高等数学

**章　函数、极限与连续
　**节　函数
一、函数的概念
二、函数的几种特性
三、复合函数与初等函数
习题1-1
第二节　极限
一、数列极限
二、函数极限
三、无穷小与无穷大
习题1-2
　第三节　极限的四则运算
习题1-3
　第四节　两个重要极限
习题1-4
　第五节　无穷小的比较
习题1-5
第六节函数的连续性
一、连续函数的概念
二、初等函数的连续性及函数的间断点
三、闭区间上连续函数的性质
习题1-6
第七节　应用举例
　复习题一
第二章　导数与微分
**节　导数的概念
一、两个实例
二、导数的概念
三、导数的几何意义
四、可导与连续的关系
习题2-1
　第二节　导数的基本公式和求导法则
一、导数的基本公式
二、导数的四则运算法则
习题2-2
　第三节　复合函数的导数
习题2-3
　第四节　隐函数的导数与对数求导法
一、隐函数的导数
二、对数求导法
习题24
　第五节 由参数方程所确定的函数的导数
习题2-5
第六节　高阶导数
习题2-6
　第七节　函数的微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分公式与微分的运算法则
习题2-7
复习题二
第三章　中值定理与导数的应用
**节　中值定理
一、罗尔(roole)定理
二、拉格朗日(lagrange)中值定理
习题3～1
第二节　罗必达法则
一、0/0型未定式
二、∞/∞型不定式
三、其他类型的未定式
习题3～2
　第三节　函数的单调性及判别法
习题3-3
　第四节　函数的极值、*值及求法
一、函数的极值
　　……
第四章　不定积分
第五章　定积分
第六章　常微分方程
第七章　级数
第八章　向量与空间解析几何
第九章　多元函数微分学
第十章　二重积分
附录　简单积分公式表
参考文献