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代数学基础

代数学基础

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图文详情
  • ISBN:9787810246989
  • 装帧:暂无
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 开本:32开
  • 页数:310
  • 出版时间:2006-10-01
  • 条形码:9787810246989 ; 978-7-81024-698-9

本书特色

代数学的理论与方法无论是对整个数学的发展与完善,还是对学生数学综合素质的培养与提高,都具有不可替代的作用,随着科学技术的进步,特别是计算机技术的迅速发展与普及,代数学在通信、系统工程和计算机科学等许多领域都有非常广泛的应用。 本书主要介绍数论、多项式、群、环、域、模和格的基本理论与方法,内容精炼,深入浅出,每节后配有习题,可作为高等院校工科类研究生数学基础教材。

内容简介

代数学的理论与方法无论是对整个数学的发展与完善,还是对学生数学综合素质的培养与提高,都具有不可替代的作用,随着科学技术的进步,特别是计算机技术的迅速发展与普及,代数学在通信、系统工程和计算机科学等许多领域都有非常广泛的应用。 本书主要介绍数论、多项式、群、环、域、模和格的基本理论与方法,内容精炼,深入浅出,每节后配有习题,可作为高等院校工科类研究生数学基础教材。 本书是在国防科技大学工科博士研究生公共课讲义《代数学基础》的基础上形成的,主要介绍抽象代数的基本概念、基本方法和主要结论,使学生在此基础上通过自学进一步提高数学素质,并能在其他课程的学习和应用领域的研究中发挥作用。

目录

**章 数论的基本知识 §1.1整除性 §1.2*大公因数与*小公倍数 §1.3算术基本定理 §1.4同余 §1.5同余式 §1.6不定方程第二章 多项式 §2.1多项式环 §2.2多项式的整除 §2.3*大公因式 §2.4因式分解 §2.5多项式的同余第三章 群 §3.1群的定义及例子 §3.2置换群 §3.3循环群 §3.4正规子群与商群 §3.5同态基本定理 §3.6群的置换表示 §3.7 Sylow定理 §3.8直积与有限交换群第四章 环 §4.1环的定义及例子 §4.2子环与理想 §4.3环的同态与同构 §4.4素理想与极大理想 §4.5整环上的因式分解 §4.6多项式的零点与代数基本定理第五章 域 §5.1分式域与域特征 §5.2单纯扩张 §5.3有限扩张与代数扩张 §5.4分裂域与正规扩张 §5.5有限域 §5.6分圆多项式第六章 模 §6.1模的定义及例子 §6.2模同态及模的基本性质 §6.3模的张量积 §6.4内射模、投射模、平坦模 §6.5推出与拉回 §6.6主理想整环上的模第七章 格 §7.1格的定义及例子 §7.2格的理想与同态 §7.3完备格 §7.4 Dedekind格 §7.5布尔格参考文献
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