分型函数、维数与信号分析

前言 第1章 确定性分形的数学背景 1.1 引言 1.2 迭代函数系统 1.3 可数迭代函数系统 1.4 局部可数迭代函数系统 1.4.1 局部迭代函数系统 1.4.2 局部可数迭代函数系统的存在性及其解析性质 1.5 分形维数 1.6 广义分形维数 1.6.1 一些特例 1.6.2 广义分形维数的极限情形 1.6.3 广义分形维数的范围 1.7 结束语 第2章 分形函数 2.1 引言 2.2 插值函数 2.3 分形插值函数 2.4 隐变量分形插值函数 2.5 分形插值函数的经典微积分 2.6 结束语 第3章 分形函数的分数阶微积分 3.1 引言 3.2 线性分形插值函数 3.3 二次分形插值函数的黎曼一刘维尔分数阶微积分 3.4 分形维数 3.5 带变尺度因子的二次分形插值函数的分数阶微积分 3.6 结束语 第4章 可数数据的分形插值函数 4.1 引言 4.2 可数数据集分形插值函数的存在性 4.3 数据序列插值函数的分数阶微积分 4.4 结束语 第5章 多重分形分析和小波分解在EEG信号分类中的应用 5.1 引言 5.2 实验信号 5.2.1 合成魏尔斯特拉斯信号 5.2.2 临床EEG信号 5.3 统计方法 5.3.1 单向方差分析检验 5.3.2 箱形图 5.3.3 正态概率图 5.4 多重分形分析在EEG信号分类中的应用 5.4.1 修正广义分形维数 5.4.2 改进广义分形维数 5.4.3 广义分形维数 5.4.4 分形时间信号的分析方法 5.4.5 结果和讨论 5.5 多重分形一小波去噪技术在EEG信号分类中的应用 5.5.1 离散小波变换