复变函数与积分变换

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作者：卢玉峰

出版社：高等教育出版社

本类榜单：自然科学

分类：自然科学 > 数学

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图文详情

ISBN：9787040348385
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
开本：16开
页数：193
出版时间：2012-06-01
条形码：9787040348385 ; 978-7-04-034838-5

本书特色

刘西民等编著的《复变函数与积分变换》只假定读者熟悉基本的微积分理论，全面介绍了复变函数与积分变换的基本理论及其在工程问题上的应用，理论和实际应用密切结合。通过本课程的学习，读者不仅能学到复变函数与积分变换的基本理论和工程数学中的常用数学方法，同时还可以巩固和复习高等数学的基础知识。本书可作为高等学校工科各专业本科生工程数学课程教材，也可作为工程技术人员自学复变函数与积分变换的参考书。

内容简介

《大学数学系列教材：复变函数与积分变换》是为高等学校工科各专业“复变函数与积分变换”课程编写的教材。主要内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留数理论、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。本书强调复变函数与积分变换的基本理论的几何背景及其在物理和工程技术问题中的应用，在编写过程中力求做到条理清晰，层次分明，通俗易懂，注重解题方法的训练和能力的培养。为巩固所学知识，每节后配备了丰富的习题。本书可供高等学校工科各专业师生作为教材使用，也可供有关工程技术人员参考。

**章复数与复变函数
§1.1 复数与复平面
§1.2 复平面上的点集
§1.3 复变函数

第二章解析函数
§2.1 解析函数
§2.2 初等函数
§2.3 解析函数的物理意义

第三章复变函数的积分
§3.1 复积分的概念
§3.2 柯西（Cauchy）积分定理
§3.3 柯西积分公式及其应用
§3.4 调和函数

第四章解析函数的级数表示
§4.1 复级数
§4.2 幂级数
§4.3 泰勒（Taylor）级数
§4.4 洛朗（Laurent）级数

第五章留数理论
§5.1 孤立奇点
§5.2 留数定理
§5.3 留数定理在实积分计算中的应用

第六章保形映射
§6.1 保形映射的几何意义
§6.2 分式线性变换
§6.3 初等函数构成的保形映射

第七章傅里叶变换
§7.1 傅里叶（Fourier）积分
§7.2 傅里叶变换
§7.3 单位脉冲函数

第八章拉普拉斯变换
§8.1 拉普拉斯（Laplace）变换的概念
§8.2 拉普拉斯变换的性质
§8.3 拉普拉斯变换的应用
附录1 傅里叶变换简表
附录2 拉普拉斯变换简表
参考文献

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