固体力学基础

目录前言第1章绪论11.1固体力学的任务11.2固体力学中的一般力学模型41.2.1材料构造模型51.2.2材料力学性质模型51.2.3结构计算模型61.2.4与时间无关的简单拉伸试验71.2.5与时间相关的简单拉伸试验101.3固体力学中的一般分析方法12第2章应力和应变状态理论142.1应力、一点以及斜面的应力状态142.1.1应力、一点的应力状态142.1.2斜面应力公式和边界条件152.2转轴时应力分量的变换、主应力和应力张量的不变量182.2.1转轴时应力分量的变换182.2.2主应力和应力张量的不变量202.3*大剪应力、八面体应力232.3.1*大剪应力232.3.2八面体应力252.4球形应力张量、偏斜应力张量、应力空间262.4.1球形应力张量和偏斜应力张量262.4.2应力空间和π平面282.5平衡微分方程292.5.1笛卡儿坐标系中的平衡微分方程292.5.2正交*线坐标系中的平衡微分方程312.6位移、应变342.7小应变张量、转动惯量392.7.1小应变张量392.7.2工程正应变和工程剪应变402.7.3位移梯度张量和转动张量412.7.4正交*线坐标系中的几何方程432.8转轴时应变分量的变换、主应变和应变张量的不变量452.8.1转轴时应变分量的变换452.8.2主应变和应变张量的不变量462.9应变率张量、应变增量张量482.10应变协调方程50习题51第3章弹性和黏弹性本构关系573.1柯西弹性材料和超弹性材料573.1.1柯西弹性和超弹性573.1.2线性弹性材料的本构方程583.2各向同性线性弹性材料的本构关系613.3各向同性线性弹性材料的应变能653.4线性黏弹性材料的一维微分型本构关系673.4.1线性黏弹性基本模型673.4.2蠕变柔量与松弛模量743.4.3广义麦克斯韦模型和广义开尔文模型753.5线性黏弹性材料的三维微分型本构关系813.6线性黏弹性材料的积分型本构关系833.6.1积分型本构方程833.6.2蠕变函数和松弛函数的积分表达893.6.3三维积分型本构关系91习题93第4章塑性和黏弹塑性本构关系954.1塑性本构关系要素与体积弹性定律954.1.1建立塑性本构关系的基本要素954.1.2体积弹性定律954.2初始屈服条件的一般性质974.3两个常用的屈服准则1014.3.1特雷斯卡屈服准则1014.3.2米泽斯屈服准则1034.4相继屈服条件1084.4.1相继屈服函数和相继屈服*面1084.4.2加载、卸载准则1094.4.3加载规律1114.5材料稳定性判据与正交性法则1134.5.1德鲁克公设1134.5.2外凸性和正交性法则1144.5.3双剪应力屈服准则1154.6理想塑性材料的增量型本构关系1164.6.1一般表述式1164.6.2塑性位势理论及与米泽斯屈服准则相关联的流动法则1184.6.3广义塑性位势理论及与特雷斯卡屈服准则相关联的流动法则1234.7强化塑性材料的增量型本构关系1254.8全量型本构关系1294.8.1基本公式1304.8.2简单加载1314.8.3简单加载定理1314.8.4单一*线假设1324.8.5伊柳辛微小弹塑性变形理论1324.9黏弹塑性本构关系1354.9.1变形固体的一般模型1354.9.2黏弹塑性材料的屈服准则1364.9.3黏弹塑性材料的本构关系1384.10弹黏塑性本构关系1394.10.1弹黏塑性材料的本构关系1394.10.2各向同性强化弹黏塑性材料的本构关系1414.10.3弹黏理想塑性材料的本构关系143习题144第5章固体力学边值问题的建立1465.1弹性力学边值问题的建立1465.2弹性力学边值问题的求解方法与解的唯一性原理1495.2.1求解方法1495.2.2解的唯一性原理1535.3局部性原理与叠加原理1545.3.1局部性原理1545.3.2叠加原理1555.4塑性力学边值问题的建立与求解方法1565.4.1塑性力学边值问题的建立1565.4.2求解方法1585.5线性黏弹性力学边、初值问题的建立与求解方法1625.5.1线性黏弹性力学边、初值问题的建立1625.5.2求解方法1635.6弹性-黏弹性相应原理167第6章弹性力学空间问题1696.1拉梅-纳维方程的一般解1696.2位移矢量的势函数分解1736.3弹性空间轴对称问题1786.4弹性半空间问题1836.5两弹性体的接触问题1906.6柱形杆的弹性扭转1976.6.1位移法求解1976.6.2应力法求解2006.7柱形杆的弹性弯*204习题210第7章弹性力学平面问题2127.1平面应力与平面应变问题2127.1.1平面应力问题2127.1.2平面应变问题2137.1.3基本方程2147.2平面问题的一般求解方法2177.2.1应力解法和应力函数2177.2.2多项式解法2197.3矩形截面梁的弹性弯*2237.3.1悬臂梁的弯*2237.3.2简支梁的弯*2297.4极坐标系中平面问题的基本方程2317.5*梁的弹性弯*2367.5.1*梁的纯弯*2367.5.2*梁一端受径向集中力作用2387.6圆孔边的应力集中现象2417.7弹性薄板理论2447.7.1基本假定与矩形薄板的基本方程2447.7.2矩形薄板弯*问题的求解2547.7.3极坐标系中圆形薄板的弯*2607.7.4圆形薄板弯*问题的求解2647.8变分法在薄板弯*问题中的应用2717.8.1*小势能原理2727.8.2薄板弯*时的应变能、总势能与总余能2747.8.3两种常用方法276习题281第8章黏弹性力学边值问题2868.1黏弹性半无限体受法向集中力作用2868.2黏弹性矩形截面梁的弯*2878.2.1具弹性支承的直梁弯*2878.2.2连续支承梁2908.3黏弹性圆轴的扭转2948.4轴对称黏弹性组合圆筒2978.4.1轴对称圆筒2978.4.2外表面受约束圆筒3018.4.3不可压缩圆筒的动态响应3068.4.4黏弹性不可压缩组合圆筒3098.5轴对称黏弹性平面动态问题的一般解3108.5.1基本解3118.5.2厚壁圆筒3128.6黏弹性中厚梁的准静态分析3148.6.1基本方程3148.6.2两种梁理论解的基本关系3158.6.3几种单跨梁解的关系式3178.7黏弹性地基上黏弹性薄板的准静态弯*3198.7.1像空间的基本方程及其解3198.7.2数值逆变换322习题323第9章弹塑性力学边值问题3259.1三杆桁架的弹塑性分析3259.1.1弹塑性荷载-位移响应*线3259.1.2残余应力和残余应变3289.2矩形截面梁的弹塑性弯*3309.2.1弹性线性强化材料梁的纯弯*3309.2.2卸载情形下的残余应力、残余应变3329.3厚壁球壳的弹塑性分析3349.4等厚旋转圆盘的弹塑性分析3389.5柱形杆的弹塑性扭转3429.5.1杆件的塑性扭转3429.5.2圆截面杆的弹塑性扭转3459.6厚壁圆筒的弹塑性分析3479.6.1理想弹塑性材料的厚壁圆筒3479.6.2硬化材料的厚壁圆筒353习题355第10章强度理论与断裂、疲劳、损伤(失效理论Ⅰ)35710.1失效准则与强度理论概述35710.1.1失效与失效准则35710.1.2强度理论概述35810.2**强度理论36110.2.1*大拉应力理论(**强度理论)36210.2.2*大拉应变理论(第二强度理论)36210.2.3*大剪应力理论(第三强度理论)36310.2.4形状改变比能理论(第四强度理论)36410.3工程断裂失效准则36510.3.1控制断裂的基本因素36510.3.2应力强度因子36610.3.3抗断裂设计准则37410.3.4关于裂纹扩展的格里菲斯理论37710.4工程疲劳失效准则37910.4.1疲劳极限及其影响因素38010.4.2疲劳裂纹扩展规律及寿命38410.4.3抗疲劳设计的基本方法38610.5工程损伤失效准则39110.5.1损伤状态的描述39110.5.2损伤对材料强度的影响39310.5.3一维蠕变损伤理论39610.5.4一维疲劳损伤理论403习题407第11章稳定性理论与塑性极限分析(失效理论Ⅱ)41111.1弹性系统的稳定性41111.1.1静力学判据41111.1.2能量判据41511.1.3运动学判据41911.2弹性系统的几种失稳形式42911.2.1分支型稳定问题42911.2.2极值型稳定问题43111.2.3跳跃型稳定问题43211.3弹性系统的非线性稳定性43411.3.1弹性压杆的大挠度理论43411.3.2初始后屈*理论43911.4弹性系统的动力稳定性44411.4.1运动微分方程44511.4.2动力不稳定区域的边界44611.4.3确定动力不稳定区域的一般方法及临界频率方程的推导44911.5弹性薄板的稳定性45311.5.1纵横荷载共同作用下薄板的压*方程45311.5.2薄板的屈*与临界荷载45511.5.3面内均布压力作用下四边简支矩形薄板的压*45611.6黏弹性薄板的蠕变屈*45911.6.1黏弹性薄板的压*方程45911.6.2薄板蠕变屈*荷载-时间关系46111.7压杆的弹塑性稳定性46411.7.1切线模量理论与双模量理论46411.7.2尚利理论及几种模型的比较46611.8结构塑性极限分析概念47111.8.1基本概念、基本假设47111.8.2梁的塑性弯*、塑性铰47211.8.3荷载系数、虚功率原理47411.9梁和刚架的塑性极限分析47811.9.1集中荷载作用下梁和刚架的塑性极限分析47811.9.2塑性极限分析的上、下限定理48311.9.3分布荷载作用下梁的塑性极限分析48611.10板的塑性极限分析