高等数学

**章 函数、极限与连续**节 函数及其性质第二节 初等函数第三节 极限的概念第四节 极限的运算第五节 无穷小与无穷大第六节 函数的连续性数学家简介——狄利克雷习题一 第二章 导数与微分**节 导数的概念第二节 导数的运算与高阶导数第三节 微分及其在近似计算中的应用数学家简介——拉格朗日习题二 第三章 一元函数微分学的应用**节 微分中值定理第二节 洛必达法则第三节 函数的单调性与极值第四节 函数的*值问题第五节 导数在经济分析中的应用数学家简介——洛必达罗尔习题三 第四章 不定积分**节 不定积分的概念与性质第二节 换元积分法第三节 分部积分法与积分表数学家简介——牛顿习题四 第五章 定积分及其应用**节 定积分的概念与性质第二节 微积分基本公式第三节 定积分的积分方法第四节 广义积分第五节 定积分的应用数学家简介——莱布尼茨习题五 第六章 常微分方程**节 微分方程的基本概念第二节 可分离变量的微分方程第三节 一阶线性微分方程数学家简介——欧拉习题六 第七章 向量与空间解析几何**节 空间直角坐标系与向量的概念第二节 向量的点积与叉积第三节 平面及其方程第四节 空间直线及其方程第五节 曲面与空间曲线的方程数学家简介——笛卡儿习题七 第八章 多元函数微积分**节 多元函数的概念第二节 偏导数第三节 全微分第四节 多元复合函数与隐函数微分法第五节 多元函数的极值第六节 二重积分数学家简介——柯西习题八 第九章 无穷级数**节 无穷级数的概念与性质第二节 数项级数的审敛法第三节 幂级数第四节 傅里叶级数数学家简介——傅里叶习题九 第十章 数学软件Mathematica简介**节 Mathematica概述第二节 Mathematica的基本运算和绘图第三节 Mathematica中微积分的基本操作数学”诺贝尔奖习题十第十一章 数学建模初步**节 数学建模简介第二节 初等数学模型举例第三节 微积分数学模型举例全国大学生数学建模竞赛简介习题十附录A 初等数学常用公式附录B 常用平面曲线及其方程附录C 常用积分公式附录D 希腊字母表习题参考答案参考文献