概率论与数理统计

前言**章 随机事件及其概率**节 随机事件一、随机试验与样本空间二、随机事件及其运算第二节 随机事件的概率一、频率概率的统计定义二、古典概型三、概率的公理化定义及其性质第三节 条件概率一、条件概率二、乘法公式第四节 事件的独立性一、事件的独立性二、伯努利试验第五节 全概率公式与贝叶斯公式一、全概率公式二、贝叶斯(Bayes)公式习题一第二章 随机变量及其分布**节 随机变量及其分布函数一、随机变量的概念二、随机变量的分布函数第二节 离散型随机变量及其分布一、分布律及其性质二、常见离散型随机变量的分布三、泊松定理第三节 连续型随机变量及其分布一、密度函数及其性质二、常见连续型随机变量的分布第四节 随机变量函数的分布一、离散型随机变量函数的分布二、连续型随机变量函数的分布习题二第三章 多维随机变量及其分布**节 二维随机变量一、多维随机变量的定义二、联合分布函数三、二维离散型随机变量四、二维连续型随机变量第二节 边缘分布一、边缘分布函数二、二维离散型随机变量的边缘分布三、二维连续型随机变量的边缘分布第三节 条件分布一、二维离散型随机变量的条件分布二、二维连续型随机变量的条件分布第四节 随机变量的独立性一、随机变量的独立性二、二维离散型随机变量的独立性三、二维连续型随机变量的独立性第五节 二维随机变量函数的分布一、离散型随机变量函数的分布二、连续型随机变量函数的分布习题三第四章 随机变量的数字特征**节 数学期望一、离散型随机变量的数学期望二、连续型随机变量的数学期望三、随机变量函数的数学期望四、数学期望的性质第二节 方差一、方差的定义二、方差的性质第三节 协方差相关系数习题四第五章 大数定律及中心极限定理**节 大数定律一、切比雪夫不等式二、切比雪夫大数定律三、伯努利大数定律第二节 中心极限定理习题五第六章 数理统计的基础知识**节 数理统计的基本概念一、总体与样本二、统计量三、频率直方图与条形图经验分布函数第二节 常用统计量及抽样分布一、正态总体样本均值的分布二、X2分布三、t分布四、F分布习题六第七章 参数估计**节 参数的点估计一、矩估计法二、*大似然估计法第二节 估计量的评选标准一、无偏性二、有效性三、一致性第三节 区间估计一、区间估计的基本概念二、正态总体均值的置信区间三、正态总体方差的置信区间习题七第八章 假设检验**节 假设检验的基本概念第二节 正态总体均值的假设检验一、单个正态总体均值的检验二、两个正态总体均值的检验第三节 正态总体方差的假设检验一、单个正态总体方差的检验二、两个正态总体方差的检验第四节 分布函数的拟合检验习题八第九章 方差分析**节 单因素试验的方差分析一、单因素试验方差分析的数学模型二、平方和分解方差分析第二节 双因素试验的方差分析一、无交互作用的双因素试验的方差分析二、有交互作用的双因素试验的方差分析习题九第十章 回归分析**节 一元线性回归一、回归方程二、*小二乘估计三、回归方程的显著性检验四、预测与控制第二节 一元非线性回归第三节 多元线性回归一、多元线性回归模型二、显著性检验习题十部分习题答案与提示附表主要参考文献