代数学基础

**章 数论的基本知识 §1．1整除性 §1．2*大公因数与*小公倍数 §1．3算术基本定理 §1．4同余 §1．5同余式 §1．6不定方程第二章 多项式 §2．1多项式环 §2．2多项式的整除 §2．3*大公因式 §2．4因式分解 §2．5多项式的同余第三章 群 §3．1群的定义及例子 §3．2置换群 §3．3循环群 §3．4正规子群与商群 §3．5同态基本定理 §3．6群的置换表示 §3．7 Sylow定理 §3．8直积与有限交换群第四章 环 §4．1环的定义及例子 §4．2子环与理想 §4．3环的同态与同构 §4．4素理想与极大理想 §4．5整环上的因式分解 §4．6多项式的零点与代数基本定理第五章 域 §5．1分式域与域特征 §5．2单纯扩张 §5．3有限扩张与代数扩张 §5．4分裂域与正规扩张 §5．5有限域 §5．6分圆多项式第六章 模 §6．1模的定义及例子 §6．2模同态及模的基本性质 §6．3模的张量积 §6．4内射模、投射模、平坦模 §6．5推出与拉回 §6．6主理想整环上的模第七章 格 §7．1格的定义及例子 §7．2格的理想与同态 §7．3完备格 §7．4 Dedekind格 §7．5布尔格参考文献