新高考数学你必须掌握的基础题和中档题(高掌基础题)

第1章 集合与常用逻辑用语、不等式.. 1

1.1 集合..............2

1.1.1 知识逐点夯实......2

1.1.2 基础题.......... 3

1.1.3 中档题.......... 4

1.2 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词.. 5

1.2.1 知识逐点夯实......5

1.2.2 基础题.......... 6

1.2.3 中档题.......... 7

1.3 不等关系与一元二次不等式... 9

1.3.1 知识逐点夯实......9

1.3.2 基础题.........10

1.3.3 中档题.........11

1.4 基本不等式..........13

1.4.1 知识逐点夯实...... 13

1.4.2 基础题.........13

1.4.3 中档题.........14

第2章 函数的概念与性质、指数函数与对数函数、幂函数. .. 16

2.1 函数及其表示.........17

2.1.1 知识逐点夯实...... 17

2.1.2 基础题.........17

2.1.3 中档题.........19

2.2 函数的单调性与*值...... 20

2.2.1 知识逐点夯实...... 20

2.2.2 基础题.........22

2.2.3 中档题.........23

2.3 函数的奇偶性与周期性..... 25

2.3.1 知识逐点夯实...... 25

2.3.2 基础题.........26

2.3.3 中档题.........27

2.4 二次函数与幂函数....... 29

2.4.1 知识逐点夯实...... 29

2.4.2 基础题.........30

2.4.3 中档题.........32

2.5 指数与指数函数........33

2.5.1 知识逐点夯实...... 33

2.5.2 基础题.........35

2.5.3 中档题.........36

2.6 对数与对数函数........37

2.6.1 知识逐点夯实...... 37

2.6.2 基础题.........39

2.6.3 中档题.........40

2.7 函数的图像..........42

2.7.1 知识逐点夯实...... 42

2.7.2 基础题.........43

2.7.3 中档题.........45

2.8 函数与方程..........47

2.8.1 知识逐点夯实...... 47

2.8.2 基础题.........48

2.8.3 中档题.........49

2.9 函数模型及其应用....... 51

2.9.1 知识逐点夯实...... 51

2.9.2 基础题.........52

2.9.3 中档题.........55

第3章 导数及其应用.........59

3.1 导数的概念及运算....... 60

3.1.1 知识逐点夯实...... 60

3.1.2 基础题.........60

3.1.3 中档题.........62

3.2 导数与函数的单调性...... 64

3.2.1 知识逐点夯实...... 64

3.2.2 基础题.........64

3.2.3 中档题.........66

3.3 导数与函数的极值、*值....67

3.3.1 知识逐点夯实...... 67

3.3.2 基础题.........68

3.3.3 中档题.........70

3.4 专题突破导数应用问题....71

3.4.1 基础题.........71

3.4.2 中档题.........72

第4章 三角函数、解三角形...... 74

4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数..75

4.1.1 知识逐点夯实...... 75

4.1.2 基础题.........75

4.1.3 中档题.........77

4.2 同角三角函数基本关系式与诱导公式.. 78

4.2.1 知识逐点夯实...... 78

4.2.2 基础题.........79

4.2.3 中档题.........80

4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式.. 82

4.3.1 知识逐点夯实...... 82

4.3.2 基础题.........82

4.3.3 中档题.........83

4.4 简单的恒等变换........84

4.4.1 知识逐点夯实...... 84

4.4.2 基础题.........85

4.4.3 中档题.........86

4.5 三角函数的图像与性质..... 87

4.5.1 知识逐点夯实...... 87

4.5.2 基础题.........88

4.5.3 中档题.........90

4.6 函数y = Asin(ωx + φ) 的图像及应用.91

4.6.1 知识逐点夯实...... 91

4.6.2 基础题.........92

4.6.3 中档题.........94

4.7 正弦定理和余弦定理...... 96

4.7.1 知识逐点夯实...... 96

4.7.2 基础题.........97

4.7.3 中档题.........98

4.8 解三角形的应用........99

4.8.1 知识逐点夯实...... 99

4.8.2 基础题......... 100

4.8.3 中档题......... 102

4.9 专题突破三角函数与解三角形问题.104

4.9.1 基础题......... 104

4.9.2 中档题......... 106

第5章 平面向量、复数.......108

5.1 平面向量的概念及线性运算.. 109

5.1.1 知识逐点夯实.....109

5.1.2 基础题......... 110

5.1.3 中档题......... 111

5.2 平面向量基本定理及坐标表示. .. 113

5.2.1 知识逐点夯实.....113

5.2.2 基础题......... 113

5.2.3 中档题......... 115

5.3 平面向量的数量积及其应用.. 116

5.3.1 知识逐点夯实.....116

5.3.2 基础题......... 117

5.3.3 中档题......... 119

5.4 复数.............120

5.4.1 知识逐点夯实.....120

5.4.2 基础题......... 121

5.4.3 中档题......... 123

第6章 数列.............125

6.1 数列的概念与简单表示....126

6.1.1 知识逐点夯实.....126

6.1.2 基础题......... 127

6.1.3 中档题......... 128

6.2 等差数列及其前n 项和.... 129

6.2.1 知识逐点夯实.....129

6.2.2 基础题......... 129

6.2.3 中档题......... 130

6.3 等比数列及其前n 项和.... 132

6.3.1 知识逐点夯实.....132

6.3.2 基础题......... 133

6.3.3 中档题......... 134

6.4 专题突破数列求和.....135

6.4.1 知识逐点夯实.....135

6.4.2 基础题......... 136

6.4.3 中档题......... 137

第7章 立体几何........... 139

7.1 空间几何体的表面积与体积.. 140

7.1.1 知识逐点夯实.....140

7.1.2 基础题......... 141

7.1.3 中档题......... 143

7.2 点、线、面的位置关系....145

7.2.1 知识逐点夯实.....145

7.2.2 基础题......... 146

7.2.3 中档题......... 148

7.3 证明直线、平面的平行....150

7.3.1 知识逐点夯实.....150

7.3.2 基础题......... 151

7.3.3 中档题......... 153

7.4 直线、平面垂直的判定与性质.155

7.4.1 知识逐点夯实.....155

7.4.2 基础题......... 156

7.4.3 中档题......... 159

7.5 专题突破几何法求空间角.. 161

7.5.1 知识逐点夯实.....161

7.5.2 基础题......... 162

7.6 空间向量及其运算和空间位置关系.. 164

7.6.1 知识逐点夯实.....164

7.6.2 基础题......... 165

7.7 专题突破利用空间向量求夹角和距离.168

7.7.1 知识逐点夯实.....168

7.7.2 基础题......... 169

第8 章平面解析几何......... 173

8.1 直线的倾斜角、斜率与直线的方程.174

8.1.1 知识逐点夯实.....174

8.1.2 基础题......... 175

8.1.3 中档题......... 176

8.2 两直线的位置关系......178

8.2.1 知识逐点夯实.....178

8.2.2 基础题......... 179

8.2.3 中档题......... 180

8.3 圆的方程........... 182

8.3.1 知识逐点夯实.....182

8.3.2 基础题......... 183

8.3.3 中档题......... 184

8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系.. 186

8.4.1 知识逐点夯实.....186

8.4.2 基础题......... 187

8.4.3 中档题......... 188

8.5 椭圆及简单几何性质.....190

8.5.1 知识逐点夯实.....190

8.5.2 基础题......... 191

8.5.3 中档题......... 192

8.6 专题突破椭圆综合训练... .194

8.7 专题突破直线与椭圆....196

8.7.1 知识逐点夯实.....196

8.7.2 基础题......... 196

8.8 双曲线............198

8.8.1 知识逐点夯实.....198

8.8.2 基础题......... 199

8.8.3 中档题......... 200

8.9 抛物线............202

8.9.1 知识逐点夯实.....202

8.9.2 基础题......... 203

8.9.3 中档题......... 204

8.10 专题突破点差法(中点弦).206

8.10.1 知识逐点夯实..... 206

8.10.2 基础题........ .207

8.11 专题突破范围与*值问题.208

第9章 计数原理........... 211

9.1 两个计数原理、排列组合... .212

9.1.1 知识逐点夯实.....212

9.1.2 基础题......... 212

9.1.3 中档题......... 214

9.2 二项式定理.......... 216

9.2.1 知识逐点夯实.....216

9.2.2 基础题......... 216

9.2.3 中档题......... 217

第10 章概率、随机变量及其分布..219

10.1 随机事件的概率及古典概型.. 220

10.1.1 知识逐点夯实....220

10.1.2 基础题........ 221

10.1.3 中档题........ 223

10.2 事件的相互独立性与条件概率.226

10.2.1 知识逐点夯实....226

10.2.2 基础题........ 227

10.2.3 中档题........ 229

10.3 离散型随机变量的分布列和数字特征.. 232

10.3.1 知识逐点夯实....232

10.3.2 基础题........ 233

10.3.3 中档题........ 235

10.4 二项分布、超几何分布与正态分布.. 238

10.4.1 知识逐点夯实....238

10.4.2 基础题........ 239

10.4.3 中档题........ 241

第11 章统计、统计案例....... 245

11.1 随机抽样、用样本估计总体.. 246

11.1.1 知识逐点夯实....246

11.1.2 基础题........ 246

11.1.3 中档题........ 249

11.2 用样本估计总体....... .252

11.2.1 知识逐点夯实....252

11.2.2 基础题........ 253

11.2.3 中档题........ 255

11.3 成对数据的统计分析..... 258

11.3.1 知识逐点夯实....258

11.3.2 基础题........ 259

11.3.3 中档题........ 262