物理卷-群论及其在物理学中的应用

前言**章 群和群表示1.1 群的定义和有限群的几个性质1.1.1 群的定义1.1.2 有限群的基本性质1.2 子群和商群1.2.1 子群的定义1.2.2 陪集的定义和有关的定理1.2.3 内积与共轭子群1.2.4 不变子群(自轭子群或正则子群)1.2.5 商群1.3 同构群与同态群，核1.3.1 同构群1.3.2 同态群1.3.3 核1.4 群的矩阵表示与有关的定理1.4.1 群G的矩阵表示的定义1.4.2 幺正矩阵群1.4.3 可约表示，完全可约表示和不可约表示1.4.4 等价的群表示1.5 有关不可约表示的几个定理1.6 不可约表示的特征标1.6.1 特征标的定义1.6.2 特征标的性质1.6.3 类的和以及有关的性质1.6.4 可约表示的简约1.7 规则表示1.7.1 定义1.7.2 规则表示的特性1.8 直接乘积1.8.1 群的直接乘积的定义1.8.2 矩阵的直接乘积1.8.3 矩阵的直接乘积可做为群直接乘积的表示1.8.4 直接乘积的表示的特征标是各表示特征标的乘积1.9 几种常见的群1.9.1 阿贝尔群1.9.2 循环群1.9.3 排列群1.9.4 对称性群1.10晶体中对称操作的数学描述1.10.1 主动型描述和被动型描述1.10.2 矩阵／1的并矢表示1.11 晶体中的基本对称操作1.12 32个点群1.12.1 生群元1.12.2 32个点群的符号1.12.3 32个点群1.13 32个点群的特征标**章习题参考文献第二章 群表示与薛定谔方程2.1 函数与算符的对称变换2.1.1 函数的变换2.1.2 算符的变换2.2 哈密顿算符的变换性质2.2.1 哈密顿算符的对称变换2.2.2 使哈密顿算符不变的操作2.2.3 两种常见的哈密顿算符所属的群2.3 群表示与函数空间的基矢2.3.1 用以产生群表示的基矢2.3.2 函数空间或矢量空间2.3.3 可约函数空间与不可约函数空间2.4 不可约表示基矢的性质2.4.1 幺正算符和幺正矩阵2.5 薛定谔方程的解与哈密顿量的群2.5.1 定理2.5.2 正常简并和偶然简并2.5.3 系2.6 矩阵元的计算2.7 简并态的微扰理论2.8 轴转动群和完全转动群2.8.1 轴转动群2.8.2 完全转动群2.9 完全转动群的不可约表示按点群的简约2.9.1 Dl按D3群的简约2.9.2 Dl按点群Oh的简约2.9.3 Dl按Td群的简约2.9.4 Dl按照D4h群的简约2.10 杂化轨道的组合2.11 分子轨道(A80)理论2.12 分子振动的简正模式与简正坐标2.12.1 原子振动的描述2.12.2 群论在求解简正坐标与振动方式中的应用2.13 振动谱的选择定则2.13.1 红外活性和无红外活性2.13.2 拉曼跃迁2.14 振动波函数的对称性2.14.1 组频能态波函数的对称性2.14.2 倍频能级波函数的对称性2.14.3 一般振动态的对称性2.14.4 非简谐项的影响2.15 原子振动－电子相互作用，杨－特勒(Jahn－Teller)效应2.15.1 电子－原子振动相互作用对电子跃迁的影响、2.15.2 杨特勒(Jahn－Teller)效应第二章习题参考文献第三章 完全转动群的不可约表示和角动量3.1 用欧拉角描述转动的完全转动群的不可约表示3.2 二维幺正群……第四章 群论在有关原子结构问题中的应用第五章 空间群表示附录