数学临阵磨枪 数学一 2022

目录 高等数学 **部分基本计算1 一、导数（偏导数，微分，全微分）的计算1 二、极限的计算8 三、积分的计算12 四、微分方程求解29 第二部分基本应用33 五、微分的应用——单调性，凹凸性，极值，*值及不等式问题33 六、微分的应用——几何问题40 七、积分的应用42 八、第二类曲线积分与路径无关问题45 九、常微分方程的应用47 十、级数展开及其求和问题47 第三部分基本概念53 十一、分段函数53 十二、积分定义问题：定积分的定义可以用于求极限54 十三、方向导数，梯度，散度54 十四、曲率，曲率半径55 十五、渐近线55 十六、反常积分的收敛性56 十七、幂级数的收敛半径，收敛域57 线性代数 一、行列式的计算59 二、伴随矩阵A*62 三、解方程组64 四、如何求矩阵A68 五、线性相关与无关74 六、线性表出的计算与推理78 七、矩阵的秩、向量组的秩81 八、特征值、特征向量85 九、关于P-1AP=Λ88 十、求n阶矩阵A的方幂An93 十一、二次型化标准形95 十二、二次型的正定101 十三、如何判断相似、合同103 十四、向量空间106 概率论与数理统计 一、计算概率110 二、求分布119 三、求数字特征138 四、数理统计147