高等数学 下册

第7章 常微分方程——含变化率的方程
7．1 微分方程
习题7．1
7．2 叮分离变量的微分方程与齐次方程
7．2．1 可分离变量的微分方程
7．2．2 齐次方程
习题7．2
7．3 一阶线性微分方程
7．3．1 一阶线性微分方程的概念与解法
7．3．2 伯努利方程
习题7．3
7．4 可降阶的二阶微分方程
习题7．4
7．5 二阶线性微分方程
7．5．1 二阶线性微分方程解的结构
7．5．2 二阶常系数齐次线性微分方程
7．5．3 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题7．5
7．6 微分方程的应用举例
习题7．6
7．7 差分方程
7．7．1 差分方程的基本概念
7．7．2 一阶常系数线性差分方程
7．7．3 二阶常系数线性差分方程
习题7．7
总习题7

第8章 无穷级数——离散对象的无穷求和问题
8．1 常数项级数的概念与性质
习题8．1
8．2 正项级数及其审敛法
习题8．2
8．3 交错级数与任意项级数
8．3．1 交错级数及其敛散性的判别法
8．3．2 绝对收敛与条件收敛
习题8．3
8．4 幂级数
8．4．1 函数项级数的一般概念
8．4．2 幂级数及其收敛性
8．4．3 幂级数的运算
习题8．4
8．5 函数展开成幂级数
8．5．1 泰勒级数
8．5．2 函数展开成幂级数的方法
习题8．5
8．6 幂级数在数值计算中的应用
习题8．6
总习题8

第9章 空间解析几何——实现“数”与“形”的和谐统一
9．1 空间直角坐标系
习题9．1
9．2 向量及其线性运算
9．2．1 向量的基本概念
9．2．2 向量的线性运算
9．2．3 向量的坐标表示
9．2．4 向量线性运算的坐标表示
9．2．5 向量的模与方向余弦
习题9．2
9．3 向量的数量积与向量积
9．3．1 两向量的数量积
9．3．2 两向量的向量积
习题9．3
9．4 平面与直线
9．4．1 平面
9．4．2 直线
……
第10章 多元函数微分学——一元函数微分学的直接推广与发展
第11章 重积分——一元函数积分学的推广与发展
第12章 曲线积分与曲面积分——定积分的延续与二重积分的发展
附录A MATLAB在高等数学中的应用
习题答案
参考文献