电类高等数学

**章 学习高等数学的作用与意义**节 高等数学的作用与意义第二节 如何学好高等数学习题一第二章 初等函数**节 函数的概念第二节 初等函数第三节 函数模型习题二第三章 极限与连续**节 极限的概念第二节 无穷小量与无穷大量第三节 极限的四则运算法则第四节 两个重要极限第五节 无穷小比较第六节 函数的连续性第七节 闭区间上连续函数的性质习题三第四章 导数与微分**节 导数的概念第二节 导数几何意义及变化率举例第三节 导数四则运算法则第四节 复合函数的求导法则第五节 隐函数求导法第六节 微分及其几何意义第七节 微分在近似计算中的应用习题四第五章 导数应用**节 拉格朗日（Lagrange）中值定理及函数的单调性第二节 洛必达（L'Hospital）法则第三节 函数的极值第四节 函数的*值第五节 函数图形的凹向与拐点第六节 函数图形的描绘习题五 第六章 不定积分**节 不定积分的概念及性质第二节 不定积分的基本积分公式第三节 不定积分的换元积分法第四节 不定积分的分部积分公式习题六 第七章 定积分**节 定积分的概念第二节 定积分的性质第三节 微积分基本公式第四节 定积分的换元积分法第五节 定积分的分部积分公式第六节 无穷区间上的反常积分习题七 第八章 定积分的应用**节 用定积分求平面曲线的弧长和平面图形的面积第二节 平行截面面积为已知的立体的体积第三节 定积分的物理应用习题八 第九章 常微分方程**节 常微分方程的基本概念第二节 常微分方程的分离变量法第三节 一阶线性微分方程的解法第四节 一阶线性微分方程的应用第五节 二阶常系数线性齐次微分方程第六节 二阶常系数线性非齐次微分方程的求解方法第七节 拉氏变换的概念第八节 拉氏变换的性质第九节 拉氏逆变换第十节 用拉氏变换解常微分方程习题九 第十章 向量与空间解析几何**节 直角坐标系与向量的概念第二节 向量的坐标表示法及其线性运算第三节 平面方程第四节 空间的直线及其方程第五节 空间曲面的方程第六节 二次曲面第七节 空间曲线及其在坐标面的投影习题十 第十一章 多元函数微分学**节 多元函数的极限与连续性第二节 偏导数第三节 全微分第四节 复合函数的求导法则第五节 多元函数的几何应用第六节 多元函数的极值第七节 多元函数的*大值与*小值习题十一第十二章 多元函数积分学**节 二重积分的概念与性质第二节 二重积分的计算第三节 二重积分的应用第四节 对坐标的曲线积分第五节 格林公式及其应用习题十二第十三章 无穷级数**节 数项级数及其基本性质第二节 正项级数及其收敛性第三节 交错级数及其收敛性第四节 幂级数的概念和性质第五节 幂级数的收敛区间及其半径的求法第六节 直接法将函数展开成幂级数第七节 间接法将函数展开成幂级数第八节 傅里叶级数第九节 将函数展开成正弦和余弦级数习题十三第十四章 数学软件包Mathematica**节 Mathematica简介第二节 用Mathematica解决初等数学问题第三节 用Mathematica做一元函数微分运算第四节 用Mathematica做一元函数积分运算第五节 用Mathematica做多元函数微积分运算第六节 用Mathematica做级数运算习题十四附录A 初等数学常用公式B 函数的四种特性及基本初等函数的性质C 常用函数的拉普拉斯变换表D 数学软件包Mathematica常用系统函数E 习题答案与提示参考文献