信号、系统及推理

目 录
导论 1
第1章 信号与系统 6
1．1 信号、系统、模型及性质 6
1．2 线性时不变系统 8
1．2．1 线性时不变系统的冲激响应表示 8
1．2．2 线性时不变系统的特征函数与变换表示 9
1．2．3 傅里叶变换 12
1．3 确定性信号及其傅里叶变换 13
1．3．1 信号类别及其傅里叶变换 13
1．3．2 Parseval恒等式、能量谱密度及确定性自相关 15
1．4 双边拉普拉斯变换与双边z变换 17
1．4．1 双边z变换 17
1．4．2 双边拉普拉斯变换 20
1．5 连续时间信号的离散时间处理 20
1．5．1 对连续时间信号进行离散时间处理的基本结构 21
1．5．2 离散时间滤波及整体连续时间响应 22
1．5．3 非理想D/C转换器 24
1．6 延伸阅读 26
习题 26
第2章 幅度、相位与群时延 53
2．1 傅里叶变换的幅度和相位 53
2．2 群时延与非线性相位的影响 55
2．2．1 窄带输入信号 56
2．2．2 宽带输入信号 57
2．3 全通系统与*小相位系统 61
2．3．1 全通系统 61
2．3．2 *小相位系统 63
2．4 谱因式分解 65
2．5 延伸阅读 66
习题 66
第3章 脉冲幅度调制 83
3．1 基带脉冲幅度调制 83
3．1．1 传输信号 84
3．1．2 接收信号 85
3．1．3 频域特征 85
3．1．4 接收器端码间干扰 87
3．2 奈奎斯特脉冲 89
3．3 通带脉冲幅度调制 91
3．3．1 频移键控(FSK) 91
3．3．2 相移键控(PSK) 91
3．3．3 正交幅度调制(QAM) 93
3．4 延伸阅读 95
习题 95
第4章 状态空间模型 107
4．1 系统记忆性 107
4．2 说明性例子 107
4．3 状态空间模型 116
4．3．1 离散时间状态空间模型 116
4．3．2 连续时间状态空间模型 118
4．3．3 状态空间模型的关键性质 120
4．4 基于线性时不变输入-输出模型的状态空间模型 121
4．5 非线性状态空间模型的均衡态和线性化 125
4．5．1 均衡态 125
4．5．2 线性化 128
4．6 延伸阅读 130
习题 130
第5章 线性时不变状态空间模型 137
5．1 离散时间模型与连续时间模型 137
5．2 零输入响应与模态表示 139
5．2．1 无驱动连续时间系统 139
5．2．2 无驱动离散时间系统 144
5．2．3 线性时不变系统的渐进稳定性 146
5．3 模态坐标中的一般响应 148
5．3．1 有驱动连续时间系统 148
5．3．2 有驱动离散时间系统 150
5．3．3 相似变换与对角化 152
5．4 传输函数、隐藏模态、可达性及可观测性 157
5．4．1 连续时间系统的输入-状态-输出结构 157
5．4．2 离散时间系统的输入-状态-输出结构 163
5．5 延伸阅读 169
习题 169
第6章 状态观测器与状态反馈 182
6．1 设备与模型 182
6．2 状态估计与观测器 183
6．2．1 实时模拟 183
6．2．2 状态观测器 185
6．2．3 观测器设计 186
6．3 状态反馈控制 192
6．3．1 开环控制 193
6．3．2 利用线性时不变状态前馈的闭环控制 193
6．3．3 线性时不变状态反馈设计 194
6．4 基于观测器的反馈控制 200
6．5 延伸阅读 203
习题 203
第7章 概率模型 213
7．1 基本概率模型 213
7．2 条件概率、贝叶斯法则及独立性 214
7．3 随机变量 215
7．4 概率分布 216
7．5 联合分布随机变量 217
7．6 期望、矩和方差 219
7．7 二元随机变量的相关性和协方差 221
7．8 相关性质的向量空间解释 224
7．9 延伸阅读 225
习题 226
第8章 估计方法 233
8．1 连续随机变量的估计 233
8．2 从估计值到估计器 237
8．3 线性*小均方误差估计 241
8．3．1 通过对一个随机变量的单独测量来线性地估计另一个随机变量 241
8．3．2 多元测量值 245
8．4 延伸阅读 248
习题 248
第9章 假设检验 260
9．1 噪声中的二元脉冲幅度调制 260
9．2 *小差错概率假设检验 261
9．2．1 利用*小条件差错概率做出判定 262
9．2．2 *小总体差错概率的MAP判定规则 262
9．2．3 数字通信中编码的假设检验 264
9．3 二元假设检验 267
9．3．1 误报、漏报与检测 267
9．3．2 似然比检验 268
9．3．3 Neyman-Pearson判定规则与接收器工作特性 269
9．4 *小风险判定 272
9．5 延伸阅读 273
习题 274
第10章 随机过程 288
10．1 随机过程的定义及实例 288
10．2 随机过程的一阶矩和二阶矩表征 291
10．3 平稳性 292
10．3．1 严格意义上的平稳性 292
10．3．2 广义平稳性 292
10．3．3 广义平稳相关函数和协方差函数的某些性质 293
10．4 各态历经性 295
10．5 随机过程的线性估计 296
10．5．1 线性预测 296
10．5．2 线性FIR滤波 297
10．6 广义平稳随机过程的线性时不变滤波 298
10．7 延伸阅读 302
习题 303
第11章 功率谱密度 319
11．1 期望瞬时功率的频谱分布 319
11．1．1 功率谱密度 319
11．1．2 波动谱密度 322
11．1．3 互谱密度 326
11．2 时间平均功率谱密度期望及Einstein-Wiener-Khinchin定理 327
11．3 应用 331
11．3．1 揭示周期性分量 331
11．3．2 建模滤波器 332
11．3．3 白化滤波器 334
11．3．4 采样带限随机过程 336
11．4 延伸阅读 336
习题 336
第12章 信号估计 351
12．1 随机变量的LMMSE估计 351
12．2 FIR 维纳滤波器 353
12．3 无约束离散时间维纳滤波器 357
12．4 因果离散时间维纳滤波 363
12．5 *优观测器与卡尔曼滤波 368
12．5．1 加性噪声干扰信号的因果维纳滤波 368
12．5．2 维纳滤波器的观测器实现 370
12．5．3 *优状态估计与卡尔曼滤波 371
12．6 连续时间信号估计 372
12．7 延伸阅读 372
习题 372
第13章 信号检测 387
13．1 多元测量假设检验 387
13．2 独立同分布高斯噪声中的已知信号检测 389
13．2．1 *优解 389
13．2．2 性能表征 391
13．2．3 匹配滤波 393
13．3 匹配滤波器检测的扩展 394
13．3．1 持续时间无限的有限能量信号 394
13．3．2 白噪声中信号检测的信噪比*大化 395
13．3．3 有色噪声中的检测 397
13．3．4 连续时间匹配滤波器 398
13．3．5 匹配滤波与奈奎斯特脉冲设计 399
13．3．6 未知到达时刻与脉冲压缩 400
13．4 独立同分布高斯噪声中的信号识别 401
13．5 延伸阅读 406
习题 406
参考文献 420
中英文对照表 425