量子力学数理基础进展

总序
前言
第1章　有序算符内积分技术及表象完备性的再思考
1.1　Dirac的期望
1.2　坐标、动量表象和粒子数表象
1.3　有序算符内积分技术
1.4　量子力学坐标、动量表象和相干态表象完备式的纯Gauss型积分形式
1.5　量子力学Weyl对应原理的正规乘积展开形式
1.6　量子力学三体纠缠态表象的构造
1.7　量子力学多体纠缠态表象的构造
1.8　三模相干—纠缠态表象及其应用
1.8.1 三模相干—纠缠态表象
1.8.2 ｜βγχ>态的产生
1.8.3　基于｜βγχ>态的Wigner算符构造
1.9　多粒子相干一纠缠态及其制备
第2章　算符Fredholm积分方程的构建及其解
2.1　双变量Hermite多项式及其性质
2.2　双变量Hermite多项式Hm,n的物理解释
2.2.1　Hm,n物理解释（一）——受迫的量子谐振子的时间演化算符的跃迁振幅
2.2.2　Hm,n物理解释（二）——复分数傅氏变换的本征函数
2.2.3　Hm,n物理解释（三）——梯度介质中电磁波传播的本征模
2.3　算符Fredholm方程及其解——单变量Htermite多项式情形
2.4　Weyl对应的算符Fredholm方程及其解——双变量Herlmite多项式情形
　2.5　P-表示的算符Fredholm方程及其解
　2.6　实参数坐标一动量中介表象及Fredholm方程
　2.7　双变量正态分布算符及其边缘分布
　2.8　用IWOP技术推导平移Fock态完备性和Laguerre（拉盖尔）多项式的性质
第3章　IWOP技术发展表象变换理论
3.1　IWOP技术在经典变换对应到量子力学幺正变换中的应用
3.2　用IWOP技术研究变质量振子的压缩态
3.3　带两个独立参量的纠缠相干态表象及其应用
3.3.1 带两个独立参量的纠缠相干态表象
3.3.2 ｜χα>μν态的产生
3.3.3 ｜χα>μν态的纠缠特性
　3.4　对应于四波混频的幺正压缩算符
　3.5　复参数坐标一动量中介表象与Fresnel幺正变换算符
　3.6　用产生算符a本征态研究Laguerre多项式的新性质
3.6.1 Laguerre多项式及其母函数的围道积分表述
3.6.2 Fock空间代数方法推导L （m-n）/m（｜z｜2）的若干递推公式
3.6.3　利用平移Fock态的完备性导出Laguerre多项式的正交关系
3.7　Z一变换的量子力学对应
3.8　从经典镜像变换到量子态镜像变换
3.9　辛变换平移小波和相应的小波变换
3.10　IWOP技术研究量子连续变量与非门
3.11　Itadamarld变换
3.12　双模Hadamard变换
3.13　生成单模转动-压缩变换的紧致指数算符
3.14　倒置谐振子的转换矩阵元
第4章　两体连续纠缠态表象的发现与应用
4.1　量子力学两体连续纠缠态表象的构造
4.2　用纠缠态表象讨论对双模压缩真空态作正交振幅分量的测量
4.3　用对相干态与纠缠态讨论Fokker-Planck微分算子的本征解
4.4　用纠缠态表象研究傍轴光的Laguerre—Gauss光束
4.5　用纠缠态表象描述量子摆
　……
第5章　中介纠缠态表象的应用
第6章　Wigner算符与Husimi算符的纯态密度矩阵形式
第7章　IWOP技术推导正规乘积算符公式
第8章　Weyl编序算符内的积分技术及其应用
第9章　描写电子在磁场中运动的纠缠态表象及应用
第10章　介观LC电路量子化方案与纠缠态表象
第11章　不变本征算符方法求解某些哈密顿量能谱
第12章　非对易空间量子力学初阶
结语