信号与系统

第1章 信号与系统 1 1.1 信号与系统概述 1 1.2 信号及其分类 1 1.3 典型信号 4 1.3.1 常用连续信号 4 1.3.2 奇异信号 7 1.4 连续信号的运算 13 1.4.1 时移、折叠、尺度 13 1.4.2 微分与积分 15 1.4.3 信号的加(减)、乘(除) 16 1.5 连续信号的分解 17 1.5.1 规则信号的分解 17 1.5.2 信号的直流与交流分解18 1.5.3 信号的奇偶分解 18 1.5.4 任意信号的分解 20 1.6 系统及其响应 21 1.6.1 系统的定义 21 1.6.2 系统的初始状态 22 1.6.3 系统的响应 23 1.7 系统的分类 24 1.7.1 动态系统与静态系统 24 1.7.2 因果系统与非因果系统 25 1.7.3 连续时间系统与离散时间系统 25 1.7.4 线性系统与非线性系统 26 1.7.5 时变系统与非时变系统 27 1.8 LTI系统分析方法 28 1.8.1 LTI系统模型 28 1.8.2 LTI系统分析方法 29 1.8.3 LTI系统的微、积分性质 29 1.9 基于MATLAB的信号描述及其运算30 1.9.1 常用信号的MATLAB程序30 1.9.2 信号运算的MATLAB程序36 习题 41 第2章 连续时间信号和系统的时域分析 46 2.1 LTI系统的数学模型与传输算子 46 2.1.1 建立LTI系统的数学模型 46 2.1.2 用算子符号表示微分方程 47 2.1.3 用算子电路建立系统数学模型49 2.1.4 传输(转移)算子H(p)51 2.2 LTI因果系统的零输入响应 52 2.2.1 零输入响应 52 2.2.2 初始条件标准化 55 2.3 LTI因果系统的零状态响应 57 2.3.1 单位冲激响应h(t) 57 2.3.2 系统的零状态响应yzs(t) 59 2.4 卷积及其性质 60 2.4.1 卷积 60 2.4.2 任意函数与δ(t)、u(t)卷积 61 2.4.3 卷积的性质62 2.4.4 卷积的图解法63 2.4.5 卷积的微分与积分性质65 2.5 LTI因果系统的全响应及其经典方法求解 67 2.5.1 全响应 67 2.5.2 全响应的其他分解68 *2.5.3 经典法求解系统微分方程 69 2.6 基于MATLAB的时域分析 71 2.6.1 求系统的冲激响应与阶跃响应 71 2.6.2 利用扩展函数convwthn求时域卷积 71 2.6.3 响应时域求解的MATLAB程序74 习题 74 第3章 连续时间信号和系统的频域表示与分析 80 3.1 周期信号的傅里叶级数分析 80 3.1.1 三角形式的傅里叶级数 81 3.1.2 指数形式的傅里叶级数 83 3.1.3 周期矩形脉冲频谱 85 3.1.4 周期T及脉冲宽度τ对频谱的影响 87 3.1.5 周期信号的频谱特点 87 *3.2 周期信号的对称性 88 3.2.1 信号对称性与傅里叶级数系数关系 88 3.2.2 坐标轴的影响 93 3.3 非周期信号的频谱——傅里叶变换 95 3.3.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 95 3.3.2 常用函数的傅里叶变换对 97 3.3.3 傅里叶系数Fn与频谱函数F(ω)的关系 101 3.4 傅里叶变换性质及定理 102 3.5 LTI系统的频域分析 118 3.5.1 系统的频响函数 118 3.5.2 系统的频域分析 121 3.6 无失真传输系统 123 *3.7 理想低通滤波器与物理可实现系统 126 3.7.1 理想低通滤波器及其冲激响应 127 3.7.2 理想低通滤波器的阶跃响应 127 3.7.3 频带宽度 132 3.7.4 物理可实现系统 133 3.8 时域采样与恢复(插值) 134 3.8.1 时域采样 135 3.8.2 采样定理 136 3.8.3 原信号的恢复 137 3.9 基于MATLAB的频域分析 139 3.9.1 周期信号的傅里叶级数展开与合成 139 3.9.2 常用信号傅里叶正、反变换MATLAB程序 142 3.9.3 傅里叶变换性质的MATLAB程序 146 3.9.4 时域采样与恢复的MATLAB程序 150 习题 152 第4章 连续时间信号和系统的复频域表示与分析 163 4.1 拉普拉斯变换 163 4.1.1 单边拉普拉斯变换 163 4.1.2 常用函数的单边拉普拉斯变换 165 4.1.3 双边拉普拉斯变换 167 4.1.4 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 169 4.2 拉普拉斯变换的性质与定理 169 4.3 拉普拉斯反变换 180 4.3.1 m