搞定平面几何:辅助线是怎么想出来的

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作者：昍爸张志朝宋书华

出版社：人民邮电出版社

本类榜单：中小学教辅

分类：中小学教辅 > 初中通用

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ISBN：9787115635372
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
开本：16开
页数：206
出版时间：2024-05-01
条形码：9787115635372 ; 978-7-115-63537-2

本书特色

1. 抽丝剥茧讲解几何题，展示平面几何题求解的过程；2. 从学生的角度去探索和求解问题，从教师的角度去启发和引导学生思考，通过两种视角剖析展示；3. 重在讲述解题中所用的思维与方法，思维方法是解决一切问题的根本！ 4. 平面几何题不应只依赖于灵感和神来之笔，其背后应有一整套接地气的方法与逻辑，帮助学生掌握这套思维方法，让学生对平面几何问题不再害怕！解较难平面几何题的关键是作出恰当的辅助线，但如何作出恰当的辅助线是困扰很多人的一个难题。与一般的平面几何书直接给出巧妙的辅助线和简洁的答案不同，本书会带领读者复盘作者求解几何题的完整探索过程，站在解题人的角度，讲解如何根据题目的条件和结论来构思辅助线。本书把辅助线是怎么一点点想出来的这一曲折过程都写了出来，其中包含许多失败的尝试，非常难得可贵。这本书非常适合希望能轻松解决中考平面几何压轴题的学生阅读。 ——夏建国南京师范大学数学科学院学院教授 “竞赛数学”方向研究生导师第55届国际数学奥林匹克竞赛国家集训队教练2017年罗马尼亚大师杯数学竞赛中国队原领队南京明道学校特聘专业人士怎样解题？为何别人会求解，我却不会？即便是大数学家乔治?波利亚，在中学时期也被这些问题困扰；也正是对这些问题的思考，促使他写出了名著《怎样解题：数学思维的新方法》。本书聚焦于几何题，聚焦于辅助线，但其内在精神依然是探索式解题思维，从特殊情况入手、分解、尝试、修正、逆推、合情推理——这和波利亚是一脉相承的；以此观之，此书可称作《怎样解题：数学思维的新方法》之续篇。 ——卜东波中国科学院计算技术研究所研究员中国科学院大学教授辅助线是几何解题中绕不开的话题。我见过许多辅助线的神来之笔，但往往都看不出这些一蹴而就的辅助线是怎么来的。而这本书所展现的，正是我一直在为学生努力寻找的：那些神奇的辅助线背后的思考过程，甚至思考过程中的挫折。强烈建议每个初中生都阅读这本好书。 ——胡小群原复旦大学附属中学数学名师 “胡小群讲数学”视频号主理人

内容简介

许多人时常会感叹于一些数学题解法的简练和精妙，并感到困惑：这样巧妙的解法我怎么想不到？本书将完整地展现求解几何题的思考过程，特别是从错误到正确的求索过程。全书分为两篇，上篇以 17 道几何题为例，从学生的角度去探索和求解；下篇则分 7 讲完整地讲解平面几何的典型问题，从教师角度启发和引导学生思考。书中不以题目的数量和知识点的覆盖面取胜，重在讲解思维与方法。这些思维与方法不是平面几何所特有的，而是理工科解决未知问题的共性范式。学生通过阅读本书可以掌握几何题背后的思考逻辑，从容解出平面几何题，将来面对未知问题也不再畏惧。本书适合已经学完平面几何基础知识，希望搞定中考几何压轴题及数学竞赛几何题的学生阅读。

上篇探索及求解十七题第一题 002 第二题006 第三题009 第四题014 第五题018 第六题023 第七题028 第八题037 第九题041 第十题045 第十一题049 第十二题052 第十三题058 第十四题063 第十五题068 第十六题072 第十七题077 下篇启发及引导七讲一、全等三角形及其运用081 二、相似三角形及其应用099 三、勾股定理及其运用120 四、与圆有关的问题132 五、面积问题与面积方法148 六、平面几何中的经典定理168 七、IMO 中的平面几何题选讲186

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作者简介

昍爸，博士毕业于中国科学院，现为大学教授、博士生导师；主持国家自然科学基金项目4项，在国内外高水平期刊和会议发表论文60余篇，获得国内发明专利10余项，美国发明专利2项。曾获得高中数学联赛一等奖，高考数学满分；业余时间创立了“昍爸说数学与计算思维”(xuanbamath)，致力于数学与计算思维的科普工作，受到数十万家长与孩子的喜爱。著有多本数学热销书，其中《给孩子的数学思维课》入选科技部2020年度全国优秀科普作品。张志朝，江苏省中学数学特级教师，江苏省教授级中学高级教师，江苏省有突出贡献中青年专家，南京师范大学数学教育硕士生导师，《中学数学月刊》编委。在省级以上刊物发表教育教学论文80多篇，主编、参编专著100余本，长期从事数学竞赛的培训工作，指导的学生有52人荣获一等奖，4人入选冬令营。宋书华，江苏九章在线网络教育培训中心主任，常州市武进区优质课评比一等奖获得者，常州市武进区先进教育工作者。中国数学奥林匹克一级教练员，曾指导多名学生获得高中数学联赛江苏省赛区一等奖。主编《重点高中数学衔接读本》等著作，发表数学教育论文20多篇。

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