包邮运载火箭概率设计基础

内容简介

本书对运载火箭概率设计的数学基础、模型分析构建和设计方法等内容进行了介绍，力求用简洁的方式描述相关的数学概念、方法及其背后的意义，并尽可能用一些简单的实例进行说明。实际上，书中的大多数方法都有现成的软件工具，希望通过深入学习，能够使读者理解软件工具背后的理论实质和适用对象，从而能理性判断输出结果的优劣，并激发读者的灵感，在各自的领域或专业中创新，提出和发展适应自身学科和专业的针对性设计方法。

前言

“理性只能带我们到达一定边界，我们若想越过边界继续远行，就需要一定的诗意，需要想象力，才能不断超越。”

传统的工程设计很早就考虑安全系数，以应对可能存在的不确定性。考虑到可能存在的边界状态，大多数情况下不得不以牺牲设计性能为代价。不确定性实际上包含了可能性、变化程度、置信度等信息，不确定性的准确描述直接影响设计的结果。即使所有的不确定性都能够全面、准确描述，工程上的实现也会相当复杂，导致我们的资源和代价无法承受，因此需要新的设计理论的支撑。

概率设计方法把不确定性的理论和工程设计相结合，*先在建筑和结构设计领域得到应用。运载火箭的设计具有多层次、强耦合、小子样、高隐性、非线性的特点，特别是总体、系统及其相关设计条件涉及众多不确定性因素，显性和量化的表征具有很大的难度。目前，运载火箭概率设计虽然开展了一定的工作，但相对零散，尚没有系统地开展研究，离全面应用还有很大的差距。

一种方法的出现不是为了取代另一种方法，而是为了更好地解决某一类问题。同样，概率设计方法的出现，不是也不能完全取代传统的安全系数方法。什么专业、什么情况下概率设计方法适用，而什么专业、什么情况下只能采用传统的安全系数法，需要我们对影响火箭系统设计的不确定性因素进行系统分类、细化，进而针对这些不确定性因素提出建模和分析方法，为更精细化的设计打下基础。

本书对运载火箭概率设计的数学基础、模型分析构建和设计方法等内容进行介绍，力求用简洁的方式描述相关的数学概念、方法及其背后的意义，并尽可能用一些简单的实例进行说明。实际上，书中的大多数方法都有现成的软件工具，希望通过深入学习，能够使读者理解软件工具背后的理论实质和适用对象，从而能理性判断输出结果的优劣。通过学习，可以激发读者的灵感，在各自的领域或专业创新，提出和发展适应自身学科和专业的针对性设计方法。

全书共8章。

第1章绪论，提出了不确定条件下运载火箭精细化设计的背景要求，对不确定性及其主要相关设计概念进行了简要介绍。第2章不确定性描述的数学基础，对不确定性描述的相关基础知识进行了归纳，重点讨论了概率模型、凸集模型、区间模型、模糊模型、证据理论等主要概念和方法。第3章运载火箭总体设计不确定性分析，从运载火箭总体设计的角度，对各主要专业遇到的典型不确定性及其特征进行分析。针对火箭子样数相对缺乏的问题，介绍了小子样正向问题和逆问题的求解思路，供研究人员在实际工作中进一步应用探索。第4章抽样设计，对抽样设计方法进行了简要总结，重点介绍了随机抽样、正交设计、均匀设计和拉丁超立方设计的概念和基本思路。
第5章灵敏度分析，归纳总结了典型的灵敏度分析方法，重点对以蒙特卡洛方法为基础的主要灵敏度方法、方差分解法、傅里叶幅值灵敏度检验法等进行了深入讨论。
第6章近似模型和代理模型，详细介绍了响应面法、正交多项式法、支持向量回归、Kriging法和人工神经网络等方法，并回顾了其背后主要的数学基础。第7章概率不确定性分析，介绍了基于抽样的仿真法、局部展开法、*大可能点法、数值积分法和函数展开法等典型的概率分析方法，并结合部分实例进行了分析。
第8章基于概率不确定性的设计，讨论了鲁棒优化和可靠性优化两个重要概念，并用典型的实例介绍了基于概率不确定性的设计方法。

本书是个人在不确定性理论和概率设计领域学习和部分实践经历的总结。编写本书对作者本人来说是一个不小的挑战。30年前，我**次在工作中应用了抽样设计方法。20年前，**次接触到概率设计的工程问题，但当时的理解还是相当片面和模糊。几年前，由于工作的需要，我不得不开始系统学习不确定性理论和概率设计。期间，查阅了大量的文献资料，对所需要的数学知识也进行了回顾和学习。冯·卡门在其自传中提到，希尔伯特曾经说过，掌握一门新学科有两种办法：要么讲授这门课，要么撰写一本关于这门学科的书。我选择了后者，尝试将所学整理成书。事实上，本书每一章的内容如果深入展开，都可以自成体系，单独成书，但本人能力水平离此尚有很大差距。随着对该领域的深入研究，不断有新的理论、方法和应用涌现，我发现自己的学习之路还很漫长，理解上也不免偏颇，对于书中的不足之处，恳请读者批评指正。

2024年6月
于北京