微积分教学辅导参考书

**章 函数
一、本章教学要求
二、本章内容提要
（一）实数集
（二）函数
（三）函数的基本性质
（四）反函数与复合函数
（五）初等函数
三、典型例题解析
题型一 求函数的定义域
题型二 如何判断两函数是否为同一函数
题型三 判断函数的奇偶性
题型四 一元函数周期性的讨论
题型五 讨论函数的单调性
题型六 反函数的求法
题型七 求复合函数的表达式
题型八 求抽象函数的表达式
四、历年考研真题评析
五、同步自测题及参考答案
六、本章习题全解

第二章 极限与连续
一、本章教学要求
二、本章内容提要
（一）概念
（二）重要定理与公式
三、典型例题解析
题型一 数列极限问题
题型二 求函数的左、右极限并讨论极限的存在性的几种情况
题型三 利用极限性质和运算法则求极限
题型四 利用两个重要极限求极限
题型五 利用等价无穷小代换求极限
题型六 已知分式函数的极限，求所含待定常数
题型七 利用连续的定义讨论函数的连续性
题型八 判断函数的间断点及其类型
题型九 求分段函数连续的条件
题型十 应用零点定理证明方程根的存在性
四、历年考研真题解析
五、同步自测题及参考答案
六、本章习题全解

第三章 导数与微分
一、本章教学要求
二、本章内容提要
（一）掌握导数概念及其几何意义
（二）熟练掌握导数的计算方法
（三）熟练掌握微分概念、性质及其在近似计算中的应用
（四）掌握高阶导数的概念及计算方法
三、典型例题解析
题型一 利用定义求函数的导数以及与导数概念相关的问题
题型二 导数几何意义的应用
题型三 利用导数的运算法则求导
题型四 与微分概念有关的问题
题型五 利用定义求函数的高阶导数
四、历年考研真题解析
五、同步自测题及参考答案
六、本章习题全解

第四章 中值定理与导数应用
一、本章教学要求
二、本章内容提要
（一）微分中值定理
（二）洛必达法则
（三）函数的单调性与极值、*值
（四）曲线的凹向与拐点
（五）函数作图
（六）边际分析
（七）弹性分析
三、典型例题解析
题型一 利用罗尔中值定理证明问题
题型二 利用拉格朗日中值定理证明问题
……
第五章 不定积分
第六章 定积分
第七章 无穷级数
第八章 多元函数
第九章 微分方程与差分方程简介