线性代数-(经济管理类)

**章 行列式**节 二阶、三阶行列式第二节 n阶行列式的定义及性质一、n阶行列式的定义二、行列式的性质第三节 克拉默法则习题第二章 矩阵**节 矩阵定义及其运算一、矩阵的应用背景二、矩阵的概念三、矩阵的运算四、方阵第二节 可逆矩阵一、可逆矩阵的概念二、逆矩阵存在的条件及求法三、利用逆矩阵求解线性方程组四、可逆矩阵的性质第三节 分块矩阵第四节 初等变换与初等矩阵一、初等变换与初等矩阵的概念二、用初等变换化矩阵为标准形三、可逆矩阵与初等矩阵的关系及逆矩阵求法第五节 矩阵的秩一、矩阵秩的概念二、矩阵秩的性质第六节 矩阵的应用——减肥配方的实现习题二第三章 线性方程组**节 线性方程组有解的判定一、消元法二、线性方程组有解的判定一第二节 向量的概念及其线性运算第三节 向量组的线性相关性第四节 向量组的秩一、向量组的极大线性无关组与向量组的秩二、向量组的秩与矩阵的秩的关系第五节 齐次线性方程组解的结构第六节 非齐次线性方程组解的结构第七节 线性方程组在几何上的应用一、平面与平面之间的位置关系二、平面与直线之间的位置关系三、空间两条直线间的位置关系第八节 数学建模——投入产出模型一、投入产出平衡表二、平衡方程三、平衡方程组的解习题三第四章 矩阵的特征值与矩阵的对角化**节 矩阵的特征值与特征向量一、矩阵的特征值与特征向量的概念二、矩阵的特征值与特征向量的性质第二节 相似矩阵与矩阵的对角化一、相似矩阵的概念及性质二、矩阵的对角化第三节 实对称矩阵的对角化一、向量的内积二、向量的正交三、施密特正交化方法四、正交矩阵五、实对称矩阵的对角化第四节 应用习题四第五章 二次型**节 二次型的概念合同矩阵一、二次型的概念及其矩阵表示式二、矩阵的合同第二节 化二次型为标准形惯性定律一、用正交线性变换化二次型为标准形二、用配方法化二次型为标准形三、化二次型为规范形惯性定律第三节 正定二次型与负定二次型一、正定二次型二、负定二次型习题五第六章 Maple在线性代数中的应用**节 矩阵和向量的M印le表示一、矩阵的Maple表示二、向量的Maple表示三、矩阵的行数和列数及向量维数的确定四、确定两个矩阵和两个向量是否相等第二节 矩阵和向量的运算一、矩阵和向量的加法二、数与矩阵或向量的乘法三、矩阵与矩阵的乘法或矩阵与向量的乘法四、矩阵或向量的转置五、作为向量提取矩阵中的行或列六、将两个矩阵或向量竖直叠加七、将两个矩阵或向量水平方向合并叠加八、矩阵的秩和向量组的秩九、删除矩阵的行／列十、矩阵的初等变换十一、从矩阵中提取指定的子矩阵十二、从矩阵中提取指定的向量第三节 方阵一、方阵的行列式二、方阵的迹三、方阵的伴随矩阵四、方阵的逆五、方阵的特征值与特征向量六、矩阵的相似性七、矩阵的正交性第四节 向量组一、向量组的线性相关性二、向量组的极大线性无关组三、施密特正交化方法四、向量的内积五、向量的长度和单位化第五节 线性方程组一、求解线性方程组二、矩阵的无分式高斯消元法三、矩阵的高斯消元法四、矩阵的回代附录一 连加与连乘一、连加号二、连乘号附录二 n阶行列式的定义一、排列及其逆序数二、n阶行列式的定义习题答案参考文献