高等数学-下册-第三版

第六章 向量代数与空间解析几何
**节 向量及其线性运算
一、空间直角坐标系
二、向量与向量的线性运算
三、向量的坐标表示式
四、用坐标表示向量的模和方向余弦
习题6—1
第二节 向量的乘法运算
一、向量的数量积
二、向量的向量积
习题6—2
第三节 平面与直线
一、点的轨迹方程的概念
二、平面
三、直线
四、平面、直线间的夹角
五、点到平面的距离
习题6—3
第四节 曲面与曲线
一、几种常见的曲面及其方程
二、二次曲面
三、曲线
习题6—4
复习题六
第七章 多元函数微积分学
**节 多元函数
一、区域
二、二元函数
习题7—1
第二节 偏导数
一、多元函数的偏导数
二、高阶偏导数
习题7—2
第三节 全微分
习题7—3
第四节 复合函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、隐函数的求导法
习题7—4
第五节 多元函数的极值
一、极值与*大值和*小值
二、条件极值
习题7—5
复习题七(一)
第六节 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题7—6
第七节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
习题7—7(1)
二、利用极坐标计算二重积分
习题7-7(2)
第八节 二重积分应用举例
一、体积
二、曲面的面积
三、质量与质心
习题7—8
复习题七(二)
第八章 无穷级数
**节 常数项级数的概念及基本性质
一、基本概念
二、无穷级数的基本性质
习题8—1
第二节 正项级数及其审敛法
一、基本定理
二、正项级数的比较审敛法
三、正项级数的比值审敛法
习题8—2
第三节 绝对收敛与条件收敛
一、交错级数及其审敛法
二、绝对收敛与条件收敛
习题8—3
第四节 幂级数
一、幂级数的收敛半径与收敛域
二、幂级数的运算
习题8—4
第五节 函数展开成幂级数
一、泰勒(Taylor)级数
二、间接展开法
习题8—5
复习题八
第九章 微分方程
**节 微分方程的基本概念
习题9—1
第二节 可分离变量的微分方程
习题9—2
第三节 一阶线性微分方程
习题9—3
第四节 一阶微分方程的应用举例一
习题9—4
第五节 可降阶的二阶微分方程
一、y''=f(x，y')型
二、y''=f(y'，y')型
习题9—5
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程
一、二阶齐次线性微分方程解的性质及通解结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
习题9—6
第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程
一、二阶常系数非齐次线性微分方程的
性质和通解结构
二、f(x)=eλxPm(x)型
三、f(x)=Acos wx+Bsin wx型
习题9—7
第八节 二阶微分方程的应用举例
习题9—8
复习题九
附录 行列式简介
习题答案与提示