出入相补定理与无穷的体积平分

从平面到立体转化过程的难题。 赵爽弦图是2002年国际数学家大会（北京）会标的中心图案。 勾股定理一直被认为是叫做毕达哥拉斯定理，一直是认为理所当然，周笔算经中不是以完整的体系出现，而是有着特别明确的一般形式的表述：“勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日”。应该是东西相映成辉。 出入相补定理花拉子模得出一元二次方程的求根公式，还确立了以后代数学的名称。 从平面到立体的转化，不能简单套用出入相补，但是触及到了无穷和极限，到了希尔伯特（1900年）提出的二十三个问题的第三个提出和当年德恩证明得以明确。