数学物理方程

**章　方程的导出与定解问题
　**节　方程的导出
　第二节　定解条件与定解问题
　第三节　变分原理
　习题一
第二章　经典解法
　**节　特征方法
　第二节　一维波动方程的初值问题
　第三节　高维波动方程的初值问题
　第四节　分离变量法
　第五节　积分变换法
　习题二
第三章　二阶线性编微分方程的分类与化简
　**节　两个自变量的二阶线性方程的分类与化简
　第二节　多个自变量的二阶线性方程
　习题三
第四章　基本解与Green函数
　**节　广义函数
　第二节　基本解　
　第三节　Laplace方程的Green函数法
　习题四
第五章　先验估计
　**节　Poisson方程的极值原理与*大模估计
　第二节　热传导方程的极值原理与*大模估计
　第三节　波动方程的能量不等式解的唯一性和稳定性
　习题五
第六章　数值方法
　**节　Hilbert空间
　第二节　广义解的定义及其适定性
　第三节　Ritz方法和Galerkin方法
　第四节　有限元方法
　第五节　差分法
　习题六
第七章　摄动方法
　**节　正则摄动法
　第二节　PLK方法
　第三节　匹配法
　第四节　多重尺度法
　习题七
附录Ｉ　Sturm-Liouville理论
附录II Bessel函数
附录III Legendre多项式
附录IV Fourier变换表和Laplace变换表
习题答案与提示
参考文献