∈离散数学

第1章 集合 1.1 集合的基本概念 1.2 子集与集合的相等 1.3 集合的运算及其性质 1.4 幂集 1.5 序偶与笛卡儿积 1.6 集合的覆盖与划分 1.7 基本计数原理 1.7.1 鸽巢原理 1.7.2 容斥原理 习题1 第2章 关系 2.1 关系的定义及表示 2.1.1 关系的定义 2.1.2 关系的表示 2.2 关系的运算 2.2.1 关系的基本运算 2.2.2 逆关系 2.2.3 复合关系 2.3 关系的基本类型 2.4 关系的闭包 2.5 等价关系与集合的划分 2.6 相容关系与集合的覆盖 2.7 偏序关系 习题2 第3章 函数 3.1 函数的基本性质 3.1.1 函数的基本概念 3.1.2 函数的基本性质 3.1.3 几个常用的函数 3.2 函数的复合、反函数 3.2.1 函数的复合 3.2.2 反函数 习题3 第4章 代数系统 4.1 代数运算与代数系统 4.1.1 代数运算 4.1.2 代数系统 4.1.3 同态与同构 4.2 同余关系与商代数 4.3 半群与生成元 4.4 群 4.4.1 群及其性质 4.4.2 元素的周期、循环群 4.4.3 子群的定义与判定 4.4.4 群的同态 4.4.5 陪集、正规子群、基本同态 4.5 环与域 4.5.1 环 4.5.2 子环与理想