射流的不稳定性理论

目录 第1章绪论与综述 1.1液体喷射碎裂的影响因素 1.2液体喷射的分区 1.2.1层流区 1.2.2过渡区 1.2.3湍流区和雾化区 1.3液体喷射的多级表面波 1.4气液交界面的瑞利波和泰勒波 1.5表面波的时间空间和时空模式 1.5.1Gaster变换 1.5.2史绍熙变换 1.6扰动的维数 1.7液体喷射的线性和非线性不稳定性理论 1.7.1线性和非线性不稳定性的区分 1.7.2时间模式线性不稳定性分析 1.7.3空间模式线性不稳定性分析 1.7.4时空模式线性不稳定性分析 1.7.5非线性不稳定性分析 1.7.6时空的均衡性和时空曲率 1.8速度流函数和势函数 1.9有旋流场和无旋流场 1.10液体喷射的物理模型 1.10.1线性不稳定性理论的物理模型 1.10.2非线性不稳定性理论的物理模型 1.11参数的量纲一化 1.12射流的压力和速度 1.12.1基流、扰动和合流的压力及速度 1.12.2扰动压力和扰动速度表达式 1.13表面波扰动振幅 1.13.1初始扰动振幅 1.13.2平面液膜的扰动振幅表达式 1.13.3圆射流的扰动振幅表达式 1.13.4环状液膜的扰动振幅表达式 习题 第2章射流的控制方程组和边界条件 2.1线性不稳定性理论的控制方程组 2.1.1平面液膜三维扰动的控制方程组 2.1.2平面液膜二维扰动的控制方程组 2.1.3圆射流三维扰动的控制方程组 2.1.4圆射流二维扰动的控制方程组 2.1.5环状液膜三维扰动的控制方程组 2.1.6环状液膜二维扰动的控制方程组 2.2非线性不稳定性理论的控制方程组 2.2.1平面液膜的控制方程组 2.2.2圆射流的控制方程组 2.2.3环状液膜的控制方程组 2.3非线性不稳定性理论的初始条件 2.3.1平面液膜的初始条件 2.3.2圆射流的初始条件 2.3.3环状液膜的初始条件 2.4运动学边界条件 2.4.1线性不稳定性理论的运动学边界条件 2.4.2非线性不稳定性理论的运动学边界条件 2.5线性不稳定性理论的附加边界条件 2.5.1平面液膜的附加边界条件 2.5.2圆射流的附加边界条件 2.5.3环状液膜的附加边界条件 2.6动力学边界条件 2.6.1液相与气相的应力张量差 2.6.2由表面张力引起的附加压强 2.6.3平面液膜的动力学边界条件 2.6.4圆射流的动力学边界条件 2.6.5环状液膜的动力学边界条件 习题 第3章平面液膜瑞利-泰勒波的线性不稳定性 3.1平面液膜瑞利-泰勒波微分方程的建立和求解 3.1.1平面液膜瑞利-泰勒波液相微分方程的建立 3.1.2平面液膜瑞利-泰勒波液相微分方程的通解 3.1.3平面液膜瑞利-泰勒波液相微分方程的特解 3.1.4平面液膜瑞利-泰勒波气相微分方程的建立 3.1.5平面液膜瑞利-泰勒波上气液交界面气相微分方程的求解 3.1.6平面液膜瑞利-泰勒波下气液交界面气相微分方程的求解 3.2平面液膜瑞利-泰勒波的色散准则关系式和稳定极限 3.2.1平面液膜瑞利-泰勒波反对称波形的色散准则关系式 3.2.2平面液膜瑞利-泰勒波正对称波形的色散准则关系式 3.2.3平面液膜瑞利-泰勒波的稳定极限 3.3平面液膜瑞利-泰勒波的线性不稳定性分析 3.3.1液流韦伯数和雷诺数的影响 3.3.2气液流速比的影响 3.3.3气流马赫数的影响 3.3.4液流欧拉数的影响 3.4结语 习题 第4章平面液膜时间空间和时空模式的线性不稳定性 4.1平面液膜时间空间和时空模式的色散准则关系式及稳定极限 4.1.1平面液膜时间空间和时空模式的色散准则关系式 4.1.2平面液膜时间空间和时空模式的稳定极限 4.2平面液膜时间空间和时空模式的线性不稳定性分析 4.2.1平面液膜时间和空间模式的线性不稳定性分析 4.2.2平面液膜时空模式的线性不稳定性分析 4.3结语 习题 第5章平面液膜的非线性不稳定性 5.1平面液膜扰动振幅和速度势函数的各阶偏导数 5.1.1平面液膜扰动振幅的各阶偏导数 5.1.2平面液膜速度势函数的各阶偏导数 5.2在平面液膜气液交界面上对速度势函数按泰勒级数的展开式 5.2.1平面液膜速度势函数的泰勒级数展开式 5.2.2平面液膜速度势函数一阶偏导数的泰勒级数展开式 5.3平面液膜控制方程组和边界条件的三级波展开式 5.3.1平面液膜控制方程组的三级波展开式 5.3.2平面液膜三级波边界条件的泰勒级数展开式 5.4平面液膜三级波的连续性方程和边界条件 5.4.1平面液膜**级波的连续性方程和边界条件 5.4.2平面液膜第二级波的连续性方程和边界条件 5.4.3平面液膜第三级波的连续性方程和边界条件 5.5平面液膜**级波微分方程的建立和求解 5.5.1平面液膜**级波的扰动振幅 5.5.2平面液膜**级波液相微分方程的建立和求解 5.5.3平面液膜**级波气相微分方程的建立和求解 5.5.4平面液膜**级波反对称波形的色散准则关系式 5.5.5平面液膜**级波正对称波形的色散准则关系式 5.5.6对平面液膜**级波色散准则关系式的分析 5.6平面液膜第二级波微分方程的建立和求解 5.6.1平面液膜第二级波的扰动振幅 5.6.2平面液膜第二级波反对称波形液相微分方程的建立和求解 5.6.3平面液膜第二级波正对称波形液相微分方程的建立和求解 5.6.4平面液膜第二级波反对称波形气相微分方程的建立和求解 5.6.5平面液膜第二级波正对称波形气相微分方程的建立和求解 5.6.6平面液膜第二级波反对称波形的色散准则关系式 5.6.7平面液膜第二级波正对称波形的色散准则关系式 5.6.8对平面液膜第二级波色散准则关系式的分析 5.7平面液膜第三级波微分方程的建立和求解 5.7.1平面液膜第三级波的扰动振幅 5.7.2平面液膜第三级波反对称波形液相微分方程的建立和求解 5.7.3平面液膜第三级波正对称波形液相微分方程的建立和求解 5.7.4平面液膜第三级波反对称波形气相微分方程的建立和求解 5.7.5平面液膜第三级波正对称波形气相微分方程的建立和求解 5.7.6平面液膜第三级波反对称波形的色散准则关系式 5.7.7平面液膜第三级波正对称波形的色散准则关系式 5.7.8对平面液膜第三级波色散准则关系式的分析 5.8平面液膜初始扰动振幅和碎裂点的实验研究 5.9平面液膜支配表面波增长率和支配波数的数值计算结果 5.9.1平面液膜**级波的支配表面波增长率和支配波数 5.9.2平面液膜第二级波的支配表面波增长率和支配波数 5.9.3平面液膜第三级波的支配表面波增长率和支配波数 5.10平面液膜波形图及其不稳定性分析 5.10.1平面液膜反对称波形图及其不稳定性分析 5.10.2平面液膜正对称波形图及其不稳定性分析 5.11结语 习题 第6章圆射流瑞利-泰勒波的线性不稳定性 6.1圆射流瑞利-泰勒波微分方程的建立和求解 6.1.1圆射流瑞利-泰勒波液相微分方程的建立 6.1.2圆射流瑞利-泰勒波液相微分方程的求解 6.1.3圆射流瑞利-泰勒波气相微分方程的建立 6.1.4圆射流瑞利-泰勒波气相微分方程的求解 6.2圆射流瑞利-泰勒波的色散准则关系式和稳定极限 6.2.1圆射流瑞利-泰勒波的色散准则关系式 6.2.2圆射流瑞利-泰勒波的稳定极限 6.3圆射流瑞利-泰勒波的线性不稳定性分析 6.3.1液流韦伯数和雷诺数的影响 6.3.2气液流速比的影响 6.3.3气液压力比的影响 6.3.4气液密度比的影响 6.3.5刚性涡流和势涡流的影响 6.4结语 习题 第7章圆射流时间空间和时空模式的线性不稳定性 7.1圆射流时间空间和时空模式的色散准则关系式及稳定极限 7.1.1圆射流时间空间和时空模式的色散准则关系式 7.1.2圆射流时间空间和时空模式的稳定极限 7.2圆射流时间空间和时空模式的线性不稳定性分析 7.2.1圆射流时间和空间模式的线性不稳定性分析 7.2.2圆射流时空模式的线性不稳定性分析 7.3结语 习题 第8章圆射流的非线性不稳定性 8.1圆射流扰动振幅和速度势函数的各阶偏导数 8.1.1圆射流扰动振幅的各阶偏导数 8.1.2圆射流速度势函数的各阶偏导数 8.2在圆射流气液交界面上对速度势函数按泰勒级数的展开式 8.2.1圆射流速度势函数的泰勒级数展开式 8.2.2圆射流速度势函数一阶偏导数的泰勒级数展开式 8.3圆射流控制方程组和边界条件的三级波展开式 8.3.1圆射流控制方程组的三级波展开式 8.3.2圆射流三级波边界条件的泰勒级数展开式 8.4圆射流三级波的连续性方程和边界条件 8.4.1圆射流**级波的连续性方程和边界条件 8.4.2圆射流第二级波的连续性方程和边界条件 8.4.3圆射流第三级波的连续性方程和边界条件 8.5圆射流**级波微分方程的建立和求解 8.5.1圆射流**级波的扰动振幅 8.5.2圆射流**级波液相微分方程的建立和求解 8.5.3圆射流**级波气相微分方程的建立和求解 8.5.4圆射流**级波反对称波形的色散准则关系式 8.5.5圆射流**级波正对称波形的色散准则关系式 8.5.6对圆射流**级波色散准则关系式的分析 8.6圆射流第二级波微分方程的建立和求解 8.6.1圆射流第二级波的扰动振幅 8.6.2圆射流第二级波反对称波形液相微分方程的建立和求解 8.6.3圆射流第二级波正对称波形液相微分方程的建立和求解 8.6.4圆射流第二级波反对称波形气相微分方程的建立和求解 8.6.5圆射流第二级波正对称波形气相微分方程的建立和求解 8.6.6圆射流第二级波反对称波形的色散准则关系式 8.6.7圆射流第二级波正对称波形的色散准则关系式 8.6.8对圆射流第二级波色散准则关系式的分析 8.7圆射流第三级波微分方程的建立和求解 8.7.1圆射流第三级波的扰动振幅 8.7.2圆射流第三级波反对称波形液相微分方程的建立和求解 8.7.3圆射流第三级波正对称波形液相微分方程的建立和求解 8.7.4圆射流第三级波反对称波形气相微分方程的建立和求解 8.7.5圆射流第三级波正对称波形气相微分方程的建立和求解 8.7.6圆射流第三级波反对称波形的色散准则关系式 8.7.7圆射流第三级波正对称波形的色散准则关系式 8.7.8对圆射流第三级波色散准则关系式的分析 8.8圆射流初始扰动振幅和碎裂点的实验研究 8.9圆射流支配表面波增长率和支配波数的数值计算结果 8.10圆射流波形图及其不稳定性分析 8.10.10阶圆射流波形图及其不稳定性分析 8.10.21阶圆射流波形图及其不稳定性分析 8.10.32阶圆射流波形图及其不稳定性分析 8.10.43阶圆射流波形图及其不稳定性分析 8.11结语 习题 第9章环状液膜瑞利-泰勒波的线性不稳定性 9.1环状液膜瑞利-泰勒波微分方程的建立和求解 9.1.1环状液膜瑞利-泰勒波液相微分方程的建立 9.1.2环状液膜瑞利-泰勒波液相微分方程的求解 9.1.3环状液膜瑞利-泰勒波气相微分方程的建立 9.1.4环状液膜瑞利-泰勒波气相微分方程的求解 9.2环状液膜瑞利-泰勒波的色散准则关系式和稳定极限 9.2.1环状液膜瑞利-泰勒波反对称波形的色散准则关系式 9.2.2环状液膜瑞利-泰勒波正对称波形的色散准则关系式 9.2.3环状液膜瑞利-泰勒波的稳定极限 9.3环状液膜瑞利-泰勒波线性不稳定性分析 9.3.1气液流速比的影响 9.3.2气液密度比的影响 9.3.3液流韦伯数和雷诺数的影响 9.3.4气流马赫数的影响 9.3.5刚性涡流和势涡流的影响 9.4结语 习题 第10章环状液膜时间空间和时空模式的线性不稳定性 10.1环状液膜时间空间和时空模式的色散准则关系式及稳定极限 10.1.1环状液膜时间空间和时空模式的色散准则关系式 10.1.2环状液膜时间空间和时空模式的稳定极限 10.2环状液膜时间空间和时空模式的线性不稳定性分析 10.2.1环状液膜时间和空间模式的线性不稳定性分析 10.2.2环状液膜时空模式的线性不稳定性分析 10.3结语 习题 第11章环状液膜的非线性不稳定性 11.1环状液膜**级波微分方程的建立和求解 11.1.1环状液膜**级波的扰动振幅 11.1.2环状液膜**级波液相微分方程的建立和求解 11.1.3环状液膜**级波气相微分方程的建立和求解 11.1.4环状液膜**级波反对称波形的色散准则关系式 11.1.5环状液膜**级波正对称波形的色散准则关系式 11.1.6对环状液膜**级波色散准则关系式的分析 11.2环状液膜第二级波微分方程的建立和求解 11.2.1环状液膜第二级波的扰动振幅 11.2.2环状液膜第二级波液相微分方程的建立和求解 11.2.3环状液膜第二级波气相微分方程的建立和求解 11.2.4环状液膜第二级波反对称波形的色散准则关系式 11.2.5环状液膜第二级波正对称波形的色散准则关系式 11.2.6对环状液膜第二级波色散准则关系式的分析 11.3环状液膜第三级波微分方程的建立和求解 11.3.1环状液膜第三级波的扰动振幅 11.3.2环状液膜第三级波液相微分方程的建立和求解 11.3.3环状液膜第三级波气相微分方程的建立和求解 11.3.4环状液膜第三级波反对称波形的色散准则关系式 11.3.5环状液膜第三级波正对称波形的色散准则关系式 11.3.6对环状液膜第三级波色散准则关系式的分析 11.4环状液膜初始扰动振幅和碎裂点的实验研究 11.5环状液膜支配表面波增长率和支配波数的数值计算结果 11.6环状液膜波形图及其不稳定性分析 11.6.1环状液膜反对称波形图及其不稳定性分析 11.6.2环状液膜正对称波形图及其不稳定性分析 11.7结语 习题 主要符号 参考文献 附录A双曲函数 附录B贝塞尔方程及其通解 附录C习题答案