包邮旅游高等职业院校精品课程系列教材--应用数学精讲与专升本考试指导

**章 函数、极限和连续

**节 函数的概念与性质

第二节 初等函数

第三节 数列的极限

第四节 函数的极限

第五节 无穷小与无穷大

第六节 极限的存在准则和两个重要极限

第七节 函数的连续性与间断点

第八节 连续函数的性质

**章复习题

拓展阅读 微积分思想的产生与发展历史

第二章 导数与微分

**节 导数的概念

第二节 导数的运算

第三节 高阶导数

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

第五节 函数的微分

第二章复习题

拓展阅读 洛必达法则的故事

第三章 微分中值定理与导数的应用

**节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 泰勒公式

第四节 函数的单调性与极值、*值问题

第五节 曲线的凹凸性及拐点

第三章复习题

拓展阅读 业余数学家费马

第四章 不定积分

**节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法和有理函数的不定积分

第四章复习题

拓展阅读 牛顿与莱布尼茨的微积分战斗

第五章 定积分及其应用

**节 定积分的概念与性质

第二节 定积分的基本公式

第三节 定积分的积分法

第四节 广义积分

第五节 定积分的应用

第五章复习题

拓展阅读 刘徽的割圆术

第六章 向量代数与空间解析几何

**节 空间直角坐标系与向量的概念

第二节 向量的数量积与向量积

第三节 空间平面与直线

第六章复习题

拓展阅读 坐标系的发展

第七章 多元函数微积分学

**节 多元函数的基本概念

第二节 偏导数

第三节 全微分

第四节 多元函数求偏导

第五节 多元函数的极值及其求法

第六节 二重积分

第七章复习题

拓展阅读 拉格朗日

第八章 微分方程

**节 微分方程的基本概念

第二节 可分离变量的微分方程

第三节 齐次微分方程

第四节 一阶线性微分方程

第五节 可降阶的高阶微分方程

第六节 高阶线性微分方程

第七节 常系数线性微分方程

第八章复习题

拓展阅读 欧拉的故事

第九章 无穷级数

**节 常数项级数的概念及性质

第二节 常数项级数的审敛法

第三节 幂级数

第九章复习题

拓展阅读 无限循环的宝藏

第十章 线性代数

**节 行列式

第二节 矩阵及其运算

第三节 线性方程组的解

第十章复习题

拓展阅读 线性代数的发展

第十一章 概率论初步

**节 随机事件与概率计算

第二节 随机变量及其分布

第三节 随机变量的数字特征

第十一章复习题

拓展阅读 概率论的发展

参考书目