大学数学(第3版)

第1章 函数与极限 1.1 函数 1.1.1 函数的定义 1.1.2 几种具有特性的函数 1.1.3 反函数与复合函数 1.1.4 初等函数 1.2 数列的极限 1.2.1 数列极限的定义 1.2.2 数列极限的性质 1.3 函数的极限 1.3.1 函数极限的定义 1.3.2 函数极限的性质 1.3.3 函数极限的四则运算法则 1.3.4 复合函数的极限运算法则 1.4 两个重要极限 1.4.1 lim x→0 sinx/x＝1 1.4.2 lim x→0 (1＋1/x)x＝e 1.5 无穷小量与无穷大量 1.5.1 无穷小量与无穷大量的定义 1.5.2 无穷小量的性质 1.5.3 无穷小的比较 1.6 函数的连续性与间断点 1.6.1 函数的连续性 1.6.2 初等函数的连续性 1.6.3 函数的间断点 1.7 闭区间上连续函数的性质 习题1 第2章 导数与微分 2.1 导数概念 2.1.1 导数的定义 2.1.2 单侧导数 2.1.3 导数的几何意义 2.1.4 可导与连续的关系 2.2 函数的求导法则 2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则 2.2.2 反函数的导数 2.2.3 基本初等函数导数公式 2.2.4 复合函数的求导法则 2.2.5 隐函数的求导法则 2.2.6 参数方程的求导法则 2.3 高阶导数 2.4 函数的微分 2.4.1 微分概念 2.4.2 微分的几何意义 2.4.3 微分计算 习题2 第3章 微分中值定理及导数应用 3.1 微分中值定理 3.1.1 罗尔定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 3.2 洛必达法则 3.3 函数的单调性、极值与*值 3.3.1 函数单调性的判别法 3.3.2 函数的极值 3.3.3 函数的*值 3.4 函数的凹凸性及拐点 习题3 第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念与性质 4.1.1 原函数与不定积分的概念 4.1.2 基本积分公式 4.1.3 不定积分的性质 4.2 换元积分法 4.2.1 **类换元积分法 4.2.2 第二类换元积分法 4.3 分部积分法 习题4 第5章 定积分及其应用 第6章 微分方程 第7章 行列式与线性方程组 第8章 矩阵与线性方程组 第9章 向量组的线性相关性 第10章 随机事件与概率 第11章 随机变量及其分布 第12章 随机变量的数字特征 第13章 数学实验 第14章 球面三角学 习题参考答案或提示 参考文献 附录A 预备知识 附录B 标准正态分布函数值表