舰艇振动学

第1章 绪 论 1.1 舰艇振动的一般概念 振动是一种物体在平衡位置（或平均位置）附近做持续的往复运动的物理现象，做往复运动的物体称为振动体。振动体离开平衡位置的*大距离，称为振幅；振动体完成一个往复运动所需的时间，称为周期，周期的单位通常用秒（s）表示；单位时间完成的往复运动的次数，称为频率，频率的单位通常用赫兹（Hz）表示，此时单位时间用秒度量，1 Hz表示每秒振动一次。若振动体为舰艇，则称为舰艇振动。物体一般都具有受外界干扰作用而产生振动的固有力学特性，具有该特性的物体称为振动系统，反映系统振动的固有力学特性的主要参量是系统的固有频率。 系统振动现象是因外界激励（或干扰）作用而产生的，外界激励和系统的自身固有特性决定了振动响应的剧烈程度。当舰艇在水域航行、作战时，船体结构不可避免地会受到外界激励的作用而出现振动现象。舰艇航行时，主机给船体施加激励力，舰艇产生振动。火炮发射，也对船体施加激励力，引起舰艇振动。波浪冲击，也会引起舰艇振动。 作用于舰艇的激励，有瞬时激励，也有持续激励。例如，武器发射冲击引起的激励，为瞬时激励；波浪作用于船体引起的激励，为持续激励。激励是一种动载荷，大小、方向、作用位置这三个要素中至少有一个随时间变化。 遍及全船的振动，称为总振动；仅在某个范围内发生、不波及全部船体的部分结构的振动，称为局部振动。因外界激励的特性不同、激励力的大小差别，舰艇可能发生总振动，也可能发生局部振动。 早在19世纪后期，船体振动问题就引起了人们的注意。近年来，随着航运事业的发展和军用需求的增长，主机功率不断提高，舰艇吨位越来越大，新船型陆续出现，随之产生的变化有舰艇振动的激励力增大、抵抗振动的船体结构动刚度变小等，这些均易导致较大的船体振动，使船体振动问题更加突出。 海军使用的船舶，称为舰艇。许多提升舰艇使用性能和作战效能的工程技术与船体振动问题密切相关，如减振降噪技术、舰艇声隐身技术、武器系统装舰技术等。此外，在研发新型高性能船舶（如小水线面船、双体穿浪船等）的过程中，预报和控制船体振动性能也是必须首先解决的关键技术之一。与民用船舶相比，军用舰艇对船体振动问题更为关注，要求更高，有更多的问题需要研究解决。 1.2 舰艇振动的危害 舰艇的过度振动，或引起船体结构的过大变形、振动速度和加速度，或辐射出剧烈的噪声，带来很多不良后果。舰艇振动的危害主要体现在以下几个方面。 （1）影响舰艇的乘用舒适性。振动及由振动引起的噪声，会引发舰员和乘员不适，使他们产生疲劳甚至损害身体健康。 人体是一个十分复杂的系统，按生物力学理论，可将人体分解为许多个线性和非线性振动系统。由内脏组成的各系统，其固有频率为0.01～20 Hz，如肝脏系统的固有频率约为3 Hz，胸-腹系统的固有频率为4～6 Hz，头-颈-肩系统的固有频率为20～30 Hz，整个人体系统的固有频率为6～9 Hz。上述频率中的许多值是船上常见的振动频率。船体振动会对人体形成激励，当激励频率与人体固有频率接近或相等，且振动幅值较大时，会引发舰员和乘员的严重不适。 1～2.5 Hz的低频振动作用于人体时，一般会影响人体的平衡和肌肉张力；大于10 Hz的较高频振动作用于人体时，会使人感到压力作用和振动的感觉；大于16～20 Hz的振动，则会使人开始感到有噪声；大于100 Hz时，会使人感到听到的声音主要是噪声。研究表明，6～7 Hz的垂直方向的振动会使人产生晕船症状，如心悸、恶心、呕吐等，其他一些频率上的谐振除了会引起上述反应外，还会造成多汗、肌肉张力降低、动脉血压升高、视力下降、记忆力衰退等现象。 如果加速度超过限值，会造成人体皮肉青肿、骨折、器官破裂、脑震荡等损伤，过大的加速度也是脑损伤疾病发生的重要原因。在以4135四缸四冲程柴油机为主的一些内河船上，人员在振动剧烈区常会感到全身发麻、喉咙和耳朵发痒，并且牙齿会打颤。 船体振动传递给舰员和乘员的途径有两个：振动结构与人员的直接接触；振动结构向空气辐射噪声，通过空气传递给人体。伴随振动而来的噪声通过空气经耳膜传递给舰员和乘员，极易使人疲劳困乏、血压上升、心律不齐、听觉损坏、工作效率和记忆力降低等。 （2）影响船体结构的强度。过度的振动会使船体结构出现高应力区，高应力区的船体结构或出现裂缝、或发生疲劳破坏，从而影响船体结构的安全性和舰艇的正常使用。 例如，某沿海客货轮营运半年多后，便发生尾尖舱舱壁振裂、支柱振脱等现象，其姊妹船营运1年后，舵叶两面振裂15处，*长裂纹达600 mm。又如，北欧一些国家在20世纪60年代建造的39艘6～10万吨级的油船、矿砂船中，有9艘船的舱内出现大量振动裂缝，其中1艘在营运两年内产生的裂缝竟达1 000多条。 （3）影响设备及装备的性能。舱壁板、甲板等装有设备的基础结构在受到振动或冲击时会把振动传给设备，过度的振动会使机器和仪表设备失常或失灵，寿命缩短，还会使雷达和武器装备精度变差。 例如，受炮弹冲击时，距弹着点几米的范围之内，设备零部件所受到的冲击加速度可达300～400 g。研究表明，加速度大于100 g时，即使是单次的冲击，无线电设备元件也无法承受。 （4）影响舰艇的航行安全性和使用性能。如果设计不当，会造成上层建筑剧烈振动，使电子计算机、自动控制的仪表设备等失灵或损坏，会极大地影响舰艇的航行安全性和使用性能。 （5）破坏军用舰艇的隐蔽性。剧烈的振动会辐射出强烈的噪声，此时舰艇易被敌方发现、遭到敌方声制导武器的锁定和攻击、触发声引信水雷等。 1.3 振动发生的一般原因及振动学分类 振动现象的产生是系统固有特性和外部影响因素相结合的结果。系统固有特性即弹性特性、惯性特性。外部影响因素，是指作用于系统的力、位移、速度、加速度等。振动学中，一般将引起物体振动的外部影响因素称为激励。机械振动仅在外界激励的作用下发生，没有外界激励，系统是不会发生机械振动的，舰艇振动属于机械振动的范畴。对于一个给定的振动系统，外界激励是输入，物体的振动是响应，两者可由振动系统固有特性联系在一起，如图1.1所示。 图1.1 激励、振动系统和响应的关系 根据图1.1，可将振动学研究的问题归结为三类：①振动分析，即已知激励和系统固有特性求系统响应；②系统识别，即已知激励和响应求系统的固有特性；③振动环境预测，即已知系统固有特性和响应求激励。舰艇振动问题错综复杂，舰艇振动学研究的问题涵盖上述三个方面。 按照振动系统的物理特性，可将物体振动现象分为两类：线性振动和非线性振动。做线性振动的系统称为线性振动系统，线性振动系统的质量特性是保持不变的，弹性力和系统阻尼力与物体振动响应呈线性关系，本书所叙述的舰艇振动学属于线性振动理论。不满足上述条件之一的系统为非线性系统。 按照作用于系统的激励是否具有确定性的特点，也可将物体振动现象分为确定性振动和随机振动。作用于系统的激励作用可用确定性的时间函数描述，系统的物理特性与时间变量无关，其响应是确定性的，称为确定性振动。不满足前述条件的振动即随机振动。 本书主要介绍舰艇的确定性振动，介绍舰艇结构固有振动特性的求法，分析产生舰艇振动的原因（引起舰艇振动的激励作用及求法），以及计算舰艇结构在给定激励作用下结构响应的方法。 习 题 1 1.1 举例工程和生活中的振动现象；悬在吊索上的吊灯的晃动是否属于振动？ 1.2 军舰航行时，舰员在甲板上直接感觉到了振动，试分析此时的振动体是什么结构？振动体的平衡位置在哪里？ 1.3 系统发生振动的必要条件是什么？举例说明。 1.4 结合航海实习和乘船感受，举例引起舰艇振动的激励作用。 1.5 用弹簧悬挂一重物，将重物向下拉伸一个距离 ，然后将重物释放，重物在铅垂线上振动。已知，在20 s的时间内，重物往复运动了10次，试求重物振动的周期和频率。此时，引起重物振动的激励是什么？是持续激励，还是瞬时激励？ 1.6 舰艇航行时，舰艇尾部发生振动；舰艇锚泊时，舰艇尾部振动消失。试问引起该种尾部振动的激励是持续激励还是瞬时激励？ 1.7 当结构在外加激励作用下产生振动时，可产生哪些物理量的响应？ 1.8 对于钢铁之类的材料，如何对其变形进行假设，才能使其弹性恢复力成为线性的？ 1.9 试叙述线性振动和非线性振动的概念并进行举例。 1.10 试叙述确定性振动和随机振动的概念并进行举例。 1.11 试叙述舰艇总振动概念并进行举例。 1.12 试叙述舰艇局部振动概念并进行举例。 第2章 单自由度系统的振动 2.1 系统简化及单自由度系统 2.1.1 系统的简化 舰艇结构振动问题分析的基本步骤是：将实际工程结构抽象成振动力学模型、针对振动力学模型建立相应的运动微分方程、求解运动微分方程、分析解的特性从而获得结构振动特性和规律、依据结构振动特性和规律复核或修改结构设计。实际工程结构是非常复杂的，影响振动的因素很多，研究工程结构的振动规律时，必须将实际结构简化、抽象成简单或标准化的振动力学模型。简化的基本方法是：将复杂的几何形体简化成简单的几何图形，如一维梁、二维板等，将分布在空间几何体中的质量集中在几个有限的节点处，形成没有体积的点质量m，系统的弹性特性用弹簧刚度k表示，系统的阻尼特性用阻尼系数c表示。在简化过程中，要从振动分析理论出发，根据工程结构振动的主要特征和分析目的，抓住振动的主要因素并忽略次要因素，将实际结构简化成与所用振动分析理论相符的振动力学模型，然后求出简化模型的参数值（m、k、c）。 按振动系统的参数（m、k）特性，可将振动分析理论分成两类：离散系统振动理论和连续系统振动理论。具有集中质量特性、集中弹性特性的振动系统，称为离散振动系统，如质量-弹簧系统。具有分布质量特性、分布弹性特性的振动系统，称为连续振动系统，如梁、板等结构。 图2.1（a）是安装在弹性梁上的电动机，其中梁的质量为m′，可将其简化成图2.1（b）所示的模型。这是将连续质量系统简化成离散质量系统的例子，梁和电动机的质量均集中在中点，认为梁的其余部位没有质量，仅有弹性特性。该模型可进一步简化成质量-弹簧系统，如图2.1（c）所示。简化模型的参数值是：质量m、弹簧刚度k。 图2.1 安装在弹性梁上的电动机简化模型 E为弹性梁的杨氏模量；I为弹性梁横剖面惯性矩； 为弹性梁单位长度质量；l为弹性梁的长度； 为电动机质量 图2.2（a）是舰艇上常见的加筋板结构，将舷侧板架简化成图2.2（b）所示的振动模型，将强力甲板简化成舷侧板架的刚性铰支座，将两个甲板简化成板架的交叉梁，将肋骨和外板简化成板架的主向梁，将双层底简化成板架刚性固定支座。这是按连续系统理论简化的，舷侧外板结构的质量集中在板架梁上，在梁的所有部位均有质量和弹性特性。简化模型的参数值是：梁的分布质量 、梁的分布刚度 。 图2.2 加筋板结构简化示意图 2.1.2 系统的自由度 用参变量描述系统的瞬时空间位置状态，确定系统瞬时空间状态所需的独立参变量的数目，即系统的自由度数。该类参变量又称为广义坐标，或简称坐标。 如图2.3所示，按特定的简谐规律振动的梁（如半个正弦波），其挠度曲线为 （2.1） 图2.3 按特定简谐规律振动的梁 显然，只要给定 的值，梁的空间位置就可**地确定。 是描述系统瞬时空间状态的参变量， 是以 为坐标基的广义坐标值。 是梁的振动型式，简称为振型。当系统按一个给定的振型振动时，是1个自由度系统，又称为单自由度系统。