控制工程基础(第二版)

第1章 绪论 1 1.1 自动控制的相关概念 1 1.1.1 自动控制系统及其组成 1 1.1.2 自动控制系统的分类 3 1.2 控制理论的发展及其在机械制造业中的应用 6 1.2.1 控制理论的发展 6 1.2.2 控制理论在机械制造业中的应用 7 1.3 自动控制系统的基本要求及课程任务 9 1.3.1 自动控制系统的基本要求 9 1.3.2 课程任务 10 习题 10 第2章 控制系统的数学模型 13 2.1 系统的微分方程 13 2.1.1 机电控制系统常用元件的物理定律 14 2.1.2 列写微分方程的一般方法 16 2.2 非线性微分方程的线性化 18 2.3 拉普拉斯变换 19 2.3.1 复变函数的概念 20 2.3.2 拉普拉斯变换 20 2.3.3 拉氏变换的性质 21 2.3.4 拉普拉斯反变换 24 2.3.5 拉普拉斯变换解微分方程 27 2.4 传递函数 28 2.4.1 传递函数的定义与求取方法 28 2.4.2 典型环节的传递函数 29 2.5 系统传递函数方框图及简化 33 2.5.1 方框图的结构要素 34 2.5.2 系统方框图的建立 34 2.5.3 系统方框图的简化 35 2.6 控制系统的传递函数推导举例 38 2.7 数学模型的MATLAB实现 41 2.7.1 控制系统数学模型的MATLAB描述 41 2.7.2 用MATLAB展开部分分式 43 2.7.3 用MATLAB求系统传递函数 44 习题 45 第3章 控制系统的时域分析方法 49 3.1 时域响应及典型输入信号 49 3.1.1 时域响应概述 49 3.1.2 典型输入信号 50 3.1.3 控制系统时域性能指标 52 3.2 一阶系统的时域响应 53 3.2.1 一阶系统的单位阶跃响应 53 3.2.2 一阶系统的单位斜坡响应 54 3.2.3 一阶系统的单位脉冲响应 54 3.3 二阶系统的时域响应 55 3.3.1 二阶系统的单位阶跃响应 56 3.3.2 欠阻尼二阶系统的时域性能指标 59 3.4 控制系统的稳定性分析 64 3.4.1 稳定性的概念 64 3.4.2 系统稳定的充要条件 65 3.4.3 劳斯(Routh)判据 66 3.4.4 胡尔维茨(Hurwitz)判据 69 3.5 控制系统的稳态误差分析 70 3.5.1 误差、偏差和稳态误差 70 3.5.2 控制系统的分类与偏差传递函数 72 3.5.3 参考输入作用下系统的稳态偏差 72 3.5.4 干扰作用下系统的稳态偏差 75 3.6 基于MATLAB的时域分析 77 3.6.1 借助MATLAB绘制系统各种输入的响应曲线 77 3.6.2 利用MATLAB求系统时域性能指标 79 3.6.3 利用MATLAB判断系统的稳定性 80 习题 81 第4章 控制系统的根轨迹法 88 4.1 根轨迹的基本概念 88 4.1.1 根轨迹的定义 88 4.1.2 根轨迹方程 89 4.2 绘制根轨迹的基本法则 91 4.3 控制系统的根轨迹绘制与分析举例 96 4.3.1 根轨迹绘制举例 96 4.3.2 根轨迹分析举例 99 4.4 基于MATLAB的根轨迹分析 103 4.4.1 pzmap命令 103 4.4.2 rlocus命令 104 4.4.3 rlocfind和sgrid命令 104 4.4.4 MATLAB根轨迹分析举例 105 习题 107 第5章 控制系统的频域分析方法 109 5.1 频率特性的基本概念 109 5.1.1 频率响应与频率特性 109 5.1.2 求取频率特性的数学方法 110 5.1.3 频率特性的图示方法 112 5.2 极坐标图 115 5.2.1 典型环节的极坐标图 115 5.2.2 开环系统极坐标图的绘制 121 5.2.3 奈氏(Nyquist)稳定判据 124 5.3 对数频率特性图 128 5.3.1 典型环节的伯德图 128 5.3.2 开环系统伯德图的绘制 136 5.3.3 由频率特性确定传递函数 138 5.3.4 对数稳定判据 140 5.3.5 相对稳定性 141 5.4 基于MATLAB的频域分析 143 5.4.1 借助MATLAB绘制奈奎斯特图 143 5.4.2 借助MATLAB绘制伯德图 145 5.4.3 借助MATLAB分析系统的相对稳定性 147 习题 148 第6章 控制系统的设计与校正方法 152 6.1 系统校正的基本概念 152 6.1.1 控制系统的性能指标 152 6.1.2 校正的概念 153 6.1.3 校正的方式 154 6.1.4 期望伯德图 156 6.2 串联校正 157 6.2.1 串联超前校正网络 158 6.2.2 串联滞后校正网络 162 6.2.3 串联滞后超前校正网络 164 6.3 反馈校正 168 6.3.1 反馈的功能 168 6.3.2 位置反馈校正 169 6.3.3 速度反馈校正 169 6.4 PID校正 170 6.4.1 比例控制器(P控制器) 171 6.4.2 比例微分控制器(PD控制器) 171 6.4.3 积分控制器(I控制器) 173 6.4.4 比例积分控制器(PI控制器) 173 6.4.5 比例积分微分控制器(PID控制器) 175 6.5 MATLAB在校正中的应用 176 6.5.1 基于MATLAB的串联校正 176 6.5.2 基于MATLAB的反馈校正 182 习题 184 第7章 线性离散系统分析方法 187 7.1 线性离散系统概述 187 7.1.1 线性离散系统的基本结构与组成 187 7.1.2 线性离散系统的特点与研究方法 189 7.2 信号的采样和保持 190 7.2.1 信号的采样及数学描述 190 7.2.2 香农采样定理 193 7.2.3 采样周期的选取 193 7.2.4 信号的保持 194 7.3 Z变换理论 195 7.3.1 Z变换的定义 195 7.3.2 Z变换的方法 196 7.3.3 Z变换的性质 196 7.3.4 Z反变换 198 7.4 离散系统的数学模型 201 7.4.1 离散系统的数学定义 201 7.4.2 线性常系数差分方程及其解法 201 7.4.3 脉冲传递函数 203 7.4.4 开环离散系统脉冲传递函数 205 7.4.5 闭环离散系统脉冲传递函数 207 7.4.6 Z变换法的局限性 209 7.5 离散系统的稳定性与稳态误差 209 7.5.1 s域到z域的映射 209 7.5.2 离散系统稳定的充分必要条件 210 7.5.3 离散系统的稳定性判据 211 7.5.4 离散系统的稳态误差 213 7.5.5 离散系统的型别与静态误差系数 214 7.5.6 离散系统的动态性能分析 215 7.6 离散系统分析的MATLAB方法 216 习题 217 附录 常用函数的拉氏变换和Z变换表 219 参考文献 220