简明微积分教程

前言**章函数 1．1集合． 1．2函数的概念 习题1. 2 1．3函数的几种特性 习题1 3 1 4反函数与复合函数 习题1．4 1．5初等函数 习题1．5 第二章极限 2．1数列极限 2. 1. 1数列极限的概念 2. 1. 2收敛数列的性质与运算 2. 1. 3数列极限存在的两条准则 习题2．1 2．2函数极限 2．2．1函数极限的概念 2．2. 2函数极限的性质、运算及存在条件 2．2 .3两个重要极限 2. 2. 4无穷小量与无穷大量 习题2. 2 2 3函数的连续性 2．3．1函数连续性的定义 2. 3．2函数的间断点 2. 3. 3连续函数的运算 2. 3．4初等函数的连续性 2．3．5闭区间上连续函数的基本性质 习题2. 3 第三章一元函数微分学 3．1导数与微分 3. l. 1导数的概念 3. l. 2导数的四则运算法则 3. 1．3反函数的导数 3．1. 4复合函数的导数 3．1．5初等函数的导数 3．1. 6高阶导数 3. 1. 7微分 习题3. 1 3．2微分学基本定理 3. 2. 1中值定理 3. 2．2洛必达法则 3. 2. 3泰勒定理 习题3．2 3．3导数的应用 3．3. 1函数的单调性与极值 3. 3．2函数的凹凸性与拐点 3．3．3曲线的渐近线 3．3. 4函数的作图 习题3 3第四章一元函数积分学 4．1不定积分与原函数 习题4．1 4．2不定积分的性质与基本积分表． 习题4．2 4．3基本积分法 4. 3．1**换元积分法 4．3．2第二换元积分法 4．3．3分部积分法 习题4. 3 4．4定积分的概念 习题4. 4 4．5定积分的性质 习题4. 5 4．6定积分的计算 4. 6. l变上限的定积分 4. 6. 2牛顿莱布尼茨公式 4. 6. 3定积分换元法 4. 6. 4定积分分部积分法 习题4. 6 4．7应用定积分求平面图形的面积 习题4. 7 4. 8广义积分 习题4. 8 第五章多元函数微积分学 5．1极限与连续性 习题5. 1 5．2偏导数与全微分 习题5. 2 5. 3二元函数的极值 习题5. 3 5．4二重积分 习题5. 4 参考文献 附录A本教程中一些定理和例子的证明附录B复习题及试卷示例附录c习题参考答案附录D常用数学公式和数学归纳法附录E希腊字母表附录F微积分创始人牛顿和莱布尼茨简介