索杆系统分析-理论与方法

第1章 概论 　　1.1 索杆系统的特点 　　顾名思义，索杆系统是指由索和杆单元构成的力学系统。索是绳索、索链、钢丝绳、缆绳等类型构件的统称，而索单元是指没有抗弯刚度且只能承受拉力的单元。实际工程中，输电线、悬索桥的主缆索、斜拉桥的拉索、起重设备的吊索等一般被假定为索单元进行分析。杆单元则是指具有抗弯刚度、两端节点铰接且其间无横向荷载作用的直线单元，易知杆单元仅承受轴力。对于桁架、网架、输电塔架等一些常用结构，分析时一般将构件简化为杆单元。 　　索和杆单元仅承受轴力，横截面上应力分布均匀，材料的强度可得到充分利用，故两者都是高承载效率的结构单元。工程用的索材强度非常高，目前常用钢索中钢丝的极限强度可达到普通碳素钢的5～10倍，可以采用较小的截面来抵抗较大的荷载效应。此外，通过对索进行张拉还能在结构中产生预应力。 　　本书所讨论的索杆系统，重点是指一类由索、杆单元有效组合而成的结构或机构系统。实际工程中，此类系统主要满足两方面的应用需求。一方面索杆系统用以承受荷载，因此一般也称为“索杆结构”。在多数情况下，索杆结构会通过张拉索而引入预应力。根据引入预应力的目的，又可将索杆结构分为两类：一类是通过预应力来调整结构的内力分布和控制结构变形，如预应力桁架、预应力网格结构、斜拉网格结构等；另一类结构中的预应力主要是用来维持系统的稳定性并提供结构刚度，如索穹顶、张拉整体等。另一方面，索杆系统利用索单元的柔性、索和杆单元的端节点铰接、系统整体低赘余度的特点来满足运动的要求，其中*为典型的是太空飞行器中的伸展臂、可展天线等。这些索杆系统在发射阶段呈收纳状态，入轨后再展开进入工作状态。由于具有几何可变的性质，所以将这些系统称为“索杆机构”更为恰当。此外，实际工程中一些索杆系统同时具有承受荷载和大位移运动的特点，例如，采用整体提升或顶升法施工的大型结构、拉索驱动的开启式屋盖结构等。 　　正确理解现代工程中应用的索杆系统，首先要重新审视传统意义上关于“结构”（structure）和“机构”（mechanism）的定义。在工程术语学上，结构是指以承受荷载为目的受力系统，主要特点是在承受荷载的同时系统自身形态保持稳定［1］；而机构主要是具备运动功能的体系，以可发生刚体位移为特征［2］。在常规的结构力学教材中，保持几何不变是结构系统的基本特征和要求，判定体系的几何可变性也称为“机动分析”（kinematic analysis）。在机动分析中，又通常将系统按“几何不变体系”（geometrically invariant system）、“几何可变体系”（geometrically variant system） 和“瞬变体系”（infinitesimal variant system）来划分［3］。虽然结构和机构在术语学上并非是相互对立的概念，但是在结构力学中一般将几何不变体系称为“结构”，而对于几何可变体系，由于其具有刚体位移的特性，也习惯称之为“机构”。对于那些同时具备承载功能的“机构”系统，也称之为“结构的机构”（structural mechanism） ［4］。 　　值得注意的是，应用于现代工程中的一些索杆系统在一定程度上已经不能简单地划分为“索杆结构”或“索杆机构”。例如，按照传统的机动性判别准则（如Maxwell准则［5］），索网、索穹顶等结构系统实际上应归类为几何可变的“机构”，但是此类机构在合理引入预应力后又可以稳定地承受荷载，完全具备“结构”的功能。同样，对于一些大型结构的整体顶（提）升施工技术，结构在*终成形之前实际上为机构，成形过程表现为以刚体位移为主的大位移。而正是在结构和机构界限上的模糊性，这些索杆系统在构成机理、设计内容、分析方法等方面存在一些新的问题，并非可以利用传统的结构或机构理论来理解和解决。例如，如何解释索网、索穹顶此类机构系统的预应力特征，为何此类系统能够成为稳定的受力系统，如何进行索杆机构的运动分析以及受力和运动的耦合分析等。突破常规结构和机构的界限，用统一的理论来解释和分析这些索杆系统，这是本书的主要目的。 　　还需强调的是，本书所关注的索杆系统首先是以索的存在为基本特征的。无论索杆结构还是索杆机构，这些体系主要是利用索的一些重要力学特性，如索的长度可不受限制以满足大跨度需求，索的柔性可满足大变形运动要求，索材具有高强特性，对索进行张拉可在结构中引入预应力等。根据一般的经验，在较大的预张力作用下索单元被绷直，其受力性能相当于杆单元。于是，即便实际工程中索、杆构件所采用的材料存在明显区别，在高张力情况下索单元也是可以简化为杆单元来近似计算的，如斜拉结构、预应力网格结构中的拉索。再如索网结构，通常网格间的索段较短且预张力较高，故也可将索段作为杆单元来处理。即便是有垂度的悬索，理论上也可看作由若干段较短的杆单元组成。但应指出的是，要保证分析结果具有较高的精度，模拟索的杆单元应能充分考虑由两端节点大位移引起的几何非线性效应。因此，本书将用较大篇幅来讨论大位移杆单元的解析，一方面是为了能够有效模拟索单元，同时也是索杆机构大位移运动分析的要求。而正是由于大多数的索杆系统*终都可以简化为“杆系”来进行计算分析，本书中一些章节将直接针对杆系展开讨论，但应注意其中所阐述的理论方法恰恰都是为“索杆系统”分析服务的。 　　1.2 传统的索结构 　　索单元是索杆系统的*基本单元。虽然以索穹顶、张拉整体为代表的现代索杆结构的出现也就在*近的数十年，但索的工程应用却有相当悠久的历史，并形成了一些典型的结构形式。 　　1.2.1 悬索桥 　　悬索桥应该是工程上应用*早的索结构（cable structure）形式之一。从古时候以藤条等天然材料作为主缆索一直到现代使用钢缆索，悬索桥都是跨越能力*强的桥型。图1.2.1为1937年建成的美国旧金山金门大桥（Golden Gate Bridge），主跨约1280m。当前世界上跨度*大的悬索桥——日本明石海峡大桥的主跨达1991m。图1.2.2是英国伦敦泰晤士河上的千禧桥（Millenium Bridge），为一个造型新颖的悬索步行桥，主跨为144m。 　　图1.2.1 美国旧金山金门大桥 　　图1.2.2 英国伦敦千禧桥 　　悬索桥中，悬垂的主缆索用来吊挂沿跨度方向分布的线荷载，这是索单元*基本的一种承载模式。悬索仅在竖向平面内刚度较大，而竖向平面外的刚度很弱，因此如何有效抵抗平面外的荷载（如横向风荷载）并避免结构出现较大振动往往是设计的要点。 　　1.2.2 塔线系统 　　塔线系统是由间隔的支承塔以及塔间的悬挂索构成的系统，其中*为典型的是输电塔线（图1.2.3）。输电塔线中的铁塔主要起支承高压输电线的作用。普通输电塔的高度一般为数十米，输电线单跨跨距通常为数百米。随着输电电压的不断提高，近年来对输电塔的高度要求也增加，百米以上的高塔并不少见。目前*高的输电塔为中国舟山岛370m的输电塔，输电线*大跨距达到2700m。输电塔通常采用格构式（空间网格）结构，常规高度铁塔构件一般为角钢。对于更高的输电塔，构件会采用钢管。实际工程中，观光索道车（cable car）（图1.2.4）也是一种塔线系统。多数情况下塔的高度不高，因此一般采用单根钢管的塔柱来支承缆绳。对于较高的支承塔，也有采用格构式的做法。 　　图1.2.3 输电塔线系统 　　图1.2.4 观光索道车 　　对于格构式塔，其构件一般可简化为杆单元来分析，于是此类塔线系统是一种*简单的索杆系统。传统的设计方法中，一般将塔和索分开进行分析。分析索时可将其两端认为固定或弹性连接，然后采用悬索理论进行计算。而对于支承塔，则将索端节点的反力作为外加荷载作用到塔上，按杆系结构进行分析。但是，随着塔高度和索跨距的增加，需要精确考虑塔线的相互作用，因此将塔线在同一个结构模型中进行分析是非常必要的。 　　与悬索桥不同的是，由于自重较小，塔线在风荷载作用下会出现大位移，且主要是刚体位移。对于索道车，观光仓随索的牵引而移动，索形状也会随之发生大位移变化。可见，由于涉及刚体位移，采用常规的结构理论来进行塔线系统分析面临一定的困难。 　　1.2.3 悬索屋盖 　　建筑工程中，索结构主要应用于大跨度屋盖结构，但发展历史并不长。1952年建成的美国北卡罗来纳州罗利市Dorton体育馆（图1.2.5）的悬索屋盖是*早的工程应用。该悬索屋盖平面为直径约91.5m的近似圆形，周圈采用两个斜放的抛物线拱来支承鞍形索网。此后，悬索屋盖结构的形式不断发展，并逐步形成了单层悬索、双层悬索、索网三类基本结构体系。 　　图1.2.5 美国北卡罗来纳州罗利市Dorton体育馆 　　单层悬索结构（图1.2.6），是由一系列平行的承重索（单索）构成的结构体系，可以为单跨，也可适应于连续多跨。美国华盛顿特区的杜勒斯机场（Dulles airport）候机楼（图1.2.7）是*为著名的单层悬索结构工程，跨度约43m。德国汉诺威商品交易会（Hanover trade fair）展馆屋盖（图1.2.8）则为多跨单层悬索结构。单层悬索属于一般意义的几何可变系统，其初始形态不能施加预应力，故系统的稳定性一般需依靠屋面配重来维持，如采用混凝土等重量较大的屋面板。而正是由于单层悬索的几何可变性，此类结构也较难采用常规结构力学方法来进行分析。 　　图1.2.6 单层悬索结构 　　图1.2.7 美国华盛顿特区杜勒斯机场候机楼 　　图1.2.8 德国汉诺威商品交易会展馆 　　双层悬索结构的基本组成单元为索桁架（图1.2.9）。索桁架由承重索、稳定索以及联系两者的连杆构成。承重索和稳定索曲率相反，其预拉力可以相互平衡，因此索桁架中可以维持预应力。双层悬索屋盖结构中的索桁架一般为平行布置［图1.2.10（a）］。为提高屋盖的整体纵向刚度和稳定性，也有将承重索和稳定索交错布置［图1.2.10（b）］的做法。图1.2.11为1989年日本横滨世博会主入口的双层悬索屋盖，其索桁架为平行布置。对于圆形平面的建筑，可在中部设置一刚性拉环，将索桁架沿平面径向辐射式布置（图1.2.12），即承重索和稳定索将中部拉环和周边支承构件联系起来。这种双层悬索结构也称为车辐式悬索结构（spoke wheel cable structure），典型工程如图1.2.13所示的北京工人体育馆屋盖结构。 　　图1.2.9 索桁架的一般形式 　　图1.2.10 预应力双层悬索结构