Hilbert型不等式

**章 绪论
1.1 希尔伯特型不等式的百年回顾
1.2 希尔伯特型不等式的近代研究
第二章 级数求和与欧拉-麦克劳林公式的改进应用
2.1 从一类正项级数的估值方法谈起
2.2 伯努利数与伯努利多项式
2.3 伯努利函数
2.4 欧拉一麦克劳林公式
2.5 涉及级数余项的**估值式
2.6 一个例子及推论
2.7 涉及级数余项的第二估值式
2.8 关于δq（m，n）的估值及一些实用不等式
2.9 一类收敛级数及发散级数的估值式
2.10 若干应用实例
第三章 希尔伯特型积分不等式
3.1 希尔伯特型积分不等式
3.2 哈代-希尔伯特积分不等式
3.3 一般-1齐次核的希尔伯特型积分不等式
3.4 一个实数齐次核含多参数的希尔伯特型积分不等式
3.5 一般实数齐次核的希尔伯特型积分不等式
3.6 逆向的希尔伯特型积分不等式及相关的算子表示
3.7 若干特例及基本的希尔伯特型积分不等式
3.8 一般齐次核的哈代型积分不等式及其算子刻画
3.9 一般非齐次核的希尔伯特型积分不等式及其算子刻画
3.10 一般非齐次核的哈代型积分不等式及其算子刻画
第四章 离散的希尔伯特型不等式
4.1 权系数与初始不等式
4.2 等价形式
4.3 具有*佳常数因子的正向不等式
4.4 具有*佳常数因子的逆向不等式
4.5 递减核的不等式
4.6 递减且凸核的不等式
4.7 应用定理4.3.1和定理4.4.1的例
4.8 不含中间变量的一些特殊结果
4.9 算子表示及一些特殊例子
4.10 一个非单调核算子的范数
第五章 半离散的希尔伯特型不等式
5.1 权函数的定义与初始不等式
5.2 具有*佳常数因子的等价不等式
5.3 单调核的情形
5.4 引入中间变量的等价不等式
5.5 齐次核的等价情形
5.6 半离散非齐次核希尔伯特型不等式的算子表示
5.7 半离散齐次核希尔伯特型不等式的算子表示
5.8 若干特例的算子范数（上）
5.9 若干特例的算子范数（中）
5.10 若干特例的算子范数（下）
附录 杨必成：希尔伯特型不等式理论的拓荒者
参考文献