数字信号处理(MATLAB版)

第1章 数字信号处理和离散时间信号 1 1.1 数字信号处理概述 1 1.1.1 数字信号处理理论和技术 1 1.1.2 数字信号处理技术的应用 3 1.1.3 数字信号处理系统的组成 3 1.1.4 数字信号处理的主要特点 4 1.1.5 数字信号处理的实现 5 1.2 离散时间信号概述 5 1.2.1 信号的分类 5 1.2.2 序列的概念与表示方法 8 1.2.3 离散信号的描述与获取方法 9 1.2.4 离散信号的能量与功率 9 1.2.5 离散信号及MATLAB实例 10 1.3 序列的运算与变换 16 1.3.1 序列的算术运算 16 1.3.2 序列的幅度与时间尺度变换 18 1.3.3 序列的位置变换及MATLAB实例 20 1.3.4 序列的差分与累加和及MATLAB实例 22 练习与思考 24 第2章 离散时间系统的时域分析 26 2.1 离散时间系统 26 2.1.1 线性系统 26 2.1.2 时不变性 27 2.1.3 线性时不变系统 28 2.1.4 因果稳定系统(物理可实现系统) 28 2.1.5 线性时不变系统的分析方法 29 2.2 线性离散卷积 30 2.2.1 线性离散卷积的定义 30 2.2.2 线性离散卷积的运算规律与性质 30 2.2.3 离散序列卷积的图解法 31 2.2.4 离散序列卷积的解析法 33 2.2.5 使用conv()函数计算序列卷积 34 2.3 差分方程 34 2.3.1 差分方程的建立 35 2.3.2 差分方程的经典解法 37 2.3.3 差分方程的迭代解法及MATLAB实现 38 2.3.4 离散系统的冲激响应和阶跃响应及MATLAB实现 40 练习与思考 42 第3章 Z变换 45 3.1 Z变换的定义与收敛域 45 3.1.1 Z变换的定义 45 3.1.2 Z变换的收敛域 45 3.2 逆Z变换 49 3.2.1 留数法(围线积分法) 49 3.2.2 部分分式法 51 3.2.3 幂级数法(长除法) 52 3.3 Z变换的MATLAB实现 53 3.3.1 求Z变换 53 3.3.2 求逆Z变换 55 3.3.3 留数法、部分分式法求逆Z变换 56 3.3.4 求函数的零点和极点 57 3.4 Z变换的性质 57 3.5 离散系统函数及MATLAB实现 61 3.5.1 差分方程的z域解法 61 3.5.2 离散系统函数的定义 63 3.5.3 离散系统函数与差分方程的关系 63 3.6 离散系统函数的零极点及MATLAB实现 64 3.6.1 离散系统函数的零点和极点 64 3.6.2 零极点分布与系统的时域特性 66 3.6.3 系统的稳定性分析 67 3.6.4 零极点分布与离散系统的频率响应 69 练习与思考 72 第4章 离散信号的频域分析 75 4.1 各种傅里叶变换 75 4.1.1 连续信号的频谱分析与傅里叶变换 75 4.1.2 离散信号的频谱分析与傅里叶变换 76 4.1.3 各种傅里叶变换的分析 78 4.1.4 计算机进行信号处理的问题 80 4.2 离散傅里叶级数(DFS)与周期卷积 80 4.2.1 旋转因子 80 4.2.2 复指数序列(旋转因子)性质的特点 81 4.2.3 DFS的性质 81 4.2.4 离散周期信号的频谱及MATLAB实现 82 4.2.5 使用MATLAB计算DFS 84 4.2.6 周期卷积及MATLAB实现 86 4.3 离散傅里叶变换(DFT) 90 4.3.1 DFT和DFS 90 4.3.2 周期序列的主值序列及DFT的定义 93 4.3.3 DFT的特点 94 4.3.4 DFT的MATLAB实现 95 4.3.5 DFT的性质 96 4.3.6 DFT的物理意义及与其他变换之间的关系 99 4.4 循环移位与循环卷积 101 4.4.1 循环移位 101 4.4.2 循环卷积 102 4.4.3 循环卷积的MATLAB计算 102 4.5 离散傅里叶变换的共轭对称性 106 4.5.1 共轭对称序列和共轭反对称序列 106 4.5.2 离散傅里叶变换的对称性质 107 4.5.3 DFT的共轭对称性 110 4.5.4 实序列的共轭对称性 113 练习与思考 113 第5章 快速傅里叶变换(FFT) 117 5.1 引入FFT 117 5.1.1 各种离散傅里叶变换总结 117 5.1.2 FFT 118 5.2 基2 FFT算法 119 5.2.1 减少运算量的分析 119 5.2.2 DITFFT(时域抽取法) 119 5.2.3 DITFFT算法与直接计算DFT的运算量的比较 121 5.2.4 DITFFT的运算规律 122 5.2.5 DITIFFT的运算规律 123 5.2.6 DIFFFT(频域抽取法) 124 5.3 MATLAB实现FFT的常用函数 124 5.3.1 fft(x)和ifft(X) 125 5.3.2 fftshift()和ifftshift() 126 5.4 用FFT计算卷积 127 5.4.1 三种卷积的比较 127 5.4.2 用FFT计算圆周卷积和周期卷积及MATLAB实现 128 5.4.3 用FFT计算线性卷积及MATLAB实现 130 练习与思考 136 第6章 确定性信号的数字频谱分析 138 6.1 数字频谱分析的原理和方法 138 6.1.1 FFT应用于频谱分析的思路 138 6.1.2 吉布斯现象 140 6.1.3 DFT参数的选择 142 6.1.4 用FFT进行频谱分析的误差及其解决方案 146 6.1.5 离散谱的性质 149 6.2 离散信号的频谱分析及MATLAB实现 150 6.2.1 离散周期信号的频谱分析和信号合成 150 6.2.2 离散非周期信号的频谱分析和信号合成 154 6.3 连续非周期信号的频谱分析 157 6.3.1 连续非周期信号的处理 157 6.3.2 有限长非周期信号的频谱分析 158 6.3.3 时域与频域均为无限长非周期信号的频谱分析及MATLAB实现 158 6.4 连续周期信号的频谱分析 160 6.4.1 连续周期信号的傅里叶变换 160 6.4.2 连续周期信号的频谱 161 6.4.3 MATLAB实例 162 6.5 连续信号的理想采样 167 6.5.1 信号的采样 167 6.5.2 时域采样与Nyquist采样定理 169 6.5.3 理想采样的概念 170 6.5.4 理想采样信号的频谱 171 6.5.5 信号恢复与理想低通滤波器 172 6.5.6 采样信号的量化与编码 174 练习与思考 175 第7章 数字滤波器 177 7.1 数字滤波器的基本概念 177 7.1.1 数字滤波器概述 177 7.1.2 FIR与IIR数字滤波器 181 7.1.3 滤波器的技术指标 183 7.1.4 数字滤波器的设计方法 186 7.2 数字滤波器的网络结构 187 7.2.1 数字滤波器的结构 187 7.2.2 用信号流图表示数字滤波器的网络结构 188 7.2.3 信号流图的绘制 190 7.2.4 信号流图与系统函数 192 7.2.5 梅森(Masson)公式 193 7.3 IIR数字滤波器的结构 195 7.3.1 直接型IIR数字滤波器 195 7.3.2 级联(串联)型IIR数字滤波器 198 7.3.3 并联型IIR数字滤波器 200 7.3.4 结构之间的转换及MATLAB实现 202 7.4 FIR数字滤波器的网络结构 206 7.4.1 直接型FIR数字滤波器 206 7.4.2 级联型FIR数字滤波器 206 7.4.3 频率采样型FIR数字滤波器 207 7.4.4 线性相位型FIR数字滤波器 210 7.5 几种特殊的滤波器 212 7.5.1 全通滤波器 212 7.5.2 *小相位系统 213 7.5.3 梳状滤波器 215 练习与思考 216 第8章 IIR数字滤波器的设计 218 8.1 IIR数字滤波器的设计方法 218 8.1.1 IIR数字滤波器的典型设计法 218 8.1.2 IIR数字滤波器的直接设计法 220 8.2 设计模拟低通原型滤波器 220 8.2.1 设计模拟低通原型滤波器的一般方法 220 8.2.2 Butterworth模拟低通滤波器 222 8.2.3 Chebyshev低通滤波器 226 8.2.4 椭圆低通滤波器 230 8.3 模拟低通原型滤波器转换为实际模拟滤波器 230 8.3.1 模拟低通原型滤波器到实际模拟低通滤波器的频率变换及MATLAB实现 231 8.3.2 模拟低通原型滤波器到实际模拟高通滤波器的频率变换 235 8.3.3 模拟低通原型滤波器到模拟带通滤波器的频率变换 236 8.3.4 模拟低通原型滤波器到模拟带阻滤波器的频率变换 239 8.4 模拟滤波器转换为数字滤波器 241 8.4.1 脉冲响应不变法及MATLAB实现 242 8.4.2 双线性变换法 247 8.5 MATLAB应用于IIR数字滤波器的典型设计法 250 8.5.1 MATLAB中典型设计法的步骤 250 8.5.2 Butterworth数字滤波器的典型设计法 250 8.5.3 Chebyshev、Elliptic数字滤波器的典型设计法 255 8.6 直接设计法设计数字滤波器及MATLAB实现 258 8.6.1 直接设计法设计Butterworth数字低通滤波器 259 8.6.2 直接设计法设计Chebyshev数字低通滤波器 264 8.6.3 直接设计法设计Chebyshev数字高通、带通和带阻滤波器 266 练习与思考 267 第9章 FIR数字滤波器的设计 269 9.1 FIR数字滤波器简介 269 9.1.1 线性相位FIR数字滤波器的特点 269 9.1.2 **类线性相位条件 271 9.1.3 第二类线性相位条件 274 9.2 窗函数设计法 277 9.2.1 窗函数设计法的基本思路 277 9.2.2 矩形窗与吉布斯(Gibbs)现象 280 9.2.3 窗函数设计工具 283 9.2.4 MATLAB窗函数 286 9.2.5 fir1()函数与窗函数设计法 293 9.2.6 FIR数字高通、带通、带阻滤波器的设计及MATLAB实现 296 9.3 FIR数字滤波器的频率采样设计法 299 9.3.1 频率采样设计法的思路 299 9.3.2 H(k)的约束条件 301 9.3.3 逼近误差、改进措施及MATLAB实现 303 9.3.4 fir2()函数与频率采样设计法及MATLAB实现 306 9.3.5 滤波器性能的改进 308 练习与思考 308 第10章 数字滤波器的优化设计和工具设计法 311 10.1 数字滤波器的优化设计 311 10.1.1 数字滤波器的优化设计法 311 10.1.2 *小均方误差准则 312 10.1.3 *大误差*小化准则 312 10.2 FIR数字滤波器的优化设计 312 10.2.1 等波纹逼近法与雷米兹(Remez)交替算法 312 10.2.2 使用firpm()和firpmord()函数优化设计FIR数字滤波器 314 10.2.3 多带滤波器的设计及MATLAB实现 317 10.3 IIR数字滤波器的优化设计及MATLAB实现 319 10.3.1 使用yulewalk()函数优化设计IIR数字滤波器 319 10.3.2 普罗尼(Prony)算法 320 10.4 使用FDATool设计数字滤波器 321 10.4.1 FDATool简介 322 10.4.2 带通滤波器的设计 325 10.4.3 滤波器设计结果的保存与输出 326 练习与思考 328 附录A 常用函数的拉氏变换和Z变换表 330 附录B 傅里叶变换的性质 331 附录C MATLAB常用算术函数 333 附录D 巴特沃斯归一化低通滤波器参数 335 参考文献 336