高等数学:下

第8章  空间解析几何与向量代数  8.1  空间直角坐标系与曲面方程的概念    8.1.1  空间直角坐标系(1)  8.1.2  曲面方程的概念(3)    习题8-1(5)  8.2  向量及其线性运算    8.2.1  向量的概念(6)  8.2.2  向量的线性运算(6)    8.2.3  向量的坐标表示(9)  8.2.4  向量的模、方向角与投j彭(10)    习题8-2(13)  8.3  数量积、向量积与混合积    8.3.1  向量的数量积(14)  8.3.2  两向量的向量积(17)    8.3.3  向量的混合积(19)  习题8-3(21)  8.4  空间中的平面与直线    8.4.1  空间中的平面及其方程(22)  8.4.2  空间中的直线及其方程(26)    8.4.3  平面束(30)  习题8-4(31)  8.5  曲面及其方程    8.5.1  旋转曲面(33)  8.5.2  柱面(35)    8.5.3  二次曲面(36)  习题8-5(42)  8.6  空间曲线与曲面的参数方程及其方程curves    8.6.1  空间曲线的方程(42)  8.6.2  曲面的参数方程(45)    8.6.3  空间曲线在坐标面上的投影(46)  习题8-6(47)第9章  多元函数的微分法及其应用  9.1  多元函数的基本概念    9.1.1  平面点集(49)  9.1.2  n维空间(51)    9.1.3  多元函数的概念(52)  9.1.4  多元函数的极限(54)    9.1.5  多元函数的连续性(55)  习题9-1(58)  9.2  偏导数    9.2.1  偏导数的概念(59)  9.2.2  偏导数与连续的关系(61)    9.2.3  偏导数的几何意义(61)  9.2.4  高阶偏导数(62)    9.2.5  偏导数在经济分析中的应用(64)  习题9-2(67)  9.3  全微分    9.3.1  全微分的定义(70)  9.3.2  全微分在近似计算中的应用(73)    习题9-3(75)  9.4  多元复合函数求导法则    9.4.1  复合函数的中间变量均为一元函数的情形(76)    9.4.2  复合函数的中间变量均为多元函数的情形(77)    9.4.3  复合函数的中间变量既有一元函数，又有多元函数的情形(78)    9.4.4  全微分形式不变性(81)  习题9-4(82)  9.5  隐函数微分法    9.5.1  由一个方程所确定的隐函数(83)    9.5.2  由方程组所确定的隐函数组(86)    9.5.3反函数的存在性与微分问题(88)    习题9-5(90)  9.6  多元函数微分学的几何应用    9.6.1  一元向量值函数及其导数(91)    9.6.2  空间曲线的切线与法平面(95)    9.6.3  曲面的切平面与法线(98)  习题9-6(100)  9.7  方向导数与梯度    9.7.1  方向导数(101)  9.7.2  梯度(104)  习题9-7(108)  9.8  多元函数的极值问题    9.8.1  多元函数的极值(109)  9.8.2  多元函数的*值问题(111)    9.8.3  条件极值与拉格朗日乘数法(114)  习题9-8(117)  9.9  *小二乘法    9.9.1  线性相关问题(119)  9.9.2  非线性相关问题(121)    习题9-9(123)第10章  重积分、曲线积分和曲面积分  10.1  几何形体上的积分的概念及性质    10.1.1  几何形体及其度量(124)    10.1.2  几何形体上的积分定义(125)    10.1.3  几何形体上的积分性质(127)  习题10-1(129)  10.2  二重积分的计算法    10.2.1利用直角坐标计算二重积分(129)    10.2.2  利用极坐标计算二重积分(135)  习题10-2(139)  10.3  三重积分的计算法    10.3.1  利用直角坐标计算三重积分(142)    10.3.2  利用柱面坐标计算三重积分(145)    10.3.3  利用球面坐标计算三重积分(146)  习题10-3(148)  10.4  **类曲线积分的计算法    习题10-4(152)  10.5  **类曲面积分的计算法    10.5.1  **类曲面积分的计算法(153)  10.5.2  利用对称性简化几    何形体上积分的计算问题(156)  习题10～5(158)  10.6  几何形体上的积分的应用    10.6.1  几何应用(159)  10.6.2  物理应用(161)    习题10-6(165)  10.7  第二类曲线积分    10.7.1  第二类曲线积分的概念(167)  10.7.2  第二类曲线积分的计    算法(168)  习题10-8(172)    10.8  第二类曲面积分    10.8.1  第二类曲面积分的概念(173)  10.8.2  第二类曲面积分的计    算方法(175)  习题10-8(177)第11章  重积分、曲线积分、曲面积分的相互关系  11.1  格林公式及其应用    11.1.1  格林公式(179)  11.1.2  格林公式的应用(183)    习题11-1(186)  11.2  高斯公式    习题11-2(191)  11.3  斯托克斯公式    习题11-3(194)第12章  无穷级数  12.1  常数项级数的概念和性质    12.1.1  常数项级数的概念(196)  12.1.2  常数项级数的性质(198)    习题12-1(200)  12.2  常数项级数的审敛法    12.2.1  正项级数的审敛法(201)  12.2.2  交错级数的审敛法(207)    12.2.3  绝对收敛与条件收敛(209)  习题12-2(211)  12.3  幂级数    12.3.1  函数项级数的相关概念(212)    12.3.2  幂级数及其收敛性(212)    12.3.3  幂级数的和函数(216)    习题12-3(217)  12.4  函数展开成幂级数    12.4.1  直接法将f(x)展开成幂级数(218)    12.4.2  间接法将f(x)展开成幂级数(221)    习题12-4(223)  12.5  函数的幂级数展开式的应用    习题12-5(225)  12.6  傅里叶级数    12.6.1  三角级数概念的引入(226)    12.6.2  周期为2π的函数展开成傅里叶级数(226)    12.6.3  一般周期函数展开成傅里叶级数(232)  习题12-6(233)习题参考答案与提示希腊字母表参考文献