高中数学经典题型全解析预备知识与函数

序
第1篇 预备知识
第1课 集合与简单逻辑知识
1.1 集合的概念与运算
1.2 集合问题的研究策略
1.3 集合中的计数问题
1.4 充分必要条件
1.5 命题的否定与否命题的区别
第2课 不等式性质与基本不等式
2.1 不等关系与不等式的性质
2.2 基本不等式a+b≥2√ab与a2+b2≥2ab
2.3 *值定值与定值的构造原理
2.4 创造*值定理适宜的条件
2.5 “1”的代换与似曾相识的“1”的代换
第3课 二次函数与一元二次方程、不等式
3.1 用函数观点解一元二次不等式
3.2 解一元二次不等式
3.3 已知解集求参数的值或取值范围
3.4 分式不等式与高次不等式的解法
3.5 含有绝对值的不等式
3.6 含参数的一元二次不等式解法
3.7 不等式有解与存在性问题
第2篇 函数的概念和性质
第4课 函数的概念及表示
4.1 函数是一种特殊的对应关系
4.2 函数与函数的关系
4.3 函数的定义域
4.4 函数的值域
4.5 函数的对应法则
4.6 函数的保值、倍值问题
第5课 函数的基本性质
5.1 函数单调性的定义
5.2 函数单调性的判断与证明
5.3 函数单调性的简单应用
5.4 函数奇偶性的定义
5.5 函数奇偶性的应用
5.6 函数的对称性与平移变换
第3篇 指数函数和对数函数
第6课 指数函数与幂函数
6.1 指数的运算法则
6.2 指数函数的概念
6.3 指数函数及其复合函数的单调性
6.4 解含有指数的方程与不等式
6.5 指数函数及其复合函数的定义域与值域
6.6 幂函数的概念和性质
第7课 对数与对数函数
7.1 对数的运算法则
7.2 对数函数的概念
7.3 对数及其复合函数的*值、值域与相关方程
7.4 与对数函数图象有关的问题
7.5 几个重要的对数函数问题
7.6 大小比较问题常用的解题策略
第4篇 函数应用
第8课 函数与数学模型
8.1 几类不同增长速度的函数模型
8.2 函数的零点
8.3 零点存在性定理与二分法
8.4 二次方程的根的分布
8.5 数形结合研究函数的零点
8.6 求嵌套函数的零点
8.7 解复合函数方程
8.8 含有条件f(a)=f(b)=f(c)的取值范围问题
第9课 函数的*值与应用
9.1 常见的求函数值域的方法
9.2 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠O)的值域与*值
9.3 可化为二次函数的函数值域与*值问题
9.4 判别式法求*值
9.5 函数问题中的恒成立与*值问题
9.6 函数应用题
第10课 几种特殊的函数与函数图象
10.1 碗状函数的值域和*值
10.2 谁大取谁、谁小取谁函数
10.3 对勾函数的图象和性质
10.4 高斯函数
10.5 利用函数性质研究函数的图象
第5篇 专题提升
专题1 分式函数、无理函数与多元*值
1.1 破解*值定理不能直接使用问题
1.2 求分式形函数的*值常见的策略
1.3 含根号的无理式求*值问题
1.4 与X2，y2，xy，x±y相关的*值问题
1.5 多元*值问题的常见处理方法
1.6 两种特殊的不等式
专题2 不等式恒成立
2.1 判别式法处理一元二次不等式在R上恒成立
2.2 一元二次不等式在某区间上恒成立
2.3 含有绝对值的不等式恒成立或存在性问题
2.4 分离变量法研究不等式恒成立问题
2.5 变换主元法处理不等式恒成立问题
2.6 含有“任意”与“存在”型问题
2.7 不等式恒成立的三种特殊的处理方法
专题3 指数、对数的复合函数的奇偶性和单调性
3.1 指数函数及其复合函数的奇偶性
3.2 对数函数及其复合函数的奇偶性
3.3 “三步一回头”探究复合函数的单调区间
3.4 对数函数及其复合函数的单调性的简单应用
专题4 分段函数及其性质
4.1 分段函数的概念
4.2 分段函数的周期性与奇偶性
4.3 分段函数的单调性
4.4 分段函数不等式
4.5 存在递推关系的分段函数
专题5 抽象函数及其性质
5.1 抽象函数的概念
5.2 抽象函数的单调性
5.3 抽象函数的奇偶性
5.4 抽象函数的对称问题
5.5 抽象函数的周期性问题
参考答案
第1篇 预备知识
第2篇 函数的概念和性质
第3篇 指数函数和对数函数
第4篇 函数应用
第5篇 专题提升