数值分析

**章 引论
1.1 数值分析的研究对象
1.2 数值计算误差的基本知识
1.3 数值算法的稳定性和收敛性
习题1
第二章 线性方程组的数值解法
2.1 Gauss消去法
2.2 矩隈的三角分解及其应用
2.3 向量和矩阵的范数
2.4 方程组的性态与误差分析
2.5 解线性方程组的迭代法
2.6 迭代法的收敛性分析
习题2
第三章 矩阵特征值与特征向量的计算
3.1 乘幂法与反幂法
3.2 Jacobi方法
3.3 QR方法
习题3
第四章 函数的插值
4.1 插值问题的基本概念
4.2 Lagrange插值公式及其余项
4.3 Newton插值公式及其余项
4.4 Hermite插值
4.5 分段插值
4.6 三次条插值
习题4
第五章 函数的数值逼近
5.1 正交多项式
5.2 佳平方逼近
5.3 用正交多项式作函数的佳磁方逼近
5.4 曲线拟合的小二乘法
习题5
第六章 数值积分与数值微积分
6.1 数值积分公式及其代数精度
6.2 插值型数值积分公式与Newton-Cotes公式
6.3 复化求积法
6.4 步长的梯形公式与Romberg算法
6.5 Gauss求积公式
6.6 数值微分
习题6
第七章 常微分方程的数值解法
7.1 初值问题计算格式的建立
7.2 Runge-Kutta方法
7.3 收敛性与稳定性
7.4 线性多步法
7.5 一阶常微分方程组与高阶方程的数值解法
7.6 常微分方程边值问题的差分解法
习题7
第八章 非线性方程与方程组的数值解法
8.1 二分法
8.2 迭代法
8.3 Newton法
8.4 弦截法
8.5 非线性方程组的解法
习题8
第九章 偏数分方程的数值方法
9.1 椭园型方程的差分方法
9.2 发展型方程的差分方法
9.3 发展型方程差分格式的收敛性和稳定性
9.4 有限元方法简介
习题9
参考文献