工程弹塑性力学引论

第1 章绪论.1 1.1 课程背景. .1 1.1.1 弹塑性力学发展简述1 1.1.2 三代结构设计理论简述.2 1.2 本书的思路和结构3 习题 4 第2 章张量基础. 5 2.1 张量的生成 5 2.2 笛卡儿张量 9 2.3 张量的运算和性质 11 2.4 二阶实对称张量.12 2.5 张量分析初步14 2.6 小结. 17 习题.17 第3 章应力、应变分析与基本方程.18 3.1 应力分析.18 3.1.1 应力的定义 18 3.1.2 笛卡儿坐标系下的应力. 20 3.1.3 应力的几何特征 22 3.2 应变分析.27 3.2.1 变形与应变 27 3.2.2 应变–位移关系28 3.3 应力–应变关系 31 3.3.1 线弹性模型 31 3.3.2 非线性模型 34 3.4 固体结构基本方程 36 3.5 小结. 38 习题.38 第4 章一维弹塑性理论. .40 4.1 概述. 40 4.2 组成要素与理论架构. 41 4.2.1 弹塑性应力–应变关系.42 4.2.2 屈服准则. 42 iv 工程弹塑性力学引论 4.2.3 塑性演化. 43 4.3 一维弹塑性模型的求解 44 4.3.1 理想弹塑性模型 44 4.3.2 弹塑性硬化模型 46 4.4 小结. 52 习题.52 第5 章多维弹塑性理论. .54 5.1 概述与理论架构.54 5.2 屈服准则.56 5.2.1 一般表达形式. 56 5.2.2 单参数准则 57 5.2.3 两参数准则 61 5.2.4 多参数准则 64 5.3 强化法则.67 5.3.1 各向同性强化. 68 5.3.2 运动强化. 68 5.3.3 综合强化. 70 5.3.4 一致条件. 71 5.4 塑性演化.72 5.4.1 流动法则. 72 5.4.2 加卸载条件 73 5.4.3 *大塑性功原理 74 5.4.4 稳定假设. 75 5.5 多维弹塑性模型的求解 77 5.6 小结. 79 习题.80 第6 章工程弹塑性模型. 81 6.1 概述. 81 6.2 金属材料弹塑性模型. 81 6.2.1 模型概述. 81 6.2.2 理想弹塑性模型 83 6.2.3 弹塑性强化模型 86 6.3 混凝土岩土材料弹塑性模型.91 6.3.1 混凝土岩土材料的力学特征. .91 6.3.2 理想弹塑性模型 95 6.3.3 硬化弹塑性模型 96 6.4 小结100 习题. 100 目录v 第7 章应用案例 101 7.1 圆杆扭转问题 101 7.1.1 问题简述101 7.1.2 弹性扭转103 7.1.3 弹塑性扭转.105 7.1.4 卸载与残余应力.109 7.2 梁的弹塑性弯曲问题111 7.2.1 问题简述111 7.2.2 弹性弯曲115 7.2.3 弹塑性弯曲.116 7.2.4 卸载与残余应力.118 7.3 圆孔扩张问题 120 7.3.1 问题简述120 7.3.2 基本方程121 7.3.3 弹性阶段求解122 7.3.4 弹塑性阶段求解.124 7.3.5 特殊情况解答129 7.4 小结130 习题. 130 第8 章弹塑性模型数值算法131 8.1 数值算法基础 131 8.2 一维弹塑性模型数值算法134 8.2.1 各向同性强化模型135 8.2.2 运动强化模型138 8.3 多维弹塑性模型数值算法140 8.3.1 算法流程141 8.3.2 算法实现143 8.3.3 算法几何解释147 8.4 小结149 习题. 149 第9 章黏弹塑性模型简介.150 9.1 概述150 9.2 黏弹性模型. 151 9.2.1 基本元件151 9.2.2 Maxwell 模型153 9.2.3 Kelvin 模型. .156 9.2.4 标准固体模型158 9.2.5 非线性模型.159 vi 工程弹塑性力学引论 9.3 黏塑性模型. 161 9.3.1 一维模型161 9.3.2 Perzyna 模型164 9.3.3 Duvant-Lion 模型167 9.4 小结170 习题. 171 主要参考文献. 172 附录A 张量的矩阵表示. 173 附录B 弹性力学平面问题简述.176 B.1 平面问题基本方程.176 B.1.1 平面应变问题177 B.1.2 平面应力问题178 B.2 平面问题的直角坐标解答 180 B.2.1 应力函数180 B.2.2 逆解法. .181 B.2.3 半逆解法183 B.3 平面问题的极坐标表示. 185 附录C 球形圆孔扩张问题的解.187 C.1 控制方程 188 C.2 弹性阶段求解189 C.3 弹塑性阶段求解190 C.4 特殊情况解答194