包邮流体状态方程与热物性参数计算

第1篇 流体状态方程及热物性参数

第1章 流体状态方程 2

1.1 流体状态方程的发展 2

1.1.1 理想气体状态方程 2

1.1.2 立方型状态方程 3

1.1.3 维里型状态方程 3

1.1.4 对比态原理 3

1.2 立方型状态方程 5

1.3 维里型状态方程 7

1.3.1 维里系数 7

1.3.2 各种维里型状态方程 8

1.3.3 普适化的状态方程参数 11

1.4 对比态方程 14

1.4.1 LK状态方程 14

1.4.2 对比态立方型状态方程 17

1.4.3 对比态BWRS状态方程 19

1.5 状态方程讨论 20

1.6 天然气管道模拟常用的状态方程 20

1.6.1 RK状态方程 20

1.6.2 SRK状态方程 21

1.6.3 PR状态方程 25

1.6.4 BWRS状态方程 26

1.6.5 LKP状态方程 28



第2章 量纲及伪量纲分析 32

2.1 量纲和单位、量纲式 32

2.2 量纲的齐次性 33

2.3 π定理 34

2.3.1 量纲分析 36

2.3.2 伪量纲分析 37

2.4 BWRS状态方程的伪量纲分析 41

2.4.1 BWRS状态方程中的11个参数的单位转化 42

2.4.2 BWRS状态方程中纯组分的11个参数的补充 43

2.4.3 二元交互系数的补充 45

2.5 立方型状态方程的伪量纲分析 47

2.5.1 将RK状态方程转化为关于质量密度的形式 47

2.5.2 将SRK状态方程转化为关于质量密度的形式 47

2.5.3 将PR状态方程转化为关于质量密度的形式 48

2.6 LKP状态方程的伪量纲分析 48

2.6.1 LKP状态方程的转化 49

2.6.2 将LKP状态方程转化为关于质量密度的形式 49

2.6.3 转化后的LKP状态方程中各参数求导 50



第3章 偏导数和微积分及热力学关系式 53

3.1 一阶偏导数 53

3.2 二阶偏导数 55

3.3 理想气体定律和RK状态方程的偏导数 56

3.3.1 理想气体定律的偏导数 56

3.3.2 RK状态方程的偏导数 57

3.4 热力学函数间的微分 57

3.4.1 热力学函数间的关系 58

3.4.2 热力学基本方程 59

3.4.3 麦克斯韦关系式 59

3.5 比熵、比焓的普遍关系式 60

3.5.1 熵 60

3.5.2 焓 61

3.5.3 比熵S的3种普遍关系式 61

3.5.4 比焓H的3种普遍关系式 62

3.6 含熵偏导数的变化法则 63

3.7 各种衍生的热力学关系式 64

3.8 积分 66

3.8.1 不定积分 66

3.8.2 定积分 66

3.9 剩余焓表达式中各显函数的转化 67



第4章 状态方程中p、V、T、Z之间的导数 69

4.1 RK状态方程中p、V、T、Z之间的导数 69

4.1.1 压力对温度的导数 69

4.1.2 压力对摩尔体积的导数 69

4.1.3 摩尔体积对温度的导数 70

4.1.4 压缩因子对温度的导数 70

4.1.5 压缩因子对压力的导数 71

4.1.6 压力对质量密度的导数 72

4.2 SRK状态方程中p、V、T、Z之间的导数 72

4.2.1 压力对温度的导数 72

4.2.2 压力对摩尔体积的导数 73

4.2.3 摩尔体积对温度的导数 73

4.2.4 压缩因子对温度的导数 73

4.2.5 压缩因子对压力的导数 74

4.2.6 压力对质量密度的导数 74

4.3 PR状态方程中p、V、T、Z之间的导数 74

4.3.1 压力对温度的导数 74

4.3.2 压力对摩尔体积的导数 75

4.3.3 摩尔体积对温度的导数 75

4.3.4 压缩因子对温度的导数 76

4.3.5 压缩因子对压力的导数 76

4.3.6 压力对质量密度的导数 77

4.4 BWRS状态方程中p、V、T、Z之间的导数 77

4.4.1 压力对温度的导数 77

4.4.2 压力对摩尔密度的导数 78

4.4.3 摩尔密度对温度的导数 78

4.4.4 压缩因子对温度的导数 78

4.4.5 压缩因子对压力的导数 79

4.5 LKP状态方程中p、V、T、Z之间的导数 79

4.5.1 压力对温度的导数 79

4.5.2 压力对摩尔体积的导数 80

4.5.3 摩尔体积对温度的导数 80

4.5.4 压缩因子对温度的导数 80

4.5.5 压缩因子对压力的导数 81

4.5.6 压缩因子对摩尔密度的导数 81

4.6 SRK状态方程和PR状态方程涉及的温度导数 82

4.6.1 单组分一阶温度导数项 推导 82

4.6.2 多组分一阶温度导数项 推导 83

4.6.3 多组分一阶温度导数项 推导 84

4.6.4 多组分一阶温度导数项 推导 84

4.6.5 单组分二阶温度导数项 推导 85

4.6.6 多组分二阶温度导数项 推导 85

4.6.7 推荐的公式 86



第5章 剩余性质与偏离函数 87

5.1 剩余性质的基本概念 87

5.2 利用剩余性质推导真实气体的熵变和焓变 88

5.3 剩余性质HR和SR的推导 90

5.3.1 剩余熵与p、V、T关系 90

5.3.2 剩余焓与p、V、T关系 92

5.4 利用RK状态方程计算HR和SR 93

5.4.1 基于RK状态方程的HR 93

5.4.2 基于RK状态方程的SR 95

5.5 偏离函数的基本概念 96

5.6 用偏离函数计算ΔM 98

5.6.1 以T、p为独立变量的偏离函数 98

5.6.2 以T、V为独立变量的偏离函数 99

5.7 利用RK状态方程推导偏离函数 100

5.8 比热容的表达式 101

5.9 微分等熵膨胀效应系数、等温压缩率系数、等熵压缩率系数 103

5.10 焦耳-汤姆孙系数及其基本关联式 105



第6章 流体的热物性参数计算 108

6.1 理想气体焓和熵的计算公式 108

6.1.1 （比）焓的计算公式 109

6.1.2 定压比热容的计算公式 110

6.1.3 定容比热容的计算公式 110

6.1.4 （比）熵的计算公式 110

6.2 混合理想气体的焓、比热容和熵 111

6.2.1 焓混合规则 111

6.2.2 定压比热容混合规则 111

6.2.3 定容比热容混合规则 111

6.2.4 熵混合规则 111

6.3 实际气体的焓 114

6.3.1 基于RK状态方程的偏离焓的计算公式 114

6.3.2 基于SRK状态方程的偏离焓的计算公式 114

6.3.3 基于PR状态方程的偏离焓的计算公式 116

6.3.4 基于BWRS状态方程的偏离焓的计算公式 117

6.3.5 基于LKP状态方程的偏离焓的计算公式 117

6.4 实际气体的熵 117

6.4.1 基于RK状态方程的偏离熵的计算公式 117

6.4.2 基于SRK状态方程的偏离熵的计算公式 119

6.4.3 基于PR状态方程的偏离熵的计算公式 120

6.4.4 基于BWRS状态方程的偏离熵的计算公式 121

6.4.5 基于LKP状态方程的偏离熵的计算公式 122

6.5 实际气体的比热容 122

6.5.1 基于RK状态方程的比热容的计算公式 122

6.5.2 基于SRK状态方程的比热容的计算公式 124

6.5.3 基于PR状态方程的比热容的计算公式 125

6.5.4 基于BWRS状态方程的比热容的计算公式 126

6.5.5 基于LKP状态方程的比热容的计算公式 127

6.6 焦耳-汤姆孙系数 128

6.6.1 基于RK状态方程的焦耳-汤姆孙系数的计算公式 128

6.6.2 基于SRK状态方程的焦耳-汤姆孙系数的计算公式 129

6.6.3 基于PR状态方程的焦耳-汤姆孙系数的计算公式 129

6.6.4 基于BWRS状态方程的焦耳-汤姆孙系数的计算公式 130

6.6.5 基于LKP状态方程的焦耳-汤姆孙系数的计算公式 130

6.7 黏度 131

6.7.1 API Technical Data Book中的黏度计算公式 131

6.7.2 Lee-Gonzalez-Eakin黏度关联式 133

6.7.3 其他黏度关联式 134

6.8 扩展知识 134

6.8.1 Aspen HYSYS中理想气体焓、熵、比热容的计算公式 134

6.8.2 PipelineStudio中理想气体定压比热容的计算公式 139

6.8.3 API Technical Data Book中理想气体焓、熵、比热容的计算公式 140

6.8.4 ISO 20765-1:2005中理想气体比热容的计算公式 144

6.8.5 其他理想气体比热容、焓、熵的计算公式 147

6.8.6 综合实例 155

第2篇 MATLAB辅助编程



第7章 MATLAB编程基础知识 157

7.1 输入对话框 159

7.2 利用format函数设置输出显示格式 162

7.3 fopen和fclose函数 163

7.4 利用xlsread函数读取Excel电子表格中特定范围的数据 164

7.5 利用readtable函数读取Excel电子表格中特定范围的数据 165

7.6 sum函数 167

7.7 vpa函数 168

7.8 利用fsolve函数求解非线性方程或方程组 169

7.9 利用fzero函数求解非线性方程的实数解 172

7.10 利用roots函数求多项式根 175

7.11 利用solve函数解决优化问题或方程式问题 176

7.12 利用vpasolve函数求解方程数值解 177



第8章 实时编辑器 178

8.1 实时脚本的建立 178

8.2 编写代码 181

8.3 运行代码 182

8.3.1 错误提示 182

8.3.2 结果输出 183

8.4 图窗操作 185

8.4.1 在结果输出区窗口中编辑图像 185

8.4.2 在图窗窗口中编辑图像 187

8.5 将交互式控件添加到实时脚本 188

8.5.1 插入控件 188

8.5.2 修改控件执行 190

8.5.3 修改控件标签 190

8.6 在实时编辑器中格式化文件 191

8.6.1 一般设置方法 191

8.6.2 自动格式设置 192

8.7 将方程插入实时编辑器中 194

8.8 发布和共享MATLAB代码 196

8.8.1 在实时编辑器中创建和共享实时脚本 196

8.8.2 发布MATLAB代码 196



第9章 MATLAB编程求解流体热物性参数实例 199

9.1 使用M文件求解天然气热物性参数 199

9.2 使用MATLAB实时编辑器求解液化天然气热物性参数 208

参考文献 215