高等数学学习指导-(工科类专业适用)：工科类专业适用

1 函数与极限 一、知识结构 二、教学基本要求与重点、难点 三、解题指导 1-1 函数 1-2 极限 1-3 函数的连续性 四、综合复习题 五、习题答案与提示2 导数与微分 一、知识结构 二、教学基本要求与重点、难点 三、解题指导 2-1 导数的概念 2-2 导数的基本公式与运算法则及导数的运算 2-3 微分及应用 四、综合复习题 五、习题答案与提示3 导数的应用 一、知识结构 二、教学基本要求与重点、难点 三、解题指导 3-1 中值定理 3-2 洛必达(L'Hospital)法则 3-3 函数的单调性 3-4 函数的极值 3-5 *大值、*小值问题 3-6 曲线的凹凸性与拐点 3-7 函数图像的描绘 四、综合复习题 五、习题答案与提示4 不定积分 一、知识结构 二、教学基本要求与重点、难点 三、解题指导 4-1 不定积分的概念 4-2 换元积分法 4-3 分部积分法 4-4 有理函数的积分举例 四、综合复习题 五、习题答案与提示5 定积分及其应用 一、知识结构 二、教学基本要求与重点、难点 三、解题指导 5-1 定积分的概念及性质 5-2 微积分基本公式 5-3 定积分的换元法与分部积分法 5-4 反常积分 5-5 定积分的应用 四、综合复习题 五、习题答案与提示**阶段总复习6 多元函数微积分 一、知识结构 二、教学基本要求与重点、难点 三、解题指导 6-1 空间解析几何简介 6-2 向量及其运算 6-3 多元函数的概念 6-4 多元函数的导数 6-5 全微分 6-6 多元函数的极值和*值 6-7 二重积分 四、综合复习题 五、习题答案与提示7 无穷级数 一、知识结构 二、教学基本要求与重点、难点 三、解题指导 7-1 数项级数 7-2 幂级数 7-3 傅里叶级数 四、综合复习题 五、习题答案与提示8 常微分方程 一、知识结构 二、教学基本要求与重点、难点 三、解题指导 8-1 常微分方程的概念 8-2 一阶微分方程 8-3 二阶微分方程 四、综合复习题 五、习题答案与提示9 拉普拉斯变换 一、知识结构 二、教学基本要求与重点、难点 三、解题指导 四、综合复习题 五、习题答案与提示10 矩阵及其应用 一、知识结构 二、教学基本要求与重点、难点 三、解题指导 10-1 行列式的概念 10-2 行列式的性质和克拉默法则 10-3 矩阵的概念及其运算 10-4 逆矩阵与初等变换 10-5 一般线性方程组的求解 四、综合复习题 五、习题答案与提示第二阶段总复习参考文献