量子算法与量子密码导论

第1章 绪论 1 1.1 古典密码学 2 1.2 现代密码学 4 1.2.1 私钥密码学 4 1.2.2 公钥密码学 6 1.2.3 安全协议 8 1.3 量子计算对现代密码学的影响 8 1.4 后量子时代密码学 9 第2章 量子力学基础 11 2.1 量子力学革命 11 2.1.1 黑体辐射与量子思想 12 2.1.2 波粒二象性 13 2.1.3 氢原子 15 2.1.4 矩阵力学 16 2.1.5 波动方程 16 2.2 量子力学数学基础 18 2.2.1 线性空间 18 2.2.2 线性算子 27 2.2.3 本征值与本征态 31 2.2.4 张量积 38 2.3 量子力学基本假设 40 2.3.1 波函数假设 40 2.3.2 量子态演化假设 41 2.3.3 算子假设 42 2.3.4 测量假设 43 2.3.5 粒子全同性假设 50 2.4 量子力学基本现象 50 2.4.1 量子力学基本原理 50 2.4.2 量子纠缠及其应用 54 2.4.3 贝尔不等式及其应用 56 习题 60 第3章 量子线路模型 63 3.1 量子门 64 3.1.1 单比特量子门 64 3.1.2 两比特量子门 68 3.1.3 多比特量子门 72 3.1.4 通用量子门组 74 3.2 基于量子线路模型的量子算法 81 3.2.1 量子并行性与黑盒 82 3.2.2 Deutsch-Jozsa算法 83 3.2.3 BV算法 86 3.2.4 量子傅里叶变换 88 3.2.5 Simon算法 92 3.2.6 量子相位估计算法 94 习题 97 第4章 Shor算法及其应用 100 4.1 Shor算法与整数分解问题 100 4.1.1 RSA公钥密码算法 101 4.1.2 经典整数分解算法 105 4.1.3 Shor算法 109 4.1.4 模幂的量子线路实现 117 4.2 Shor算法与离散对数问题 125 4.2.1 离散对数问题 126 4.2.2 DH密钥交换协议和EIGamal公钥密码系统 128 4.2.3 经典离散对数求解算法 133 4.2.4 Shor算法在离散对数问题中的应用 139 习题 145 第5章 量子搜索算法及其应用 148 5.1 搜索算法原理及框