包邮高等数学-(理工类)

第1章极限与连续1.1函数的极限1.1.1函数的概念1.1.2函数的极限1.1.3无穷小与无穷大1.2极限的运算1.2.1极限的运算法则1.2.2两个重要的极限1.3函数的连续性本章小结习题1 第2章微分2.1导数的概念与求导法2.1.1导数的概念2.1.2导数的运算2.1.3复合函数求导法则2.1.4隐函数求导2.1.5反函数的求导法则2.1.6高阶导数2.2微分2.2.1微分的概念2.2.2微分公式与微分运算法则2.3函数的单调性与极值2.3.1函数的单调性2.3.2函数的极值本章小结习题2 第3章积分3.1定积分的概念3.1.1两个案例3.1.2定积分概念3.1.3性质3.2微积分基本定理3.2.1变上限定积分3.2.2原函数与不定积分3.2.3牛顿一莱布尼茨公式3.3基本积分法3.3.1**换元积分法3.3.2第二换元积分法3.3.3分部积分法3.4积分的应用3.4.1微元法3.4.2平面图形的面积3.4.3旋转体的体积3.5无穷区间上的广义积分本章小结习题3 第4章常微分方程4.1基本概念4.2一阶微分方程4.2.1变量可分离的微分方程4.2.2一阶线性微分方程4.3二阶线性常系数齐次微分方程本章小结习题4 第5章级数5.1数项级数及其敛散性5.1.1数项级数的概念与性质5.1.2数项级数的敛散性5.2幂级数5.2.1幂级数的概念与性质5.2.2函数展开成幂级数5.3傅里叶级数5.3.1三角级数，三角函数系的正交性5.3.2以为周期的函数的傅里叶级数展开5.3.3以2l为周期的函数展开成傅里叶级数本章小结习题5 第6章积分变换6.1傅里叶变换6.1.1傅里叶变换的概念6.1.2傅里叶变换的性质6.1.3非周期函数的频谱6.2拉普拉斯（Laplace）变换6.2.1拉普拉斯变换的概念6.2.2拉普拉斯变换的性质6.3拉氏变换的逆变换6.3.1部分分式法6.3.2拉氏变换的逆变换的性质6.3.3拉普拉斯变换的应用本章小结习题6 第7章线性代数7.1矩阵7.1.1矩阵的概念7.1.2矩阵的运算7.2矩阵的秩和逆矩阵7.2.1矩阵的初等行变换7.2.2矩阵的秩7.2.3逆矩阵7.3解线性方程组7.3.1线性方程组7.3.2高斯消元法解线性方程组本章小结习题7 第8章概率与数理统计初步8.1概率的定义与公式8.1.1随机事件、概率的定义8.1.2概率的加法、乘法公式8.2随机变量及其分布8.2.1随机变量的概念8.2.2随机变量的分布8.3随机变量的数字特征8.3.1数学期望8.3.2方差8.3.3期望和方差的性质8.4数理统计初步8.4.1常用统计量的分布8.4.2参数估计本章小结习题8 第9章图论9.1图的基本概念9.1.1引例9.1.2图的基本概念9.2图的连通性9.2.1无向图9.2.2有向图9.2.3路径（Path）9.2.4顶点的度（Degrce）9.3有向无环图9.3.1拓扑排序9.3.2关键路径9.4*短路径本章小结习题9附录1重基本初等函数的图形附录2初等数学常用公式附录3常用函数的拉普拉斯变换表附录4标准正态分布数值表参考文献