法 106
4.5.1 信号子空间拟合（SSF） 107
4.5.2 噪声子空间拟合（NSF) 108
4.5.3 子空间拟合算法的性能 109
4.5.4 子空间拟合算法的实现 111
4.6 ESPRIT算法及其修正算法 118
4.6.1 ESPRIT算法的基本模型 118
4.6.2 LS-ESPRIT算法 121
4.6.3 TLS-ESPRIT算法 122
4.6.4 ESPRIT算法理论性能 123
4.7 基于四阶累积量的DOA估计 126
4.7.1 四阶累积量与二阶统计量之间的关系 126
4.7.2 四阶累积量的阵列扩展特性 128
4.7.3 MUSIC-like算法 129
4.7.4 virtual-ESPRIT算法 130
4.8 传播算子 132
4.8.1 谱峰搜索传播算子和性能分析 132
4.8.2 旋转不变PM 138
4.9 基于广义ESPRIT算法的DOA估计算法 140
4.9.1 阵列模型 140
4.9.2 谱峰搜索广义ESPRIT方法 141
4.9.3 无须搜索的广义ESPRIT算法 143
4.10 基于压缩感知理论的DOA估计 144
4.10.1 压缩感知基本原理 144
4.10.2 基于压缩感知理论的DOA估计算法 148
4.11 相干信源DOA估计 148
4.11.1 引言 148
4.11.2 空间平滑算法 150
4.11.3 改进的MUSIC算法 151
4.11.4 基于Toeplitz矩阵重构的ESPRIT算法 152
4.12 大规模均匀线阵下基于DFT的DOA估计算法 154
4.12.1 数据模型 155
4.12.2 基于DFT的低复杂度DOA估计算法 155
4.12.3 算法分析 157
4.12.4 仿真实验 160
4.13 本章小结 161
参考文献 161
第5章 二维DOA估计 167
5.1 引言 167
5.2 均匀面阵中基于旋转不变性的二维DOA估计算法 168
5.2.1 数据模型 168
5.2.2 基于ESPRIT的二维DOA估计算法 170
5.2.3 基于PM的二维DOA估计算法 174
5.3 均匀面阵中基于MUSIC类的二维DOA估计算法 180
5.3.1 数据模型 181
5.3.2 二维MUSIC算法 181
5.3.3 降维MUSIC算法 181
5.3.4 级联MUSIC算法 187
5.4 均匀面阵中基于三线性分解的二维DOA估计算法 189
5.4.1 数据模型 190
5.4.2 三线性分解 191
5.4.3 可辨识性分析 192
5.4.4 二维DOA估计 193
5.4.5 算法复杂度和优点 194
5.4.6 仿真结果 194
5.5 均匀面阵中基于压缩感知三线性模型的二维DOA估计 195
5.5.1 数据模型 195
5.5.2 三线性模型压缩 195
5.5.3 三线性分解 196
5.5.4 可辨识性分析 197
5.5.5 基于稀疏恢复的二维DOA估计 198
5.5.6 算法复杂度和优点 199
5.5.7 仿真结果 200
5.6 双平行线阵二维DOA估计：DOA矩阵法和扩展DOA矩阵法 200
5.6.1 阵列结构及信号模型 200
5.6.2 DOA矩阵法 201
5.6.3 扩展DOA矩阵法 202
5.6.4 性能分析与仿真 205
5.7 均匀圆阵中二维DOA估计 206
5.7.1 数据模型 207
5.7.2 波束空间转换 207
5.7.3 UCA-RB-MUSIC算法 208
5.7.4 UCA-Root-MUSIC算法 209
5.7.5 UCA-ESPRIT算法 209
5.8 本章小结 210
参考文献 211
第6章 宽带阵列信号处理基础和宽带波束形成 213
6.1 引言 213
6.2 宽带阵列信号处理基础 214
6.2.1 宽带信号的概念 214
6.2.2 阵列信号模型 215
6.3 宽带信号源的DOA估计 216
6.3.1 非相干信号子空间方法（ISM） 216
6.3.2 相干信号子空间方法（CSM） 217
6.3.3 聚焦矩阵的构造方法 218
6.4 稳健的麦克风阵列近场宽带波束形成 221
6.4.1 概述 221
6.4.2 基于凸优化的稳健近场宽带波束形成器设计 224
6.4.3 稳健近场自适应波束形成 235
6.5 本章小结 242
参考文献 242
第7章 阵列分布式信源定位 246
7.1 引言 246
7.2 线性阵列中基于ESPRIT的分布式信源定位算法 248
7.2.1 数据结构 248
7.2.2 基于ESPRIT的分布式信源定位算法 251
7.2.3 性能分析 253
7.2.4 仿真结果 254
7.3 线性阵列中基于DSPE的分布式信源定位算法 255
7.3.1 数据结构 255
7.3.2 基于DSPE的分布式信源定位算法 255
7.4 线性阵列中基于级联DSPE的分布式信源定位算法 256
7.4.1 数据结构 256
7.4.2 基于级联DSPE的分布式信源定位算法 256
7.4.3 性能分析 258
7.4.4 仿真结果 259
7.5 线性阵列中基于广义ESPRIT的分布式信源定位算法 261
7.5.1 数据结构 261
7.5.2 基于广义ESPRIT的分布式信源定位算法 262
7.5.3 基于多项式求根的中心DOA估计方法 266
7.5.4 性能分析 268
7.5.5 仿真结果 272
7.6 移不变阵列中基于快速PARAFAC的分布式信源定位算法 274
7.6.1 数据结构 274
7.6.2 基于快速PARAFAC的分布式信源定位算法 276
7.6.3 性能分析 280
7.6.4 仿真结果 281
7.7 本章小结 282
参考文献 283
第8章 阵列近场信源定位 286
8.1 引言 286
8.1.1 研究背景 286
8.1.2 研究现状 287
8.2 近场信源目标定位：二阶统计量算法 288
8.2.1 数据模型 288
8.2.2 基于二阶统计量的近场源参数估计算法 289
8.2.3 算法主要步骤 290
8.2.4 算法复杂度和优点 290
8.2.5 仿真结果 291
8.3 近场信源目标定位：二维MUSIC算法 291
8.3.1 数据模型 291
8.3.2 算法描述 292
8.3.3 算法仿真结果 293
8.4 近场信源目标定位：降秩MUSIC算法 293
8.4.1 数据模型 294
8.4.2 算法描述 294
8.4.3 算法步骤 295
8.4.4 算法复杂度分析 296
8.4.5 算法优点 296
8.4.6 仿真结果 296
8.5 近场信源目标定位：降维MUSIC算法 297
8.5.1 数据模型 297
8.5.2 算法描述 297
8.5.3 算法步骤 300
8.5.4 算法复杂度分析 300
8.5.5