离散数学

序
前言
**部分　数理逻辑
　第1章　命题逻辑
　　本章学习目标　
　　1.1　命题和命题联结词
　　1.2　命题公式与解释
　　1.3　真值表与等价公式　
　　1.4　对偶定理
　　1.5　范式　
　　1.6　公式的蕴涵
　　1.7　其他联结词与*小联结词组
　　1.8　命题逻辑推理理论
　　本章小结　
　　习题一
　第2章　谓词逻辑
　　本章学习目标　
　　2.1　谓词逻辑命题的符号化
　　2.2　谓词逻辑公式与解释
　　2.3　谓词逻辑公式的等价与蕴涵
　　2.4　前束范式
　　2.5　谓词逻辑的推理理论　
　　本章小结　
　　习题二
第二部分　集合论
　第3章　集合
　　本章学习目标
　　3.1　集合的概念与表示　
　　3.2　集合的运算
　　3.3　包含排斥原理
　　本章小结　
　　习题三
　第4章　关系
　　本章学习目标　
　　4.1　序偶与笛卡儿积
　　4.2　二元关系及其表示　
　　4.3　关系的运算　
　　4.4　关系的性质　
　　4.5　关系的闭包
　　4.6　等价关系与集合的划分　
　　4.7　相容关系
　　4.8　偏序关系
　　本章小结　
　　习题四
　第5章　函数
　　本章学习目标　
　　5.1　函数的概念
　　5.2　函数的性质　
　　5.3　复合函数和逆函数
　　5.4　置换
　　本章小结　
　　习题五
　第6章　集合的基数　
　　本章学习目标　　　
　　6.1　基数的概念
　　6.2　可数集和不可数集
　　6.3　基数的比较　
　　本章小结　
　　习题六
第三部分　图论
　第7章　图
　　本章学习目标　
　　7.1　图的基本概念
　　7.2　通路与回路
　　7.3　图的连通性
　　7.4　图的矩阵表示　
　　7.5　图的应用
　本章小结　
　习题七
　第8章　欧拉图与哈密尔顿图
　　本章学习目标　
　　8.1　欧拉图
　　8.2　哈密尔顿图
　　本章小结
　　习题八
　第9章　特殊图
　　本章学习目标　
　　9.1　树
　　9.2　二部图
　　9.3　平面图
　　本章小结　
　　习题九
第四部分　代数系统
　第10章　代数结构
　　本章学习目标　
　　10.1　二元运算及其性质　
　　10.2　代数系统
　　10.3　群的定义　
　　10.4　子群
　　10.5　阿贝尔群和循环群
　　10.6　置换群与件恩赛德定理
　　10.7　陪集与拉格朗日定理
　　10.8　群的同态与同构
　　本章小结　
　　习题十
　第11章　格与布尔代数　
　　本章学习目标　
　　11.1　格的定义和性质　
　　11.2　分配格和有补格
　　11.3　布尔代数
　　本章小结
　　习题十一
参考文献